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1/13云南省昆明市2014届高三上学期第一次摸底调研测试理科数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。第I卷1至4页，第II卷5至8页考试结束后，将本试卷和答题卡一并交同。满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号，在规定的位置贴好条形码。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上的答案无效。第1卷（选择题，共60分）选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(1)已知复数：2z=1ii，则z的共轭复数为（A）12i(B)12i(C)1i(D)1i(2)已知集合|3,|20AxxBxx，则AB等（A）,3(B),3(C)2,3(D)3,2（3）已知x,y满足约束条件010220xyxyxy若的最小值为4，则3zxym，则m（A）1(B)2(C)3(D)4(4)已知l、m是两条不同的直线，a是个平面，则下列命题正确的是（A）若//,//lama，则//lm(B)若,//lmma，则la(C)若,lmma，则//la(D)若//,lama，则lm(5)已知ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a,b,c,若,2cos,13AbaBc，则ABC的面积等于（A）32(B)34(C)36(D)38(6)已知斜率为2的直线l双曲线2222:1(0,0)xyCabab交A、B两点，若点P(2，1)2/13是AB的中点，则C的离心率等于（A)22(B)2(C)3(D)2(7)一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，叵该几何协的四个点在空间直角坐标系Oxyz中构坐标分别是(0，0，0)，(2，0，0)，(2，2，0)，(0，2，0)则第五个顶点的坐标可能为（A）（1，1，1）(B)(1,1,2)(C)(1,1,3)(D)(2,2,3)（A）(B)(C)(D)(8)设0.30.20.12,3,7abc，则a、b、c的大小关系为（A）cab(B)acb(C)abc(D)cba(9)已知函数()sin(0,0)fxAxA的最小正周期为2，且1()16f，则函数()yfx的图象向左平移13个单位所得图象的函数解析式为（A）2sin()3yx(B)1sin()23yx(C)12sin()3yx(D)11sin()23yx(10)执行右面的程序框图，如果输入的N=10．那么输出的s=（A）109(B)169(C)95(D)2011(11)己知函数1f(x)=lnx+lnx，则下列结论中正确的是(A)若1212,()xxxx是f(x)的极值点，则f(x)在区间12(,)xx内是增函数(B)若1212,()xxxx是f(x)的极值点，则f(x)在区间12(,)xx内是减函数3/13(C)0x，且1,()2xfx(D)0x，f(x)在0(,)x上是增函数(12)过椭圆2214xy的左焦点作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于A、B、C、D四点，则四边形ABCD面积的最大值与最小值之差为（A）1725(B)1825(C)1925(D)45第II卷（非选择题，其90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答。第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求做答。文档来自于网络搜索二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡上。(13)在ABC中，90,1CBABBC．点M满足2BMAM，则CMCA______(14)42()(1)xxx的展开式中x的系数是__________(15)一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆锥的表面积与球O的表面积的比值为_____________(16)设区域(,)|02,02xyxy，区域(,)|1,(,)Axyxyxy，在区域中随机取一个点，则该点恰好在区域A中的概率为__________三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)（本小题满分12分）已知等差数列na中，24a；4a是2a与8a的等比中项．(I)求数列na的通项公式：(II)若1nnaa．求数列12,nna的前n项和(18)（本小题满分12分）在数学趣味知识培训活动中，甲、乙两名学生的6次培训成绩如下茎叶图所示：(Ⅰ)从甲、乙两人中选择1人参加数学趣味知识竞赛，你会选哪位？请运用统计学的知识4/13说明理由：(II)从乙的6次培训成绩中随机选择2个，记被抽到的分数超过115分的个数为，试求的分布列和数学期望．(19)（本小题满分12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，D、E分别为1CC、AD的中点，F为1BB上的点，且13BFBF(I)证明：EF∥平面ABC；(Ⅱ)若122,2,2ACCCBC，3ACB，求二面角BADC的大小。(20)（本小题满分12分）设抛物线2:2(0)Cypxp的焦点为F，准线为l，M∈C，以M为圆心的圆M与l，相切于点Q，Q的纵坐标为3p，E(5，0)是圆M与x轴除F外的另一个交点(I)求抛物线C与圆M的方程：(II)已知直线:(1)(0)nykxk，n与C交于A，B两点，n与l交于点D,且FAFD，求△ABQ的面积．(21)（本小题满分12分）己知函数()lnxafxxe(I)若x=1是，()fx的极值点，讨论()fx的单调性(II)当2a时，证明：()0fx选考题（本小题满分10分）请考生在第(22)、(23)、(24)三道题中任选一题作答，并用2B铅笔在答题卡第1卷选择题区域内把所选的题号涂罢。注意：所做题目必须与所涂题号一致。如果多做，则按所做的第一题计分。文档来自于网络搜索(22)（本小题满分10分）选修4.1：几何证明选讲如图所示，己知D为ABC的BC边上一点，1O经过点B、，D，交AB于另一点E2O经过点C，D，交AC于另一点F，1O与2O的另一交点为G文档来自于网络搜索(I)求证：A、E、G、F四点共圆5/13（II)若AG切2O于G，求证：AEFACG(23)（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，l是过定点P(4，2)且倾斜角为a的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为文档来自于网络搜索4cos(I)写出直线l的参数方程；并将曲线C的方程化为直角坐标方程；(II)若曲线C与直线相交于不同的两点M、N，求PMPN的取值范围．(24)（本小题满分10分）选修4-5,不等式选讲己知函数()2123fxxx(I)若关于x的不等式()12fxa的解集不是空集，求实数a的取值范围；(II)若关于t的一元二次方程226()0ttfm有实根，求实数m的取值范围，6/137/138/139/1310/1311/1312/1313/13