比例的整理与复习总结

整理和复习比例的意义比例的基本性质正比例和反比例比例尺图形的放大与缩小用比例解决问题本单元知识梳理解比例1、什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2、什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。比例的意义1、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2、比例的基本性质是什么？在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。3、比和比例有什么区别和联系？比例的基本性质比例的意义1、比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。2、比和比例的区别（1）比表示两个量相除，它有两项，即前、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。比和比例的区别与联系比比例意义构成基本性质两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫做比例。0.9∶0.6＝1.5前项后项比值5∶6＝20∶24内项外项比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）,比值不变。在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。什么是比例的性质？它有何用途？在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。用途判断能否组成比例解比例判断两个比能否组成比例的方法•（1）可以分别求出两个比的比值，看比值是否相等•（2）可以利用比例的基本性质看两个外项之积是否等于两个內项之积.1、2、解比例=62X-171、什么叫解比例？依据是什么？求比例中的未知项叫做解比例。解比例的依据是比例的基本性质。解比例正比例和反比例5332甲数的与乙数的相等，甲数与乙数的比是（）。10∶9根据6a=7b，那么a:b=()根据8×9＝3×24，写出比例（）在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.25，则另一个内项是()。运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是()，工作效率的比是()(1)X的与Y的相等，X与Y的比是（）(2)如果=，那么X：Y=（）(3)甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是()。(4)在一个比例中,两个比的比值等于2,比例的外项是0.08和0.6,写出这个比例()78348x13y6544、若A×5=B×6，则A:B=（）:（）。5、9:3=36:12如果第三项减去12，等号左边不变，那么第四项应减去（）。6、用5、2、15、6四个数组成两个比例:（）=（）、（）=（）。2、判断（1）在比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差是0.（）（2）18:30和3:5可以组成比例。（）（3）如果4Ⅹ=3Y,（X和Y均不为0），那么4:X=3:Y.（）（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6（）√√××二、判断题：5、工作总量一定，工作效率和工作时间成反比例。()6、两根同样长的钢筋,其中一根锯成3段用了12分钟,另一根要锯成6段,需要24分钟。()7、比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。()×√两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系．两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。什么叫正比例关系？什么叫反比例关系？正、反比例的相同点和不同点正比例反比例相同点不同点1、变化的方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化。1、变化的方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）。2、相关联的两个量相对应的两个数的比值（商）一定。2、相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定。3、关系式：3、关系式：（一定）kxy（一定）kyx正、反比例的意义各是什么？它们有何关系？正比例反比例都有一个定量两个变量相互关联变化商(比值)积一定一定相同点不同点两种量不相关联相关联加的关系减的关系乘的关系除的关系→不成比例→不成比例→不成比例积一定商(比值)一定→成反比例→成正比例练习：判断下面各题中两种量成什么比例：1、工作总量一定，工作效率和工作时间。2、A=8B，A和B。3、平行四边形的底一定，面积和高。4、长方形的面积一定，长和宽。反比例正比例正比例反比例思考铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？因为方砖边长2×所需块数＝铺地面积所以方砖边长与所需块数不成比例。5、一个加数不变，和另一个加数成正比例（）6、X和Y表示两种相关联的量，同时5X—7Y=0，X和Y不成比例。()7、被除数一定，除数和商成反比例()8、同一时间，同一地点，竿高和它的影长成正比例()9、两种相关联的量，不成正比例，就成反比例。()10、在一幅地图上，图上距离和实际距离成正比例。（）√×××√√三、选择正确答案的序号填在括号内。1、甲数是乙数的4/5，那么甲数与乙数（）A、成正比例B、成反比例C、不成比例2、与14∶16能组成比例的是（）。A、16∶14B、13∶12C、12∶133、如果y=8x，x和y（）比例。A、成正B、成反C、不成4、全班人数一定，出勤人数和出勤率（）比例。A、成正B、成反C、不成5、铺地的面积一定，砖块的面积和用砖的块数（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例ACBAA.一个因数一定，积和另一个因数．圆的半径和它的面积（）。．圆的半径的平方和它的面积（）。．圆的半径和它的周长（）。．三角形的底一定，它的高和面积（）。圆锥的底面积一定，体积和高()比例圆的周长一定，圆周率和直径（）比例圆的直径和圆的周长（）比例圆的直径一定，圆的和圆周率（）比例圆柱的高一定，圆柱的侧面积和底面周长（）比例。