第12章-量子物理基础(习题与答案)

大学物理Ⅱ习题集1第12章量子物理基础一.基本要求1.了解普朗克假设。2.理解光电效应实验规律，了解康普顿效应及其实验规律，理解爱因斯坦的光子假设及其对光电效应的解释。3.理解德布罗意波假设及电子衍射实验。4.理解不确定关系。二.内容提要1.普朗克量子假设h2.光电效应的实验规律（1）入射光的频率ν一定时，饱和光电流与光强成正比；（2）光电子的初动能仅与入射光的频率成线性关系，与入射光的强度无关；（3）光电效应存在有一个红限ν0，如果入射光的频率ν＜ν0便不会产生光电效应；（4）光电流与光照射几乎是同时发生的，延迟时间在10-9s以下。3.光子假设与光电效应方程光子的能量h光电效应方程221vmAh4.德布罗意波假设ph5.不确定关系hpxx习题12-1用频率为ν1的单色光照射某一种金属时，测得光电子的最大动能为Ek1；用频率为ν2的单色光照射另一种金属时，测得光电子的最大动能为Ek2。如果Ek1＞Ek2,那么(A)ν1一定大于ν2。(B)ν1一定大小于ν2。(C)ν1一定等于ν2。(D)ν1可能大于也可能小于ν2。[]大学物理Ⅱ习题集212-6以一定频率的单色光照射在某种金属上，测得其光电流曲线如图中实线所示，然后在光强度不变的条件下增大照射光的频率。测得其光电流曲线如图中虚线所示。满足题意的图是：[]12-7以一定频率的单色光照射在某种金属上，测得其光电流曲线如图中实线所示，然后在光的频率不变，增大照射光的强度。测得其光电流曲线如图中虚线所示。满足题意的图是：[]12-11若一无线电接收机接收到频率为108Hz的电磁波的功率为1微瓦，则每秒接收到的光子数为。（普朗克恒量h=6.63×10-34J·s）12-19静止质量不为零的微观粒子做高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v有如下关系：（A）λ∝v（B）λ∝v1（C）2211cv（D）22vc[]12-20设氢原子的动能等于氢原子处于温度为T的热平衡状态时的平均动能，氢原子的质量为m，那么此氢原子的德布罗意波长为（A）mkTh3（B）mkTh5（C）hmkT3（D）hmkT5[]12-21已知中子的质量是ｍ=1.67×10-27kg，当中子的动能等于温度为T=300K的热平衡中子气体的平均动能时，其德布罗意波长为。IIIIOUOUOUOU(A)(B)(C)(D)IIIIOUOUOUOU(A)(B)(C)(D)大学物理Ⅱ习题集3（h=6.63×10-34J·s，k=1.38×10-23J·K-1）12-22当电子的德布罗意波长与可见光波长（λ=5500A）相同时，求它的动能是多少电子伏特？（电子质量me=9.11×10-31kg，普朗克恒量h=6.63×10-34J·s，玻尔兹曼恒量k=1.38×10-23J·K-1）12-25如果有两种不同质量的粒子，其德布罗意波长相同，则这两种粒子的（A）动量相同。（B）能量相同。（C）速度相同。（D）动能相同。[]12-28试证：如果确定一个低速运动的粒子的位置时，其不确定量等于这粒子的德布罗意波长，则同时确定这粒子的速度时，其不确定量等于这粒子的速度。（不确定关系式Δx·ΔPx≥h）12-31设粒子运动的波函数图线分别如图（A)、(B)、(C)、(D)所示，那么其中确定粒子动量的精确度最高的波函数是哪个图？[]12-32关于不确定关系式Δx·ΔPx≥h有以下几种理解：（1）粒子的动量不可能确定。（2）粒子的坐标不可能确定。（3）粒子动量和坐标不可能同时确定。（4）不确定关系不仅适用于电子和光子，也适用于其它粒子。其中正确的说法是：(A)（1）、(2)(B)(2)、(4)(C)(3)、(4)(D)(4)、(1)[]12-33一维运动的粒子，设其动量的不确定量等于它的动量，试求此粒子的位置不确定量与它的德布罗意波长的关系。（不确定关系式Δx·ΔPx≥h）（A）x（C）x（B）x（D）x大学物理Ⅱ习题集4自测题14.频率为100MHz的一个光子的能量是；动量的大小是。（普朗克恒量sJ1063.634h）五.回答问题20.用经典力学的物理量（例如坐标、动量等）描述微观粒子的运动时，存在什么问题？原因何在？第12章量子物理基础参考答案12-1（D）12-6（D）12-7（B）12-1119105.1N12-19（C）12-20（A）12-21-10101.46m12-225×10-6eV12-25（A）12-31（A）12-32（C）12-33△x≥λ自测题答案：14.2610636.J；3410212.kgm/s20.答：存在测不准关系，即微观粒子的位置与动量不能同时准确确定。原因是微观粒子具有波粒二象性。