搜索
专题八│磁场专题八磁场考情分析预测专题八│考情分析预测2010年2009年2008年带电粒子在磁场中的运动，安培力全国卷Ⅰ26，新课标卷25，重庆卷21，广东卷36等安徽卷19，海南卷16宁夏卷14带电粒子在复合场中的运动全国卷Ⅱ26，北京卷23，天津卷12，安徽卷23等宁夏卷16、18，山东卷25，江苏卷14，福建卷22，浙江卷25，天津卷11，广东卷12等山东卷25，江苏卷14，宁夏卷24，海南卷16带电粒子在组合场中的运动山东卷25江苏卷14，宁夏卷16、25广东卷41.磁场部分主要考查带电粒子在磁场中的匀速圆周运动以及在组合场与复合场中的运动。2．带电粒子在组合场、复合场中的运动，是近几年新课标区高考考查的重点，并多以计算题的形式出现，常为匀速直线运动、匀速圆周运动和类平抛运动的综合。带电粒子在磁场中的运动，涉及的知识点主要是洛伦兹力提供向心力和匀速圆周运动的有关知识，这部分知识与平面几何联系紧密，对粒子运动径迹不明确的问题，应画出粒子的运动轨迹图，确定圆心及半径。专题八│考情分析预测3．预计2011年涉及本讲的考点一般是：(1)考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动问题；(2)考查带电粒子在复合场中的运动的问题；(3)考查带电粒子在组合场中的运动问题；(4)考查跟生产技术、生活实际和科学研究关联的问题，如质谱仪、回旋加速器等。专题八│考情分析预测主干知识整合专题八│主干知识整合一、磁场的描述1．磁感应强度：B＝FIL，公式成立的条件是I⊥B。(1)磁感应强度是矢量，将它按矢量的运算法则进行分解，以其分量来代替它的作用，这在求磁通量、磁场对电流的作用力等方面经常用到。(2)当空间某点有多个磁场相叠加而求合磁场时，应按矢量合成的方法求解。2．磁感线：形象描绘磁场的强弱和方向，是闭合的曲线(这点与电场线不同)。磁感线上每一点的切线方向都在该点的磁场方向上。电流周围产生的磁场方向(磁感应强度方向或磁感线方向)用安培定则判断。二、安培力与洛伦兹力的比较专题八│主干知识整合安培力洛伦兹力作用对象通电导体(电流)运动电荷力的大小I和B垂直时最大：F安＝BIlI和B平行时最小：F安＝0v和B垂直时最大：F洛＝qvBv和B平行时最小：F洛＝0力的方向左手定则：F安与I垂直，与B垂直。F安总垂直于I与B决定的平面左手定则：F洛与v垂直，与B垂直。F洛总垂直于v与B决定的平面做功情况安培力做功，将电能转化为其他能；克服安培力做功，将其他能转化为电能洛伦兹力对运动电荷不做功作用效果改变导体棒的运动状态只改变速度方向，不改变速度大小联系1.安培力实际上是在导线中定向运动的电荷所受到的洛伦兹力的宏观表现。2.由左手定则判断洛伦兹力方向时，四指指向正电荷运动的方向(负电荷运动的反方向)即电流方向，与用左手定则判断安培力方向是一致的。专题八│主干知识整合三、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若带电粒子沿磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场中，粒子速度方向和磁场方向之间的夹角θ＝0°或180°时，带电粒子不受洛伦兹力作用，即F＝0，则粒子在磁场中以速度v做匀速直线运动。2．若带电粒子以速度v垂直射入匀强磁场中，即θ＝90°时，带电粒子所受洛伦兹力F＝Bqv，方向总与速度v垂直。由洛伦兹力提供向心力，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。要点热点探究专题八│要点热点探究►探究一带电粒子在磁场中的运动例1如图3－8－1所示，在0≤x≤a、0≤y≤a2范围内有垂直于xy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。坐标原点O处有一个粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子，它们的速度大小相同，速度方向均在xy平面内，与y轴正方向的夹角分布在0～90°范围内。