16.3.2可化为一元一次方程的分式方程的应用题

【教学目标】：1、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程。2、通过分式方程的应用教学，培养学生数学应用意识。【重点难点】：重点：让学生学习审明题意设未知数，列分式方程。难点：在不同的实际问题中，设元列分式方程。一、复习提问解下列方程：34211xxxx6272332xx432425222xxxxx(1)(2)(3)问题：某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后让计算机比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？课前热身引入问题列方程解应用题的步骤是怎样的呢？列方程解应用题的一般步骤是什么？1）、审清题意(找出问题的类型，已知的量和要求的量，写出等量关系）；2）、设未知数并用所设未知数表示其它未知量；3）、根据等量关系建立方程；4）、解方程；5）、检查方程的解是否符合题意；6）、作答。一、复习提问这些解题方法与步骤，对于学习分式方程应用题也适用。这节课，我们将学习列分式方程解应用题。•工程问题工作效率×工作时间=工作量•行程问题速度×时间=路程•顺水逆水问题静水速度＋水速=顺水速度静水速度－水速=逆水速度几种常见的数量关系分式方程的应用探索问题引入的解决：602264022640xx解设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分能输入2x名学生的成绩，根据题意得解得x＝11经检验，x＝11是原方程的解.并且x＝11，2x＝2×11＝22，符合题意.答：甲每分钟能输入22名学生的成绩，乙每分钟能输入11名学生的成绩.强调：既要检验所求的解是否是原分式方程的解，还要检验是否符合题意；时间要统一。列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出等量关系2.设:选择恰当的未知数,注意单位3.列:根据等量关系,正确列出方程.4.解:认真仔细5.验:检验（两个检验）6.答:不要忘记，书写完整.注意带单位。试一试•1、要装配30台机器，在装配好6台后，采用了新的技术，工作效率提高了一倍，结果总共只用了3天就完成了任务，问原来每天能装配及其多少台？•2、A市与甲乙两地的距离分别为400千米和350千米，从A市开往甲地的列车速度比从A市开往乙地的速度快15千米/小时，结果从A市到甲乙两地所需的时间相同，求A市开往甲乙两地的列车速度，三、例题讲解与练习例1A，B两地相距135千米，两辆汽车从A开往B，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5：2，求两车的速度。分析：已知两边的速度之比为5：2，所以设大车的速度为2x千米/时，小说车的速度为5x千米/时，而A、B两地相距135千米，则大车行驶时间小时，小车行驶时间小时，由题意可知大车早出发5小时，又比小车早到30分钟，实际大车行驶时间比小车行驶时间多4.5小时，由此可得等量关系x2135x5135解：设大车的速度为2x千米/时，小车的速度为5x千米/时，根据题意得解之得x=9x2135x513521=5-－经检验x=9是原方程的解当x=9时，2x=18，5x=45答：大车的速度为18千米/时，小车的速度为45千米/时三、例题讲解与练习分析：甲队1个月完成总工程的（），设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的（），那么甲队半个月完成总工程的（），乙队半个月完成总工程的（），两队半个月完成总工程的（）。x2161解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，由题意得：1x13+16+12x=12x+x+3=6xx=1经检验：x=1是原分式方程的解，且符合题意。∵1﹥13∴乙队施工速度快。(1)甲乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知两地AB的距离为30㎞，甲每小时比乙多走3㎞，并且比乙先到40分钟．设乙每小时走x㎞，则可列方程为（）A、B、C、D、（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。练一练数学与生活.编写一道与下面分式方程相符的实际问题.150250xx•甲乙两种水果，甲种水果买了50元钱，一种水果买了10元钱，已知甲种水果是一种水果单价的2倍，甲种水果比一种水果多5千克，求甲乙两种水果个多少千克？定类型—定已知何未知-----赋予实际生活意义•（1）重量相同的两种商品，分别价值900元和1500元,已知第一种商品每千克的价值比第二种少300元,分别求这两种商品每千克的价值.•（2）某客车从甲地到乙地走全长480Km的高速公路，从乙地到甲地走全长600Km的普通公路.又知在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从乙地到甲地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间.•（3）从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地，先走40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达.已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度.•（4）A做90个零件所需要的时间和B做120个零件所用的时间相同，又知每小时A、B两人共做35个机器零件.求A、B每小时各做多少个零件.•（5）．一个工厂接了一个订单，加工生产720t产品，预计每天生产48t，就能按期交货，后来，由于市场行情变化，订货方要求提前5天完成，问：工厂应每天生产多少吨？•（6）．用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料．其每千克售价比甲种涂料每千克售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价是多少元？•（7）．近几年高速公路建设有较大的发展，有力地促进了经济建设．欲修建的某高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合作，24天可以完成，费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样所需费用110万元，问：•（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？•（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？•（8）．某公司去年产值为50万元，计划今年产值达到x万元，使去年的产值仅为去年与今年两年产值和的20%，依题意可列方程——————————•（9）．AB两港之间的海上行程仅为skm，一艘轮船从A港出发顺水航行，以akm／h的速度到达B港，已知水流的速度为xkm／h，则这艘轮船返回到A港所用的时间为————————————h。•（10）．甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得（）•（11）．某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg，已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同，若设现在平均每小时生产面粉xkg，则根据题意，可以列出分式方程为（）•A．360480140xxB．360480140xxC．360480140xxD．360480140xxA．330023100330xxB．3300023100330xxC．3300023100330xxD．3300023100330xx一艘轮船逆流航行2km的时间比顺流航行2km的时间多用了40分钟,已知水速为2km/h,求船在静水中的速度？•甲乙两班参加校园植树活动，已知甲班每天比乙班多植树10棵，甲班植100棵树所用的天数与乙班植80棵所用的天数相等。若乙班每天植树x棵，根据题意列方程是（）•A、=B、=•C、=D、=100X-1080x100x80x+5100X+1080xx10080X-5C某两班学生利用双休日到距学校12千米的烈士陵园扫墓、植树，一部分人骑自行车，其余的人乘汽车。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍。如果骑自行车的人先走，半小时后，乘汽车的人出发，结果他们同时到达，求两种车的速度。速度(千米/小时)时间(小时)路程(千米)自行车汽车1212x3x12/x12/3X•张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书。如果李强单独清点这批图书需要几小时？解：设李强单独清点这批图书需要x小时,则：12.1)1321(21x•1.（宁夏中考）运动会上，八（3）班啦啦队买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根。乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为205.13040xx◆2.（内江中考）甲车行驶30km与乙车行驶40km所用时间相等，已知乙车每小时比甲车多行驶15km,设甲车的速度为xkm/h,依题意列方程为154030xx1.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？2.一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？•探究题：•.请先阅读下列一段文字，然后解答问题：•初中数学课本中有这样一段叙述：“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，”由此可见，要判断两个代数式值的大小，只要考虑它们的差就可以.•问题：甲、乙两人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不相同）甲每次购买粮食100kg，乙每次购粮用去100元.•（1）设第一、第二次购粮单价分别为x元/kg和y元/kg，用含x、y的代数式表示：甲两次购买粮食共需付粮款＿＿＿元，乙两次共购买＿＿＿kg粮食.若甲两次购粮的平均单价为每千克Q1元，乙两次购粮的平均单价和每千克Q2元，则Q1＝＿＿＿，Q2＝＿＿＿.•（2）若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就更合算，请你判断甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算，并说明理由.