大学物理磁场对对运动电荷及载流导线的作用解读

同学们好！第四节磁场对运动电荷及电流的作用一.洛仑兹力1.磁场对运动电荷的作用BvqF2.带电粒子在电磁场中的运动3.霍耳效应——四种应用二.安培定律三.磁力的功——安培力xyzo一带电粒子在电场和磁场中所受的力电场力EqFe磁场力（洛仑兹力）BqFvm+qvBmFBqEqFv运动电荷在电场和磁场中受的力——广义洛仑兹力方向：即以右手四指由经小于的角弯向，拇指的指向就是正电荷所受洛仑兹力的方向.Bv180特点：不改变大小，只改变方向，不对做功。vqv指出下列各情形里带电粒子受力的方向：+vqBBqv●●●●●●●●●●●●+vBqBv0qv0qBqvBFF0FFFF2.带电粒子在电磁场中的运动匀强电场匀强磁场E//v0Ev0与夹角Ev0EqF匀速直线运动0F与夹角Bv0B//v0Bv0BqvF0匀速率圆周运动qBmvR0qBmT2sin0BqvF等螺距螺旋线运动qBmvqBmvRsin0cos20//vqBmTvh匀变速直线运动类平抛类斜抛F0v0vFvvxyzoB0F,B//v⑴vxyzoBmaxFqvBF,Bv)2(maxvyzoBFxsinqvBF,Bv)3(夹角为与a)质谱仪质谱分析：022qBmvRxEBxqBm20谱线位置：同位素质量谱线黑度：相对含量应用：滤速器qvBqEBEvpqmFA1s2seFxB0s0B速度选择器照相底片b）磁聚焦带电粒子作不同半径的螺旋线运动，螺距h近似相等，带电粒子经过距离h又重新汇集——磁聚集。hBBvvvvvvvcossin//均匀磁场，且很小：qBmvTvh//2磁透镜电子显微镜应用：RvBmF轴f向f0,,hhB纵向：非均匀磁场反射—磁镜磁瓶：离子在两磁镜间振荡。IIc）磁约束：d)回旋加速器1932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D型室(直径27cm).此加速器可将质子和氘核加速到1MeV的能量，为此1939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖.回旋加速器是一种获得高速粒子的装置，其基本原理是利用了回旋频率与粒子速度无关的性质。其核心部分是两个D形盒，它们是密封在真空中的两个半圆形金属空盒，放在电磁铁两极之间的强大磁场中，磁场的方向垂直于D形盒的底面。两个D形盒之间留有窄缝，中心附近放置粒子源。在两个D形盒之间接有交流电源，它在缝隙里形成一个交变电场用以加速带电粒子。试分析回旋加速器的基本工作原理。[解]：qBmvRqBmT2缝隙中的交变电场以不变的回旋共振周期往返变化，便可保证离子每次经过缝隙时受到的电场力都使它加速。qBmT2目前世界上最大的回旋加速器在美国费米加速实验室，环形管道的半径为2公里。产生的高能粒子能量为5000亿电子伏特。世界第二大回旋加速器在欧洲加速中心，加速器分布在法国和瑞士两国的边界，加速器在瑞士，储能环在法国。产生的高能粒子能量为280亿电子伏特。我国于1994年建成的第一台强流质子加速器，可产生数十种中短寿命放射性同位素.中国第一台回旋加速器（1958年）解定性分析q在电磁场中的运动：磁场使粒子匀速率圆周运动，电场使粒子沿+x方向匀加速直线运动由对称性原理：轨道为平面曲线不与板相碰：板//vP[例]已知：iEEkBB,,,qmivv00)(mq在P点不与板相碰求:P点轨道曲率半径rPA处以入射yzxo0vq,mdBAPQyzxo0vq,mdBAPq在任意位置Q和位置P受力如图P点法向方程PPPrvmqEBqv2(1)2022121mvmvqEdP过程能量方程(2))2()2(2020EvEdmqBqEdmqvmrP由得：(1)(2))2(22020EvEdBEdvQeFmFnPvmFeF3.霍耳效应(1)现象：导体中通电流I，磁场垂直于I，在既垂直于I，又垂直于方向出现电势差U。BB(2)用电子论解释载流子q=-e，漂移速率BveBvqFmU方向向上，形成vBveFmFqIlvff霍耳效应与载流子电荷正负的关系IvAA0,0AAUqIvAA0,0AAUq(3)应用：测载流子密度dqUBIn测载流子电性—半导体类型B测磁场(霍耳元件)磁流体发电量子霍耳效应vqIBvqIB型P型N二.安培定律安培力：1.电流元受磁场力作用的规律FdIBBlIFdd2.载流导线所受磁场力BlIFFLLdd3.