已知粒子在磁场中做圆周运动的半径介于a2到a之间，从发射粒子到粒子全部离开磁场经历的时间恰好为粒子在磁场中做圆周运动的周期的四分之一，求最后离开磁场的粒子从粒子源射出时的：专题八│要点热点探究(1)速度大小；(2)速度方向与y轴正方向夹角正弦。【点拨】由题意，粒子在磁场中运动的最长时间为T4，所对应的圆心角为90°，据此画出运动轨迹。专题八│要点热点探究【答案】(1)(2－62)aqBm(2)sinα＝6－610。【解析】设粒子的发射速度为v，粒子做圆周运动的轨道半径为R，由牛顿第二定律和洛伦兹力公式，得qvB＝mv2R，解得：R＝mvqB。当a2＜R＜a时，如图所示，在磁场中运动时间最长的粒子，其轨迹是圆心为C的圆弧，圆弧与磁场的边界相切，设该粒子在磁场中运动的时间为t，依题意，t＝T4时，∠OCA＝π2专题八│要点热点探究设最后离开磁场的粒子的发射方向与y轴正方向的夹角为α，由几何关系可得：Rsinα＝R－a2，Rsinα＝a－Rcosα，结合sin2α＋cos2α＝1，解得：R＝(2－62)a，v＝(2－62)aqBm，sinα＝6－610专题八│要点热点探究【点评】确定带电粒子在磁场中做匀速圆周运动圆心的方法：①圆心位于轨迹上某两点速度方向垂线的交点上。②将轨迹上的两位置连成弦，圆心就在弦的中垂线上。③将两个速度方向延长相交，圆心就在两速度方向夹角补角的角平分线上。要点热点探究专题八│要点热点探究►探究点二带电粒子在组合场中的运动1．先后场——同一空间区域先后加不同场的问题(1)这类问题主要是指在同一空间区域先后加上电场和磁场的情况。(2)解决这类问题方法是：当某一空间区域出现电场时，不计重力和空气阻力的粒子垂直电场射入时，做类平抛运动，可用运动的合成与分解求解，即将带电粒子在匀强电场中的运动分解为沿着电场方向的匀加速直线运动和垂直于电场方向的匀速直线运动进行分析；若在该空间区域出现磁场时，不计重力和空气阻力的粒子垂直磁场射入时，粒子做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律列出洛伦兹力提供向心力的方程求解。专题八│要点热点探究2．组合场(1)通常所说的组合场是电场和磁场构成的组合场，它是指电场和磁场不重叠，分别位于某一直线边界两侧的情况。例如回旋加速器。(2)处理该类问题的关键是：①正确地画出粒子的运动轨迹图。②确定好粒子在组合场交界位置的速度的大小与方向。(3)在这类问题中，粒子在某一场中运动时，通常只受该场对粒子的力的作用。专题八│要点热点探究例2飞行时间质谱仪可以对气体分子进行分析。如图3－8－2所示，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生不同价位的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知元电荷电荷量为e，a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L。不计离子重力及进入a板时的初速度。专题八│要点热点探究(1)当a、b间的电压为U1时，在M、N间加上适当的电压U2，使离子到达探测器。请导出离子的全部飞行时间与比荷k(k＝nem)的关系式。(2)去掉偏转电压U2，在M、N间区域加上垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，若进入a、b间所有离子质量均为m，要使所有的离子均能通过控制区从右侧飞出，a、b间的加速电压U1至少为多少？专题八│要点热点探究【点拨】由于产生不同价位的正离子，故研究对象可选为n价正离子，带电荷量为ne。【答案】(1)t＝2d＋L2kU1(2)Umin＝25eL2B232m专题八│要点热点探究【解析】(1)对n价正离子，由动能定理neU1＝12mv2n价正离子在a、b间的加速度a1＝neU1md在a、b间运动的时间t1＝va1在MN间运动的时间t2＝Lv离子到达探测器的时间：t＝t1＋t2＝2mneU1·d＋m2neU1·L＝2d＋L2kU1专题八│要点热点探究(2)假定n价正离子在磁场中向N板偏转，洛伦兹力充当向心力，设轨迹半径为R，由牛顿第二定律nevB＝mv2R离子刚好从N板右侧边缘穿出时，由几何关系R2＝L2＋(R－L2)2由以上各式得：U1＝25neL2B232m当n＝1时，U1取最小值：Umin＝25eL2B232m专题八│要点热点探究【点评】本题是带电粒子经过先后场的问题，弄清粒子在不同场中的运动性质是关键。