2016武汉四调数学试卷及答案(Word精校版)

第1页/共11页2015-2016学年度武汉市九年级四月调考数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.实数3的值在A．0与1之间.B．1与2之间.C．2与3之间.D．3与4之间.2.分式21x有意义，则x的取值范围是A．x＞2.B．x=2.C．x≠2.D．x＜2.3.运用乘法公式计算(a—3)2的结果是A．a26a9.B．a2—3a9.C．a2—9.D．a26a9.4.小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是A．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0.B．掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7.C．掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18.D．掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11.5.下列计算正确的是A．3x2—2x2=1.B．xx=x2.C．4x8÷2x2=2x4.D．x·x=x.26.如图，平行四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，4)，B(1，1)，C(5，2)，则点D的坐标为A．(5，5).B．(5，6).C．(6，6).D．(5，4).7.由圆柱体和长方体组成的几何体如图所示，其俯视图是8.统计学校排球队员的年龄，发现有12、13、14、15等四种年龄，统计结果如下表：年龄(岁)12131415人数(个)2468根据表中信息可以判断该排球队员的平均年龄为A．13.B．14.C．13.5.D．5.9.如图，2×5的正方形网格，用5张1×2的矩形纸片将网格完全覆盖，则不同的覆盖方法有A．3种.B．5种.C．8种.D．13种.yxODCBA第2页/共11页10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O在BC上，以点O为圆心，OC为半径的⊙O刚好与AB相切，交OB于点D．若BD=1，tan∠AOC=2，则⊙O的面积是A．.B．2.C．49.D．916二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.计算10(6)的结果为___________12.2016年全国两会在3月3日开幕，引起了传媒的极大关注.某网络平台在3月1日至8日，共监测到两会对于民生问题相关信息约290000条，数290000用科学记数法表示为_______________13.一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机取出一个小球，标号为偶数的概率为_________________14.E为平行四边形ABCD边AD上一点，将△ABE沿BE翻折得到△FBE，点F在BD上，且EF=DF.若∠C=52°，那么∠ABE=____________°.15.在平面直角坐标系中，已知A(2，4)，P(1，0).B为y轴上的动点，以AB为边构造△ABC，使点C在x轴上，∠BAC=90°，M为BC的中点，则PM的最小值为__________16.我们把函数A的图象与直线y=x的公共点叫做函数A的不动点，如二次函数y=xx4212有两个不动点(0，0)和(10，10).直线y=m是平行于x轴的直线，将抛物线y=xx4212在直线y=m下侧的部分沿直线y=m翻折，翻折后的部分与没有翻折的部分组成新的函数B的图象，若函数B刚好有3个不动点，则满足条件的m的值为_____________.三、解答题(共8小题，共72分)17.(本小题满分8分)解方程5x2=2(x4).第3页/共11页18.(本小题满分8分)如图，线段AB，CD相交于点E，AE=BE.CE=DE.求证：AD∥CB．19.(本小题满分8分)国家规定，“中小学生每天在校体育锻炼时间不小于1小时”，某地区就“每天在校体育锻炼时间”的问题随机调查了若干名中学生，根据调查结果制作如下统计图(不完整).其中分组情况：A组：时间小于0.5小时；B组：时间大于等于0.5小时且小于1小时；C组：时间大于等于1小时且小于1.5小时；D组：时间大于等于1.5小时.根据以上信息，回答下列问题：(1)A组的人数是__________________人，并补全条形统计图；(2)本次调查数据的中位数落在____组；(3)根据统计数据估计该地区25000名中学生中，达到国家规定的每天在校体育锻炼时间的人数约有_________________人.20.(本小题满分8分)如图，双曲线y=)0(kxk与直线y=421x相交于A，B两点.(1)当k=6时，求点A，B的坐标；(2)在双曲线y=)0(kxk的同一支上有三点M(x1，y1)，N(x2，y2)，P(221xx，0y)，请你借助图象，直接写出0y与221yy的大小关系.第4页/共11页21.(本小题满分8分)已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D．(1)如图1，求证：BD=ED；(2)如图2，AO为⊙O的直径，若BC=6，sin∠BAC=53，求OE的长.第5页/共11页22.(本小题满分10分)在一块矩形ABCD的空地上划一块四边形MNPQ进行绿化，如图，四边形的顶点在矩形的边上，且AN=AM=CP=CQ=xm.已知矩形的边BC=200m，边AB=am，a为大于200的常数，设四边形MNPQ的面积为Sm2.(1)求S关于x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(2)若a=400，求S的最大值，并求出此时x的值；(3)若a=800，请直接写出S的最大值.23.(本小题满分10分)如图，在△ABC中，AC＞AB，AD是角平分线，AE是中线.BF⊥AD于点G，交AE于点F，交AC于点M，EG的延长线交AB于点H(1)求证：AH=BH；(2)若∠BAC=60°，求DGFG的第6页/共11页24.(本小题满分12分)如图1，在平面直角坐标系xoy中，抛物线M：5212xy经过点C(2，3)，直线y=kxb与抛物线相交于A，B两点，∠ACB=90°.(1)探究与猜想：①探究：取点B(6，-13)时，点A的坐标为(-25，815)，直接写出直线AB的解析式为________________，取点B(4，3)，直接写出AB的解析式为________________②猜想：我们猜想直线AB必经过一个定点Q，其坐标为___________.请取点B的横坐标为n，验证你的猜想；友情提醒：此问如果没有解出，不影响第(2)问的解答.(2)如图2，点D在抛物线M上，若AB经过原点O，△ABD的面积等于△ABC的面积，试求出一个符合条件的点D的坐标，并直接写出其余的符合条件的D点的坐标第7页/共11页第8页/共11页第9页/共11页第10页/共11页第11页/共11页