1.6一元一次不等式组_Microsoft_PowerPoint_演示文稿

1、不等式-X＞-2的解集是()A.X＞2B.X＞-2C.X＜2D.X＜-2C2、不等式()的解集在数轴表示,如图所示:A.X＞-1B.X＜-1C.X≤-1D.X≥-1-2-1012D1知识回顾3.请你在同一条数轴上表示出不等式x-3和x≤3的解集.-4-3-2-10123451自主学习阅读课本P27—28,回答下列问题:1.什么叫做一元一次不等式组？2.什么叫做一元一次不等式组的解集?3.什么叫做解不等式组?一般地,关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.(1)每个不等式必须为一元一次不等式；(2)几个不等式必须是只含有同一个未知数；(3)不等式的数量至少是两个。判断下列各式是否是一元一次不等式组？22238,(2)-571.xxxx583,(4)92.xy83,(5)32.xx13,(6)84,721.xxx221,(1)23.xxx√×√××3235,(3)1-7.xx×1快速反应2.什么叫做一元一次不等式组的解集?1自主学习一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集.在①X＞-1②X＞-2③X＜-2④X＜-1X≤2X＞-1X＜2X＞1各个一元一次不等式组中,两个不等式里X的值,有公共部分的是:;没有公共部分的是:.-2-1012-2-1012-2-1012②④①③-2-10122快速反应1自主学习3.什么叫做解不等式组?求不等式组解集的过程,叫做解不等式组.例1.求下列不等式组的解集:.7,3)1(xx解:原不等式组的解集为x7；.3,2)2(xx解:原不等式组的解集为x2；0765421389-43210-2-3-1452,(3)6.xx解:原不等式组的解集为x-2；-610-1-2-4-5-323同大取大1探索发现例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为x≤3；.5,2)6(xx解:原不等式组的解集为x≤-5；0765421389-70-1-2-3-5-6-412.4,1)7(xx解:原不等式组的解集为x-1；-34321-1-2056同小取小.7,3)5(xx2探索发现例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组的解集为3x7；.5,2)10(xx解:原不等式组的解集为-5x-2；0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)11(xx解:原不等式组的解集为-1≤x4；-34321-1-2056.7,3)9(xx大小、小大中间找3探索发现例1.求下列不等式组的解集:解:原不等式组无解；.5,2)14(xx0765421389-8-1-2-3-4-6-7-501.4,1)15(xx-34321-1-2056.7,3)13(xx解:原不等式组无解；解:原不等式组无解；大大、小小解不了4探索发现aaabx＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集为:x＞b(同大取大）解集为:x＜a（同小取小）一元一次不等式组的解集的规律(若ab时)解集为:a＜x＜b（大小相对取中间）解集为:空集（大小相背则无解）1归纳总结同大取大的解集是当a＞b时，x＞ax＞bx＞a同小取小的解集是当a＞b时，x＜ax＜bx＜b大小小大中间找的解集是当a＞b时，x＜ax≥bb≤X＜a大小等同取等值x＝a的解集是x≥ax≤a不等式组大大小小解不了当a＞b时，x＞ax＜b无解文字记忆数学语言图形abababaab1智慧分享-230利用数轴判断下列不等式组解集的情况。32xx（1）（2）32xx（3）32xx（4）32xx-230原不等式组的解集是x3原不等式组的解集是x-2-230-230原不等式组的解集是-2x3原不等式组无解2快速反应CBxxxA.≥2D.=2.xB.≤2xC.无解(2)不等式组的解集是()≥2≤1(1)不等式组的解集是()x≥-5x-2A.≥-5xD.B.-2xC.无解25x3快速反应(3)如图:则其解集是()-12.54A.B.C.2.5x≤4D45.2x.2.51xx1C1.去分母2.去括号3.移项4.合并同类项5.系数化为16.把解集在数轴上表示出来解一元一次不等式的步骤注意解不等式时,上述步骤不一定都能用到,并且也不一定按照自上而下的顺序,要根据不等式的形式灵活运用.各项都乘以各分母的最小公倍数;不要漏乘不含分母的项;分子是多项式时要加上括号.注意括号前的符号;不要漏乘括号中的任何一项.移项要变号系数相加,字母及字母的指数不变不等式两边都乘以(或除以)同一个负数时,不等号的方向改变.用实心圆点还是空心圆圈及开口方向.1回顾思考aaabx＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞bx＞ax＜b。。a。。b。。b。。b解集为:x＞b(同大取大）解集为:x＜a（同小取小）一元一次不等式组的解集的规律(若ab时)解集为:a＜x＜b（大小相对取中间）无解（大小相背则无解）1回顾思考选择下列不等式组的解集：①x≥-1x≥2x≥2x≥-1-1≤x≤2无解ACDB②x＜-1x＜2x＜2x＜-1-1＜x＜2无解BDCAA无解③x≥-1x≥-1x＜2x＜2-1≤x＜2BDACC无解x＜-1x＜-1④x≥2x≥2-1＞x≥2CBADDB2回顾思考-3-2-109876543211例题解析例1解不等式组：21132xxx13①②-3-2-1321043322例题解析例2解不等式组：｛3x-2x+1x+54x+1①②76543210在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图所以，原不等式组的解集是4x3例题解析4例题解析例4是否存在实数x,使得x+35且x-24?