2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷(二十)

2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷（二十）一、选择题1.设集合3,0M，3,2,1N，则NM（）A.3B.2,1,0C.3,2,1D.3,2,1,02.函数121xy的定义域是（）A.21xxB.Rxxx,0C.21xxD.Rxxx,213.向量)1,2(a，)3,1(b，则ba（）A.)4,3(B.)4,2(C.)2,3(D.)2,1(4.设数列na)(*Nn是公差为d的等比数列，若42a，64a，则d（）A.4B.3C.2D.15.直线12xy在y轴上的截距是（）A.1B.1C.21D.216.下列算式正确的是（）A.826222B.426222C.826222D.3262227.在下列角中，终边在y轴上的是（）A.4B.2C.D.238.以)0,2(为圆心，经过原点的圆的标准方程为（）A.4)2(22yxB.4)2(22yxC.2)2(22yxD.2)2(22yx9.设关于x的不等式0)1)(1(xax（Ra）的解集为11xx，则a的值是（）A.2B.1C.0D.110.下列直线中，与直线012yx垂直的是（）A.032yxB.032yxC.052yxD.052yx11.在空间中，，表示平面，m表示直线，已知l，则下列命题中正确的是（）A.若lm//，则m与，都平行B.若m与，都平行，则lm//C.若m与l异面，则m与，都相交D.若m与，都相交，则m与l异面12.如果双曲线12222byax的两条渐近线互相垂直，那么离心率e的值是（）A.2B.2C.23D.2113.5个人排成一列，其中甲和乙相邻的概率为（）A.2.0B.8.0C.4.0D.6.014.设函数xxxfcos3sin)(，则)(xf的最小正周期为（）A.2B.C.2D.315.设某产品2015年12月底价为a元（0a），在2016年的前6个月，价格平均每月比上个月上涨%10，后6个月，价格平均每月比上个月下降%10，经过这12个月，2016年12月底该产品的价格为b元，则a，b的大小关系是（）A.baB.baC.baD.不能确定二、填空题16.若0tansin，则角的终边在第象限内；当21sin时，tan；17.已知Ra，0b，且1)(bba，则当仅当时，baa2有最小值；18.已知圆锥的底面半径是cm3，母线长cm5，则圆锥的侧面积是，体积是；19.已知)2,0(1F，)2,0(2F是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，若1PF、21FF、2PF成等差数列，则椭圆的焦距是，椭圆的标准方程是；20.设34)1(6)1(4)1(234xxxxS，则S；21.已知数列na（*Nn）满足nnaa31，设nS为na的前n项的和，则5S；三、解答题22.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知45B，120C，2b，求边长c；23.有甲、乙、丙等7人站成一排，求复合下列要求的排法数（1）若甲的左右两侧只有一侧有人；（2）若甲、乙、丙散人相邻；24.已知直线l经过圆2)1()1(22yx的圆心，且与直线01164yx平行，求：（1）圆心坐标；（2）直线l的一般式方程25.已知31cosx，20x，求xsin与x2sin的值26.某商场在促销期间规定：商场内所有商品按照标价的%80出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按照如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围)400,200[)600,400[)800,600[)1000,800[…获得奖券的金额（元）3070110150…根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：110302.0400（元）设购买商品得到的优惠率商品的标价购买商品获得的优惠额，试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在]800.500[（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品时，可获得31的优惠率？27.三个正数陈等差数列，它们的和等于15，并且这三个数分别加上2，5，15后成等比数列nb中的2b，4b，5b（1）求数列nb的通项公式（2）数列nb的前n项和为nS，求数列}45{nS前10项的和28.在三棱锥ABCO中，已知OA，OB，OC两两垂直，2OA，6OB，直线AC与平面OBC所以成的角为45（1）求异面直线OB与AC所成的角（2）求二面角BACO的大小（3）求几何体OABC的体积29.已知函数cbxaxxf2)(的图像在y轴上的截距为5，且满足下列两个条件：①)2()(xfxf；②)1(2)1(ff（1）求)(xf的解析式（2）若20)(xf，求相应x的取值集合30.如图，已知点)3,1(P，)2,1(Q，设过点P的直线与抛物线2xy交于A、B两点，直线AQ，BQ与该抛物线的另一交点分别为C，D，记直线AB，CD的斜率分别为1k，2k，（1）求直线PQ的方程（2）当01k时，求弦AB的长（3）当02k时，2212kk是否为定值？若是，求出该定值.