第3章-流域产流与汇流计算

第一节降雨径流影响要素的计算第二节蓄满产流与降雨径流相关图第三节下渗曲线与超渗产流第四节流域汇流计算第三章流域产流与汇流计算在一次降雨中，地面径流、壤中径流和地下径流量值称为径流量R（t）或净雨量h（t），径流量的计算称为产流计算。降雨产生的径流，汇集到河网后，自上游向下游流动，形成流域出口流量Q（t），其计算称为汇流计算。流域产流与汇流概念产流方案根据流域降雨、蒸发和径流资料，分析确定降雨量、土壤含水量和径流量等要素之间的关系。汇流方案根据流域降雨和流量资料，推求净雨和出口流量之间的关系。第一节降雨径流影响要素计算P（t）P～RR（t）R～QQ（t）P（t）R（t）P～RQ（t）R～Q流域产流与汇流计算流域产流方案与汇流方案制定一、降雨量以时段雨量为纵坐标，时段的时序为横坐标绘成时段雨量直方图，也称雨量过程线。单位时段的雨量称降雨强度i=P/Δt，雨量过程线可以转换成雨强过程线。以雨量累积值为纵坐标，相应时间为横坐标，点绘的曲线称累积雨量曲线。雨量直方图与累积雨量过程线0102030405060708090123456789101112131415161718192021050100150200250300350400450P(mm)ΣP(mm)二、径流量Q(m3/s)t(h)W流量过程线1、径流深计算径流深计算FtQFtQQRniiniii1016.326.3Q(m3/s)t(h)QiQi+1△tQnQ1地面径流退水较快，而地下径流退水历时较长。实测流量过程线往往是由若干次暴雨所形成的洪水径流组成。为了研究暴雨与洪水之间的关系，必须流量过程线加以分割，可采用退水曲线方法。2、流量过程线分割退水曲线是流域蓄水消退曲线，对同一流域的各次洪水，将若干条流量过程线的退水部分绘于透明纸上，然后沿时间轴左右移动，使退水线尾部重合，其下包线可作为标准的地下水退水曲线。退水曲线tQ(m3/s)地下水退水曲线地下水退水满足线性水库微分方程QdtdWQKWgQKdtdQg1消除W得gKtteQQ0tgQQdtKdQQt0110从0～t积分地下水退水方程t0Q0QtgKtteQQ0地下水退水方程gKtttteQQtttgQQdtKdQQttt11从t～t+△t积分时段退水方程t+△t0Qt+△t地下水时段退水方程gKtttteQQtQtQt方法1：根据地下水退水曲线上每隔△t的流量值Q（t）、Q（t+△t），可算出确定Kg的方法取若干计算值的平均值作为流域的Kg。)(ln)(lnttQtQtKg由若干个Qt点绘lnQt～t图，直线的斜率为-1/Kg，从而定出Kg。有tKQQgt1lnln0gKtteQQ0方法2：根据退水方程LnQtttKQQgt1lnln01.01/kg退水曲线次洪水过程线划分tQtR斜线分割法：从起涨点Ａ到地面径流终止点Ｂ绘制直线AB，AB线以上为地面径流，以下为地下径流。地表径流和地下径流汇流特性不同，一般还要划分地面径流和地下径流。地下径流分割示意图NABN=0.84F0.2地下径流地表径流起涨点地表径流停止点土壤含水量是表示包气带土壤湿润程度的物理量，土壤保持水分的最大量称为田间持水量。田间持水量与凋萎含水量的差值称流域蓄水容量（Wm）。土壤含水量与前期降雨有密切关系，可以用参数前期影响雨量（Pa）来反映。三、土壤含水量浅层地下水层潜水层包气带包气带不透水层不透水层深层地下水层承压水层不透水层土壤含水量变动地带前期影响雨量计算采用递推形式：Pa,t+1=Ｋ（Pa,t+Pt-Rt）上式限制条件：当Pa,t+1≥Wm时，Pa,t+1=Wm简化形式：Pa,t+1=Ｋ（Pa,t+Pt）在实际工作中，Wm可看作流域十分干旱情况下降雨产流过程的最大损失量。对于包气带不厚且雨量充沛地区，可选取久旱不雨（雨前Pa=0）后一次降雨量较大资料（雨后Pa=Wm），则Wm=P-R-E雨流域日蒸发量E是该日气象条件和土壤含水量的函数。