载流线圈所受磁力矩设均匀磁场，矩形线圈()IllB,,,,21nBI1l1F'F12l2dcbalIdcos)2(sin11'11BIlBIlFF0Fsinsin2112lBIllFMsinsinmBPBISBPMm22'222sinBIlBIlFF)(cd)(ba2F'F2BnnBI1l1F'F12l2dcbaIB.FF....................FIBB++++++++++++++++++++++++IFmax,2πMM0,0M稳定平衡不稳定平衡讨论B1）方向与相同mP2）方向相反3）方向垂直0,πM力矩最大结论:均匀磁场中，任意形状刚性闭合平面通电线圈所受的力和力矩为BPMFm,02/π,,maxmBMMBPm0稳定平衡非稳定平衡0,//MBPm非均匀磁场中：0F0M不但转动，还要平动，移向较强的区域。B例一.均匀磁场中弯曲导线所受磁场力BlIBlIFFLL)d(ddsinBILF方向均匀磁场中，弯曲载流导线所受磁场力与从起点到终点间载有同样电流的直导线所受的磁场力相同。abIB其所受安培力BlIFdd在导线上取电流元lIdlIdlIdLldBLIFL练习：RBIF2方向向右0F2I受力0FBIIoRbaBI1I2I1.求电流在均匀磁场中所受的力磁矩、磁力矩的定义见教材P61[例3]已知：（为常数）krk...BR求：MBR解：在带电圆盘上取半径，宽的圆环。rrdBrrdo2ddrIPmrrqd2dqId2d50451ddRkrrkPPRmm551RkPmBrrdoMBPMm大小：BRkM551方向向上三.磁力的功mΦIBSIdBISMAd)cosd(sinddmΦIAAd(I为恒量)IBLa'amΦISBIaaBILaaFA''FSBImFsinsinBISBPMm使mFmP磁力的功=电流强度穿过回路磁通量增量=电流强度载流导线切割磁力线条数推广：练习：1，A绕CD向纸外转π/2BAICDa45242135cos)2IBaIBSA1)A=02，C绕AD向纸内转π/2第5节磁介质物质—原子，分子中均存在运动电荷磁场相互作用物质—磁介质顺磁质抗磁质铁磁质与电介质类比磁介质：在磁场作用下发生变化，并能反过来影响磁场的物质。录像顺磁质和抗磁质电介质磁介质分子模型分类电偶极子分子电流分子中所有电子，原子核固有磁矩的等效电流有极分子电介质无极分子电介质0ep0,ep0ep0,ep顺磁质抗磁质0mp0,mp0mp0,mp无外磁场：顺磁质抗磁质宏观效果1.介质中总磁矩不为零mP0BmPmPmPmPmPmPmPmP顺磁质mpmp0mp0B与同向抗磁质0mp0B与反向外场中：磁化2.介质表面出现磁化电流0BsILS0BsI顺磁质0BsILS0BsI抗磁质描述方法内）（LsLIlMd磁化电流：njLSnSIVppMssmm定义磁化强度：以抗磁质为例0BsILS0BsI均产生与反向的附加磁矩0Bmp抗磁质：只有mp顺磁质：转向+附加磁矩mpmpmp转向极化位移极化0ep极化强度：极化电荷：VpPen'P内）（SsqSP'd磁化强度：VppMmmVpMm抗：与反向0BVpMm顺：与同向0B电介质磁介质与场相互作用机制描述磁化电流：）（穿过LsLIlMdMjs磁场强度的引入H安培环路定理：内）（LLIlB0d内）（LLIlMB00d)(令MBH0磁场强度sI.I0与空间均有关。内）（LLIlH0d介质中的安培环路定理内）（LsII)(00)d(00LlMI传导电流磁化电流对各向同性磁介质：HMm磁化率只与穿过的传导电流代数和有关.L内）（LLIlH0d介质中的安培环路定理HHHMHBrm)1()(000由MBH0mr1介质相对磁导率r0介质磁导率00)(BBBjIMB'ss电介质磁介质介质中的场基本规律0'0).(EEEqPE'''电位移矢量：PED0内）（SsqSD0d介质中的高斯定理：磁场强度:MBH0）（穿过LLIlH0d介质中的安培环路定理:EPe0er1EDr0HMmmr1HBr0电介质磁介质其它对应关系求解思路D(1)对称性分析，选高斯面(2)由求内）（SsqSD0d(3)由求rDE0E(1)对称性分析，选安培环路(2)由求H）（穿过LLIlH0dB(3)由求HBr0解：对称性分析选如图同心圆环为安培环路例：已知：正方形截面螺绕环求：),,,,(21mΦINRR?rLSdr1R12RR2R2R1RNoNIrHlHL2drNIH2rNIBr2021dRRsmSBΦrRRrNIr)d(212012120ln)(2RRRRNIrLSdr1R12RR2R2R1RNo12120ln)(2RRRRNIΦmr代入数据：m102.m102221RRA1.0,200INWb1065mΦ2160r得：很大且与有关，非常数，说明该磁介质非顺磁质，也非抗磁质，而是铁磁质。rI1r顺磁质1rH0oB451r抗磁质1r设真空中原来磁场的磁感应强度为B0，放入磁介质后，磁介质因磁化而使磁介质的磁感应强度变为B，令，称为相对磁导率。0BBrr