武威七中高三数学试题

第1页共4页武威七中高三周测一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合|35,|55MxxNxxx或，则=MN()A．|53xxx或B．|55xxC．|35xxD．|35xxx或2．为得到函数πsin23yx的图像，只需将函数sin(2)yx的图像（）A．向右平移π3个长度单位B．向左平移π3个长度单位C．向右平移π6个长度单位D．向左平移π6个长度单位3.已知函数xxaxflnln)(在,1上为减函数,则实数a的取值范围是()A.ea10B.ea0C.eaD.ea4．已知命题:,23xxpxR；命题π:(0,),tansin2qxxx，则下列命题是真命题的是()A．()pqB．()pqC．()pqD．()()pq5．若函数()|22|xfxb有两个零点,则实数b的取值范围是()A．(2,0)B．(1,0)C．(0,1)D．(0,2)6．函数2()(3)ln||fxxx的大致图象为()xOyxOyxOyxOyABCD第2页共4页7．已知3π1sin2(2π),tan522，则tan()A．2B．1C．1011D．2118．已知4||()xfxxe，则满足不等式12(ln)(ln)(2)ftfft的实数t的集合为（）A．1[,]eeB．22[,]eeC．2[0,]eD．2[,]ee二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．9.定积分121(sin)xxdx________；10．设p：实数x满足22430xaxa，其中0a，q：实数x满足2260280xxxx，若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________；11．已知函数22,0(),0xxxfxxxx，若()(2)fafa，则a的取值范围是；12．设函数22(1)sin2()1xxfxx的最大值为M，最小值为m，则Mm____．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．13．（本小题12分）已知：2π[sin()tan(π)cos(π)]12()3π4sin()cos(π)cos(2π)2f(Ⅰ)化简)(f(Ⅱ)若ππ33，且41)(f，求的取值范围.第3页共4页14命题：关于的不等式的解集为；命题：函数是增函数，若为真，求实数的取值范围.15（本小题12分）已知函数πππ()cos(2)2sin()sin()344fxxxx（Ⅰ）求函数()fx的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数()fx在区间ππ[,]122上的值域．16．（本小题12分）已知函数cbxaxxxf23)(的图象过原点,且在1x处取得极值,直线033yx与曲线)(xfy在原点处的切线互相垂直.（Ⅰ）求函数)(xf的解析式；（Ⅱ）若对任意实数的]2,2[,nm,恒有tnfmf|)()(|成立,求实数t的取值范围.第4页共4页17.（本小题12分）已知函数21()2ln(2)2fxxaxax,aR.(Ⅰ)当1a时,求函数()fx的最小值；(Ⅱ)当0a时,讨论函数()fx的单调性；18.（本小题10分）在直线坐标系xoy中，曲线1C的参数方程为3cos(sinxy为参数)．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin()224．(Ⅰ)写出1C的普通方程和2C的直角坐标方程；(Ⅱ)设点P在1C上，点Q在2C上，求||PQ的最小值及此时P的直角坐标．