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1山东省2018年普通高校招生(春季)考试数学试题注意事项:1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。卷一（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。）1.已知集合M={a,b}，N={b,c}，则M∩N等于()（A）（B）{b}（C）{a,c}（D）{a,b,c}2.函数f(x)=x＋1+xx－1的定义域是()（A）(-1，+∞)（B）(-1，1)∪(1，+∞)（C）[-1，+∞)（D）[-1，1)∪(1，+∞)3.奇函数y=f(x)的局部图像如图所示，则()（A）f(2)0f(4)（B）f(2)0f(4)（C）f(2)f(4)0（D）f(2)f(4)04.不等式1+lg|x|0的解集是()（A）(-110，0)∪(0，110)（B）(-110，110)（C）(-10，0)∪(0，10)（D）(-10，10)5.在数列{an}中,a1=-1，a2=0，an+2=an+1+an，则a5等于()（A）0（B）－1（C）-2（D）-36.在左图所示的平面直角坐标系中，向量→AB的坐标是()（A）(2，2)（B）(-2，-2)（C）(1，1)（D）(-1，-1)7.圆(x+1)2+(y-1)2=1的圆心在()（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限8.已知a，b∈R，则“a＞b”是“2a＞2b”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件9.关于直线l：x-3y+2=0，下列说法正确的是()（A）直线l的倾斜角为60o（B）向量→v=(3，1)是直线的一个方向向量xyo-4-2xyo12122（C）直线l经过点(1，-3)（D）向量→n=(1，3)是直线的一个法向量10.景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同走法的种数是（）（A）6（B）10（C）12（D）2011.在平面直角坐标系中，关于x，y的不等式Ax+By+AB＞0(AB≠0)表示的区域（阴影部分）可能是（）ABCD12.已知两个非零向量→a与→b的夹角为锐角，则()（A）→a→b＞0（B）→a→b＜0（C）→a→b≥0（D）→a→b≤013.若坐标原点(0，0)到直线x-y+sin2θ=0的距离等于22，则角θ的取值集合是()（A）{θ|θ=kπ±π4，k∈Z}（B）{θ|θ=kπ±π2，k∈Z}（C）{θ|θ=2kπ±π4，k∈Z}（D）{θ|θ=2kπ±π2，k∈Z}14.关于x，y的方程x2+ay2=a2(a≠0)，表示的图形不可能是()ABCD15.在(x-2y)5的展开式中，所有项的系数之和等于（）（A）32（B）－32（C）1（D）－116.设命题p：5≥3，命题q：{1}{0,1,2}，则下列命题为真命题的是()（A）p∧q（B）¬p∧q（C）p∧¬q（D）¬p∨¬q17.已知抛物线x2=ay(a≠0)的焦点为F，准线为l，该抛物线上的点M到x轴的距离为5，且|MF|=7，则焦点F到准线l的距离是()（A）2（B）3（C）4（D）518.某停车场只有并排的8个车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同xyoxyoxyoxyoxyoxyoxyoxyo3车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是()（A）514（B）1528（C）914（D）6719.已知矩形ABCD，AB=2BC，把这个矩形分别以AB，BC所在直线为轴旋转一周，所围成几何体的侧面积分别记为S1、S2，则S1与S2的比值等于（）（A）12（B）1（C）2（D）420.若由函数y=sin(2x+π2)的图像变换得到y=sin(x2+π3)的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把y=sin(2x+π2)的图像上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把所得图像沿x轴()（A）向右平移π3个单位（B）向右平移5π12个单位（C）向左平移π3个单位（D）向左平移5π12个单位卷二（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分。请将答案填在答题卡相应题号的横线上）x2+1,x＞021.已知函数f(x)=，则f[f(0)]的值等于________.-5,x≤022.已知θ∈(-π2，0)，若cosθ=32，则sinθ等于________.23.如图所示，已知正方体ABCD—A1B1C1D1，E，F分别是D1B，A1C上不重合的两个动点，给出下列四个结论：③CE∥D1F；②平面AFD∥平面B1EC1；③AB1⊥EF；④平面AED⊥平面ABB1A1其中，正确结论的序号是__________24.已知椭圆C的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是(0,3)，若点(4，0)在椭圆C上，则椭圆C的离心率等于________25.在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度(精确到1mm)作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm的频率是___________三、解答题：(本大题共5个小题，共40分)ABCDA1B1C1D125.500.0010.0020.0030.0040.0050.00380.00220.00200.00260.00440.005075.5125.5175.5225.5275.5325.5纤维长度(mm)频率/组距426.(本小题6分)已知函数f(x)=x2+(m-1)x+4，其中m为常数，(1)若函数f(x)在区间(-∞，0)上单调递减，求实数m的取值范围；(2)若∀x∈R，都有f(x)＞0，求实数m的取值范围.27.(本小题8分)已知在等比数列{an}中,a2=14，a5=132，(1)求数列{an}的通项公式；(2)若数列{bn}满足bn=an+n，求的{bn}前n项和Sn.28.(本小题8分)如图所示的几何体中，四边形ABCD是矩形，MA⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且AB=NB=1，AD=MA=2，(1)求证：NC∥平面MAD(2)求棱锥M-NAD的体积.29.(本小题8分)如图所示，在△ABC中，BC=7，2AB=3AC，点P在BC上，且∠BAP=∠PAC=30o，求线段AP的长.30.(本小题10分)双曲线22221(00)xyabab，的左、右焦点分别是F1，F2，抛物线22ypx(p＞0)的焦点与点F2重合，点M(2，26)是抛物线与双曲线的一个交点，如图所示.（1）求双曲线及抛物线的标准方程；（2）设直线l与双曲线的过一、三象限的渐近线平行，且交抛物线于A，B两点，交双曲线于点C，若点C是线段AB的中点，求直线l的方程.ABCPABCDMNlxyoMAF1F2BC5试题答案二．填空三．解答27.28.629.78