要点热点探究专题八│要点热点探究►探究点三带电粒子在复合场中的运动问题1．复合场是指在同一空间区域加有重力场、电场、磁场中的两种场或三种场的情况。常见的复合场有：电场与重力场的复合；磁场与电场的复合；磁场、电场、重力场的复合等。2．带电粒子在复合场中常见的运动形式(1)当带电粒子在复合场中所受合力为零时，粒子处于静止或匀速直线运动状态；带电粒子在含有磁场的复合场中的直线运动，一定是匀速直线运动。专题八│要点热点探究(2)当带电粒子所受合力提供向心力时，粒子做匀速圆周运动；(3)当带电粒子所受合力变化且与速度方向不在一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动。如果做曲线运动，则需要根据功能关系求解，需要注意的是这种情况下要把握住洛伦兹力不做功这一特点。专题八│要点热点探究3．几种典型的复合场实例：速度选择器、质谱仪、磁流体发电机、电磁流量计等。4．带电粒子在复合场中的运动问题的处理方法带电粒子在复合场中的运动问题是电磁学知识和力学知识的结合，分析方法和力学问题的分析方法基本相同，可利用动力学观点、能量观点来分析，不同之处是多了电场力、洛伦兹力。专题八│要点热点探究例3[2010·安徽卷]如图3－8－3甲所示，宽度为d的竖直狭长区域内(边界为L1、L2)，存在垂直纸面向里的匀强磁场和竖直方向上的周期性变化的电场(如图乙所示)，电场强度的大小为E0，E＞0表示电场方向竖直向上。t＝0时，一带正电、质量为m的微粒从左边界上的N1点以水平速度v射入该区域，沿直线运动到Q点后，做一次完整的圆周运动，再沿直线运动到右边界上的N2点。Q为线段N1N2的中点，重力加速度为g。上述d、E0、m、v、g为已知量。(1)求微粒所带电荷量q和磁感应强度B的大小；(2)求电场变化的周期T；(3)改变宽度d，使微粒仍能按上述运动过程通过相应宽度的区域，求T的最小值。专题八│要点热点探究【点拨】对第(3)问，可从宽度d的范围入手，d不能太小，d≥2R。专题八│要点热点探究【答案】(1)q＝mgE0，B＝2E0v(2)d2v＋πvg(3)π＋2g【解析】(1)微粒做直线运动，则mg＋qE0＝qvB①微粒做圆周运动，则mg＝qE0②联立①②得q＝mgE0③B＝2E0v④专题八│要点热点探究(2)设粒子从N1运动到Q的时间为t1，做圆周运动的周期为t2，则d2＝vt1⑤qvB＝mv2R⑥2πR＝vt2⑦联立③④⑤⑥⑦得t1＝d2v；t2＝πvg⑧电场变化的周期T＝t1＋t2＝d2v＋πvg⑨专题八│要点热点探究(3)若粒子能完成题述的运动过程，要求d≥2R⑪联立③④⑥得R＝v22g⑫设N1Q段直线运动的最短时间为tmin，由⑤○10⑪得tmin＝v2g因t2不变，T的最小值Tmin＝tmin＋t2＝π＋v2g。专题八│要点热点探究【点评】求解带电粒子在复合场中的运动问题的步骤：(1)首先要明确复合场的组成。(2)其次要正确地对带电粒子进行受力分析和运动过程分析。在进行受力分析时要注意洛伦兹力方向的判定方法——左手定则。在运动过程分析时，要特别注意电场力做功与路径无关，洛伦兹力不做功。专题八│要点热点探究(3)最后选择合适的物理规律进行求解。①当带电粒子在复合场中做匀速直线运动时，根据平衡条件列方程求解；②当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，应用牛顿第二定律(洛伦兹力提供向心力)和平衡条件列方程联立求解；③当带电粒子在复合场中做非匀速曲线运动时，选用动能定理或能量守恒定律列方程求解。教师备用题专题八│教师备用题1．【基础题】如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向摄入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且αβ。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有()专题八│教师备用题A．三个质子从S运动到S′的时