解:由题意,得不等式组3524xx①②解不等式①,得x2解不等式②,得x6所以原不等式组无解.故不存在实数x,使得x+35且x-24.解一元一次不等式组的解题步骤：（1）求出不等式组中各个不等式的解集；（2）利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分;（3）根据几个不等式解集的公共部分，写出这个不等式组的解集。1归纳总结（找不到公共部分则不等式组无解）(2)利用规律:同大取大，同小取小；大小小大中间找，大大小小无解了.(1)不等式组的解集是()A.x≥2,D.x=2.B.x≤2,C.无解,(2)不等式组的整数解是()xx,5.0≤1D.x≤1.A.0,1,B.0,C.1,DCxx≥2≤21认真选选D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2C.-2,-1,(3)不等式组的负整数解是()3xx≥-2,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()-25xxA.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-21认真选选xxxx237121)1(325解不等式组：2(x+2)＜x+53(x-2)+8＞2x1、2、1用心做做xxxx237121)1(325①②解：解不等式①，得25x解不等式②，得4x所以原不等式组的解集是4x2042.5131仔细看看在同一条数轴上表示不等式①②的解集如下:解：解不等式①，得解不等式②，得x＜1x＞-2所以原不等式组的解集是-2＜x＜12(x+2)＜x+53(x-2)+8＞2x①②0-21-11仔细看看在同一条数轴上表示不等式①②的解集如下:1能力提升解:原不等式组可化为21332153xx①②所以原不等式组的解集是还有其它解法吗？2x-1解不等式组-3≤531能力提升解:去分母,得-9≤2x-115移项,得-9+1≤2x15+1合并同类项,得-8≤2x16系数化为1,得-4≤x82x-1解不等式组-3≤53解下列不等式组.81312)2(xx7(1)3x148,112)1(xxxx（x≥3）153761xxx（3）83x1基础训练解不等式组062045023xxx解：解不等式①，得解不等式②，得解不等式③，得所以这个不等式组的解集为2能力提升23x45x3x435x①②③（1）若ab，那么不等式组{xaxb的解集是（）（A）xa（B）xb（C）bxa（D）无解（2）若不等式组有解，那么m的取值范围（A）m3（B）m≥3（C）m3（D）m≤3{x3xm3能力提升B是（）C分析：要使不等式组无解，故必须121mm，从而得2m.若不等式组121mxmx无解,求m的取值范围.4能力提升1、关于x的不等式组mxx8有解，那么m的取值范围是（）Ａ、m＞8B、m≥8C、m＜８Ｄ、m≤8２、如果不等式组bxax的解集是x＞a，Ｃ则a_______b。≥1反馈训练3、关于x的不等式组的解集为x＞3，012axx则a的取值范围是(）.Ａ、a≥－3B、a≤－3C、a＞－3D、a＜－3Ａ1(1)21xmxmm若不等式组无解，则的取值范围为_______________1(2)3xmxm若不等式组的解集为x3，则的取值范围为_______________2mm22反馈训练1(3)21xmxmm若不等式组有解，则的取值范围为_______________2m5能力提升已知不等式组的解集为,则的值等于多少？2123xaxb11ab解:由得2123xaxb1232axxb11x因为不等式组的解集为所以,有112321ab解得12ab11x所以(a+1)(b-1)=(1+1)(-2-1)=2×(-3)=-61.若不等式组的解集是－１＜x＜2,则m=____,n=____.nxmx12112.已知关于ｘ的不等式组的解集为３≤x＜５，则m=____,n=____.122nmxnmx-363.已知方程组中的x大于1,y小于1,则k的取值范围是____________________.42yxkyx-1k33反馈训练6能力提升若关于x的不等式组的整数解共有5个，求m的取值范围.0521xmx解:由不等式组得0521xmx2xmx因为不等式组有解因为不等式组的整数解共有5个所以2mx所以这5个整数分别为1、0、-1、-2、-3所以m的取值范围为43m（1）若不等式组{xbxa{x2-bx2-a(ab)无解，那么不等式组的解集是（）（A）2-bx2-a（B）b-2xa-2（C）2-ax2-b（D）无解（2）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）{x2x-1xa(A)a≤-1(B)a≥2(C)-1a2(D)a-1或a26能力提升CB（3）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）{x2x-1xa(A)a≤-1(B)a≥2(C)-1a2(D)a-1或a26能力提升A回顾&思考☞列一元一次不等式解应用题的步骤(1)审(找不等关系)(2)设(未知数)(3)列(不等式)(4)解(不等式)(5)验(解的正确及合理性)(6)答(写答案)关键:找不等关系;列不等式列一元一次不等式组解应用题的一般步骤：（1）审：审题，分析题目中已知什么，求什么，找出题目中的所有不等关系（2）设：设适当的未知数（3）列：列不等式组（4）解：求出不等式组的解集（5）答：写出符合题意的答案类比&发现☞关键:找出所有不等关系;列不等式组