地震波的时距关系

第三章、地震波的时距关系（1）资源学院：贾豫葛2010年9月25日地震波的运动学（几何地震学原理）地震勘探的基本任务之一就是利用地震记录确定形成地震波地层的空间位置，以获得地下地质构造的形态、位置等信息。几何地震学：研究地震波在空间传播过程中波前的空间位置与其传播时间之间的几何关系。借助惠更斯-菲涅尔原理、费马原理等，如果已知地震波速度，就能够研究地震波在空间的传播距离、传播时间和传播速度之间的关系。1、地震勘探的正、反演问题：正演问题：已知地下界面的产状要素（倾角、倾向、深度）、地下地质结构（界面形态、岩性、物性）及速度参数，求取地震波时间场（或者地面观测到的时距曲面（或曲线））。),,(zyxV地震勘探的反演问题地震勘探的正问题反演问题：已知地震记录（地震波的时间场（时距曲线））反求地下界面的产状和速度参数等等（比如，地震资料的处理和解释都属于反演问题）2、时距关系时距关系：在地面上观测地震波时，该波到达时间和空间位置的关系。（时距曲线、时距曲面）在实际地震勘探中，通过研究波从震源出发，传播到观测线上各测点的传播时间t，同观测点相对于激发点的距离（炮检距）的关系，对二维问题是一条曲线，称为时距曲线，对三维问题是一个曲面，称为时距曲面。txoosshcomin0ttxxVtD1xVtD12h一个水平界面的反射波时距曲线图123第一节：直达波一、直达波时距曲线直达波：从震源出发直接到达地面各接收点的地震波。假设：地表为均匀介质，波速为V，X为炮检距，t为旅行时。时距方程：两支过原点且对称于t轴的直线，斜率为：Vm1求该斜率的倒数V=1/m就可以得出地表覆盖层的波速。VXtVXt第二节：反射波时距曲线一、水平界面的反射波时距曲线和正常时差1、反射波时距曲线如图示：界面R，埋深h，波速为V。时距关系为222241)2(2XhVXhVVASOAt上式即反射波时距方程，是一个关于X的二次方程，化简得1)2()2(2222hXVht上式为双曲线方程，可见反射波时距曲线为双曲线，对称于t轴，曲线的顶点坐标：(2h/V，0)水平界面的反射波距曲线渐近线斜率：VhVhm122结论：直达波是反射波时距曲线的渐近线•特点：•1）双曲线（共炮点接收）•2）极小点在炮点正上方，相当于自激自收时间•3）t2和x2的关系曲线为直线2、正常时差t0时间：时距曲线在t轴上的截距：Vht20表示波沿界面法线传播的双程旅行时间，也叫回声时间或自激自收时间。2202020222221)2(VtXttVXVhVXt正常时差：任一接收点的反射波旅行时间tX和同一反射界面的双程垂直时间t0的差02202001tVtXttttxn当t02V2﹥﹥X2时，即2h﹥﹥X时，二项式展开，略高次项2202022202220202])(81)(211[VtXtVtXVtXttn上式表明，正常时差可用抛物函数逼近。正常时差校正（动校正）：把各点时间减去相应正常时差，都变成t0时间。0tttnx0tttnx正常时差校正（动校正）意义：校正后，时距曲线的几何形态与地下反射界面的起伏形态有了直接的联系。3．时距曲线的弯曲情况时距曲线的弯曲情况用视速度定理讨论：sinVVaX增大→α增大(α２＞α１)→Va变小，m变大，曲线变陡；α→90°，Va=V→曲线趋近于渐近线；α→0°（近法线入射），Va→∞，m=0，曲线变得平缓。对一个界面：AB△S‘△t，△s*'vsvstsin'sssin'*vssvv由此式可见，视速度一方面反映真速度，另方面又受传播方向影响，故也成为识别各种地震波的特征之一。•视速度定理视速度定理：视速度：时距曲线沿测线变化率的倒数VaVXO2)2(1XhVdtdXVa222241)2(2XhVXhVVASOAt反射波时距曲线X=0，走时曲线斜率为0X走时曲线斜率为1/VX=0，视速度斜率为为1/V视速度斜率为为0X走时曲线斜率dXdtk对二个界面：深层反射波返回地表的α角比浅层的要小(α深＜α浅)，Va相对变大，斜率变小，曲线变缓，则深层的时距曲线比浅层平缓。