2.2.2《独立事件的概率》即事件A(或B)是否发生,对事件B(或A)发生的概率没有影响,这样两个事件叫做相互独立事件。1、事件P(AB)表示的含义是什么?设A,B为两个事件,则P(AB)=P(A)P(B2、什么是两个事件相互独立?3、怎样求两个相互独立事件同时发生的概率?4、怎样表示事件“A、B恰有一个发生”这个事件?5、怎样求事件“A、B至少有一个发生”这个事件的概率?P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A·B)+P(A·B)+P(A·B)=1-P(A·B)例3在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关,只要其中有1个开关能够闭合,线路就能正常工作.假定在某段时间内每个开关闭合的概率都是0.7,计算在这段时间内线路正常工作的概率.某系统由A,B,C三个元件组成,每个元件正常工作概率为P.则系统正常工作的概率为____ABC设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响。已知在某一小时内,甲、乙都需要照顾的概率为0.05,甲、丙都需要照顾的概率为0.1,乙、丙都需要照顾的概率为0.125.(1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少?(2)计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率。例4练习:生产一种零件,甲车间的合格率是96%,乙车间的合格率是97%,从它们生产的零件中各抽取1件,都抽到合格品的概率是多少?解题步骤:2.理清题意,判断各事件之间的关系(等可能;互斥;互独;对立).关键词如“至多”“至少”“同时”“恰有”.求“至多”“至少”事件概率时,通常考虑它们的对立事件的概率.3.寻找所求事件与已知事件之间的关系.“所求事件”分几类(考虑加法公式,转化为互斥事件)还是分几步组成(考虑乘法公式,转化为互独事件)4.根据公式解答1.用恰当的字母标记事件,如某事件发生记为A,不发生记为A.求较复杂事件概率正向反向对立事件的概率分类分步P(A+B)=P(A)+P(B)P(A·B)=P(A)·P(B)(互斥事件)(互独事件)独立事件一定不互斥.互斥事件一定不独立.1.甲袋中有5球(3红,2白),乙袋中有3球(2红,1白).从每袋中任取1球,则至少取到1个白球的概率是___352.甲,乙二人单独解一道题,若甲,乙能解对该题的概率分别是m,n.则此题被解对的概率是_______m+n-mn3.有一谜语,甲,乙,丙猜对的概率分别是1/5,1/3,1/4.则三人中恰有一人猜对该谜语的概率是_____1330P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A·B)+P(A·B)+P(A·B)=1-P(A·B)巩固练习4.加工某产品须经两道工序,这两道工序的次品率分别为a,b.且这两道工序互相独立.产品的合格的概率是__.(1-a)(1-b)5.在100件产品中有4件次品.①从中抽2件,则2件都是次品概率为___②从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___(不放回抽取)③从中抽两次,每次1件则两次都抽出次品的概率是___(放回抽取)C42C1002C41·C31C1001·C991C41·C41C1001·C10016甲乙丙三人各射击一次,甲乙2人击中目标的概率各为0.8,丙击中目标的概率为0.6,求(1)3人都击中目标的概率(2)至少有两人击中目标的概率(3)其中恰有1人击中目标的概率7.已知甲乙两人轮流射击,第一次甲射击,然后乙射击,然后甲再射击,在每次设计中甲击中的概率为0.3,乙击中的概率为0.4,求(1)甲先击中的概率是多少?(2)乙先击中的概率为多少?作业•55页练习1,2,3•补充•设一射手平均射击10次中靶4次,求在5次射击中,•(1)求第二次中靶的概率•(2)求恰击中1次的概率•(3)求恰击中2次的概率•(4)至少击中一次的概率作业1某班甲、乙、丙三名同学竞选班委,甲当选的概率为,乙当选的概率为,丙当选的概率为。(1)求恰有一名同学当选的概率;(2)求至多有一名同学当选的概率。45357102.某战士射击中靶的概率为0.99.若连续射击两次.求:(1)两次都中靶的概率;(2)至少有一次中靶的概率:(3)至多有一次中靶的概率;(4)目标被击中的概率.(2)甲、乙两地都不下雨的概率;(3)其中至少有一方下雨的概率.3、在一段时间内,甲地下雨的概率是0.2,乙地下雨的概率是0.3,假定在这段时间内两地是否下雨相互之间没有影响,计算在这段时间内:(1)甲、乙两地都下雨的概率;
本文标题:数学:独立事件2
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