当Pa=0时E=0；当Pa=Wm时，E=Em。Em称为土壤日蒸发能力，常采用下式推求Em=αE水式中，E水－水面蒸发量，mm;α－经验系数。假定Et与Pat成线性关系，则matmtWPEEa,tmmPWE)1(atmmtPWEE即a,tmma,tPWEPta,tta,EPP1)1(mmWEK故无雨日：递推公式起始日的Pa是假定的，但起始日从何时开始呢？例如，Pa起始计算时间相隔30天，当K＝0.90时K30＝0.04,说明最大误差不到起始误差的5％。长时间无雨时，可取起始Pa值较小些，或令Pa＝0。一次大雨后，土壤比较饱和，可取起始Pa＝Wm。【例】某流域Wm=100mm，6月份Em＝5.6mm/d,7月份Em＝6.8mm/d。推求7月2日－3日的P和雨前Pa值。tP(mm)KPa(mm)计算说明6.2560.30.9446月25日－26日总雨量很大，6月27日Pa达Wm6.2678.80.9446.2714.70.9441006.280.944100Pa＝0.944（100＋14.7）=108.3100取1006.290.94494.4Pa＝0.944×100＝94.46.300.94489.1Pa＝0.944×94.5＝89.17.10.93284.1Pa＝0.944×89..1＝84.17.220.20.93278.4Pa＝0.932×84.1＝78.47.321.90.932P＝20.2＋21.9＝42.1mmPa＝78.4mm7.42.20.932K6＝1－5.6/100=0.944K7＝1－6.8/100=0.932洪号PPaR750712567423750901498923760819119569177050278966577100380323778062465573079042445219810823368718820701427816某流域降雨径流要素测验与计算结果在湿润地区，包气带缺水易为一次降雨所蓄满，则产流量R可由降雨量Pe减去降雨开始时土壤缺水量(Wm-Pa)求得。即雨量补足包气带缺水量后，全部形成径流，这种产流方式叫做蓄满产流，计算公式R=Pe-(Wm-Pa)第二节蓄满产流与降雨径流相关图一、蓄满产流PaWm-Pa降水RPeR=Pe-(Wm-Pa)计算公式带包气潜水带蓄满产流计算示意图当流域土壤含水量达Wm时的产流状态为全流域产流或称全面产流，产流量R=Pe-(Wm-Pa)。但当降雨量尚未达到流域的Wm值时，由于包气带各处厚度不一致，各点蓄水容量也不相同，因而在局部地区也会产生径流，这种产流状态称之部分产流，然后逐步过渡到全面产流。流域产流过程示意图部分面积产流全面产流包气带PaWm-PaPa=Wm潜水P1、建立降雨径流相关图根据流域内多次暴雨的雨量Pe，对应的径流量R，初始土壤含水量Pa，可点绘以Pa为参数的Pe～Pa～R相关图。二、降雨径流关系图已知流域各次P、R，制定产流方案：K,Wm，Pe～Pa～R相关图Pe～Pa～R相关图PaPe(mm)R(mm)45。降雨径流相关图上部属流域全面产流状态，满足方程R=Pe-(Im-Pa)表现为一组平行等距离的450直线。相关图下部属流域部分产流情况，产流量随降雨量减少迅速降低，表现为一组向下凹的曲线。Pa=020406080100Pe(mm)R(mm)R1R2R3R4P4P3P2P1例：某次降雨前Pa=58mm，各时段雨量分别为P1,P2,P3，P4。２、降雨径流相关图的应用内插Pa=58mm相关线（红线）查得相应的R1，R2，R3，R4Pa=02040608010058P(mm)R(mm)183863881301058050P50302525ΣR18386388已知Pa=58mmΣP5080105130R1820252545。