此外，由反射波时距方程式可求得水平界面时沿测线变化的视速度时距曲线的弯曲情况2)2(1XhVdtdXVadXdtk反射波时距曲线的陡缓H不变，炮检距x影响：x变大，偏导数大，斜率大，趋近于直达波时距曲线X不变，埋深h影响：1）h大，偏导数小，曲线越缓2）h小，偏导数大，曲线越陡4、倾斜界面的反射波时距曲线1．反射波时距方程倾斜平界面的反射波时距曲线R为倾斜界面，倾角为，界面以上波速为V。先求取时距方程。为讨论简便，采用镜象法。作虚震源O*，显证：OA=O*A，OB=O*B，O*、A、S三点共线。所以，路径OAS＝O*AS，那么sin441)cos2()sin2(1122222*2*hxXhVhhXVMOMSVVSOt可变换成1)cos2()sin2()cos2(2222hhXVht上式即为倾斜界面的反射波时距方程，为双曲线。O*2）时距曲线的特点(1)极小点极小点对应虚震源，其坐标为VhthXmmcos2sin2显然，极小点向界面上升端偏移了Xm，时距曲线对称于通过极小点的纵轴。(2)t0当X=0，可得t0时间坐标为VhtX200则反射界面法向深度021Vth界面水平时，极小点就在t0点。O*时距曲面：波的到达时间是二维观测坐标（x,y）的函数5、水平层状介质条件下反射波时距曲线两层介质：波只在一个界面上产生反射，所建时距方程较简单。多层介质：波沿折射线传播，要建立时距方程较困难。为讨论方便，可用某种速度的“等效层”替代实际的层状介质。1）均方根速度如图示：O点激发，S点接收，波经n个界面反射到S点的旅行时间(a)水平层状介质中波传播的模型(b)水平层状介质的反射波时距曲线•SV波入射Sv1Sv1P1Sv1Sv2Sv1Sv1Sv1P21212Pvvvvvppsss221122111sinsinsinsinsinVs1Vp1Vs2Vp2XO（0，0）A（X，H）h1，V1h2，V2h3，V3hn，Vni1i2in界面1界面2界面3界面4界面5层1层2层3层4层5层62221sin1coskkkVPiiniiiiniiiVhVlt11cos/22niiiiVPVht12212niiiVPtt122)211(2iiiVhtniiiiVPVPtt14422)4321211(2而双程垂直时间为niitt102从而niiiVPttt1220另外，S点的横坐标X（炮检距）为niiiiniiiniiVPPVhtghXX122111222同样进行二项式展开，略去PVi的高次项得iitPVX22niiiniiiVPtXVPttt12212202组成一个以P为参数的方程组将其平方，略高次项得22221220202)(42iiniiiVtpXVtPttt消去参数P，并化简得式中VR――均方根速度，它是以各分层的层速度加权再取均方根值。时距曲线也为双曲线。2/1112niiniiitVtV22202VXtt均方根速度：把水平层状介质情况下的反射波时距曲线近似当作双曲线时，求出的波速。引入均方根速度的概念，使多层水平层状介质的时距曲线理论可以用均方根速度表示的均匀介质来等效非均匀介质，从而使问题的讨论得以简化。多个水平反射界面为一簇以激发点O为对称的双曲线。2）射线速度和平均速度水平层状介质模型与射线路径如图所示：在n层水平多层介质中，每一条射线的传播速度是不一致的。射线速度：波沿射线传播的速度Vr。nnnnnrVhVhVhhhhVcoscoscoscoscoscos2221112211当波沿界面法向入射时，α1=α2=…=αn=0，则射线速度Vr值变成niiniinnnthVhVhVhhhhV11221121平均速度：地震波垂直穿过地层的总厚度与单程传播所需的总时间之比。3、平均速度、均方根速度、射线速度的关系VVR、Vr与X的关系曲线VV