降雨径流关系也可采用简化形式，以Pe+Pa为纵坐标，R为横坐标，点绘相关图。3、简化的降雨径流相关图P50302525ΣR18386388已知Pa=58mmPa+ΣP108138163188R18202525简化的降雨径流相关图45。18386388188163138108三、蓄满产流模型流域内各点包气带的蓄水容量是不同的。以包气带达到田间持水量时的土壤含水量Wm′为纵坐标，以流域内小于等于该Wm′的面积占全流域的面积比a为横坐标，所绘的曲线称为流域蓄水容量曲线。Wm流域蓄水容量曲线PeW0△WR''''0'011)1()1(''mmmbmmmWmWmWbd0])1(1[)1(1''00bmmmmAWAWWdW])1(1[110'bmmmb'mmeemPAAeWAPWmWmWPWdPRe10'])(1[)1(AA+PebmmmWW)1(1''Wm流域蓄水容量曲线PeW0R0AA+Pe△W=Wm-W0=Pe+W0-WmR=Pe–△W=Pe–(Wm–W0)mmmWbW)1('])1(1[110'bmmmb'mmeeWAPWmWmWPR10)1(WmWPRe0'mmeWPA'mmeWPA蓄满产流模型基本公式（产流参数Wm、b）地面径流和地下径流汇流的规律是不相同的。如果由已知雨量Pe从降雨径流相关图上查得径流量R后，还需再分成地面和地下两部分，以便进行汇流计算。四、径流（净雨）划分在降雨过程中，流域上产生径流的区域称为产流区，其面积称为产流面积，一般以占全流域面积的百分比表示。在产流面积上，包气带缺水量已经满足满足，产流量R按稳定下渗率fc下渗，下渗的水量形成地下径流Rg，超过稳定下渗率的部分形成地面径流Rs（包括壤中流）。潜水fcRgRsPeR＝Rg+Rs土壤缺水小、先蓄满的地方先产流产流面积随着降雨继续而不断增大产流面积大小与降雨量和初始土壤含水量有关，与降雨强度无关。蓄满产流面积的变化有如下特点：WmW00PeRFrFr＝R/PercrcrcgtFfhtFftFfhhh如果已知稳定下渗率fc，可以根据净雨过程划分水源１、fc的分析推求稳定入渗率fc可用的降雨径流资料采用试错法得到。根据实测降雨过程、净雨过程、地下径流总量，假设一个fc代入公式计算，当计算得地下径流总量值与实际值相等时即为所求fc。分析多次洪水，定出流域fc的平均值。时段∆t(h)Pe(mm)R(mm)产流面积FC(mm)RG(mm)fc=2.0fc=1.6fc=2.0fc=1.61614.57.60.5246.35.06.35.0244.63.70.8046.45.13.73.73644.444.41.00012.09.612.09.64646.546.51.00012.09.612.09.65614.814.81.00012.09.612.09.6611.11.11.0002.01.61.11.1∑118.147.138.6【例】某流域一次降水过程如表3-4所示，地下径流量38.1mm，试推求稳定下渗率fc。产流面积＝R/PeFC＝fc×∆t×产流面积设fc=2.0mm/h，得∑RG=47.1mm，不等于38.1mm。再假设fc=1.6mm/h，∑RG=38.6mm，与38.1mm相差很小。fc=1.6mm/h【例】已知某流域流域降雨径流相关图和稳定入渗率fc＝1.5mm/h,一次实测暴雨过程如表（1）（2）栏。请根据fc将净雨划分为地表净雨hs和地下净雨hg。２、fc的应用第（3）栏：查降雨径流相关图得时段净雨量h；第（4）栏：产流面积Fr=h/Pe；第（5）栏：时段最大稳定下渗量Fc=fc×△t×Fr；第（6）栏：根据fc将净雨划分地下净雨rcrcrcgtFfhtFftFfhhh第（7）栏：地表净雨hs=h–hg月日时Pe(mm)h(mm)FrFc(mm)hg(mm)hs(mm)（１）（2）