离和实际距离成正比例图上距比例尺（一定），所以实际距离图上距离为两种相关联的量，因图上距离和实际距离是除数和商是两种相关联的量，因为除数×商＝被除数(一定)，所以除数和商成反比例。面积和高成正比例。（一定），所以梯形的下底上底高面积相关联的量，因为梯形的面积和高是两种2成正比例。和以（一定），所为是两种相关联的量，因和xy5xyxy三角形的面积一定，它的底和高成反比例吗？为什么？三、比例尺.(1)什么叫做比例尺?图上距离实际距离————=比例尺(2)说出下面各比例尺的具体意义.①比例尺1:3000000表示（）。②比例尺20:1表示（）。③比例尺03060km表示（）。表示图上距离1厘米相当于实际距离3000000厘米。表示图上距离20厘米相当于实际距离1厘米。表示图上距离1厘米相当于实际距离30千米。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。比例尺实际距离图上距离或比例尺：实际距离图上距离比例尺1、比例尺的意义：数值比例尺线段比例尺1:5000000050km按形式分：缩小比例尺放大比例尺按用途分：1:500000050:12、比例尺的分类：比例尺所表示的三种含义：（1）图上距离是实际距离的几分之一。（2）实际距离是图上距离的几倍。（3）图上距离的1厘米表示实际距离的多少厘米。地图的比例尺是1:20000，说明图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）图上的１厘米等于实际的（）米。1/2000020000倍200一幅图的比例尺是80：1，表示把实际距离（），这是（）比例尺。扩大８０倍放大二.判断１.比例尺的前项一定小于后项。（）２.一幅地图的比例尺是１／１００米。（）××3、所有的比例尺的前项都是1（）。4、一幅图的比例尺应根据图纸的大小来确定（）。×√比例尺=图上距离=实际距离=图上距离实际距离实际距离×比例尺图上距离÷比例尺★★★说出下面各比例尺所表示的意思：0204060km比例尺1:400001.比例尺2.53.比例尺练一练比例尺4.图上距离1cm相当于实际距离40000cm。图上距离1cm相当于实际距离20km。图上距离5cm相当于实际距离1cm。图上距离1cm相当于实际距离5000cm。15000_:101020千米070140千米0200400米表示地图上1厘米距离相当于地面上10千米距离表示地图上1厘米距离相当于地面上200米距离表示地图上1厘米距离相当于地面上70千米距离020406080千米图上1厘米表示实际距离20千米你能将它改写成数值比例尺吗?1:2000000把数值比例尺1：100000000改成线段比例尺是（）（）（）km把线段比例尺改成数值比例尺是（）060Km0102030米看着这个线段比例尺，你能理解它的意思吗？说说看。1、2、A城到B城的实际距离是12km，画在比例尺为1：100000的图纸上，应画多少厘米？（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不能带有计量单位；（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要统一成同级单位；（3）比例尺的前项或后项，一般应化简成“1”。强调比例尺数值比例尺比例尺线段比例尺求比例尺在一幅地图上，2.4厘米的长度表示实际距离的120千米，这幅地图的比例尺是多少？120千米=12000000厘米2.4:12000000=1:5000000答：图上距离与实际距离的比是1:5000000。图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离:实际距离=比例尺求图上距离在比例尺是1:5000000的地图上，广州到香港的距离是120千米，求图上距离？120千米=12000000厘米解：设广州到香港图上距离为X厘米。X:12000000=1:5000000X=12000000÷5000000X=2.4答：广州到香港图上距离为2.4厘米想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用解比例的方法求出图上距离。你还有别的方法求出图上距离吗？求实际距离在比例尺是1:5000000的地图上，量得广州到香港的距离是2.4厘米，求实际距离？想：∵图上距离:实际距离=比例尺，∴可以用解比例的方法求出实际距离。解：设广州到香港实际距离为X厘米。2.4:X=1:5000000X=2.4×5000000X=1200000012000000厘米=120千米答:广州到香港实际距离为X厘米。把下面的线段比例尺改成数值比例尺04080120千米如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6厘米,这两地间的实际距离是多少千米？2．在比例尺是1:6000000的地图上，量得两地距离是5厘米，甲乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲乙两车的速度比是2:3，求甲乙两车的速度各是多少千米？两地实距：5×60＝300（千米）速度和：300÷3＝100（千米）甲速度：100÷5×2＝40（千米）乙速度：100÷5×3＝60（千米）检验：40：60=2：3（40+60）×3=300（千米）5厘米：300千米=5：30000000=1：6000000解答：答：甲速度是40千米，乙速度是60千米。1、图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同。2、图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画。图形的放大与缩小1.一幅地图，甲﹑乙两地的图上距离是5厘米，表示实际距离15千米，这幅图的比例尺是（）2.一个长5厘米，宽是3厘米的长方行按3：1放大，放大后的面积是（）3.一个相互咬合的圆形齿轮的齿数之比是4：3，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有（）个齿。1：300000135平方厘米27我会填：一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，由于改进炉灶，每天烧2.4吨，这堆煤实际可以烧多少天？用比例知识解答下面各题:1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人做，15天完成。现在要想提前3天完成，需要增加多少人？解：设需要增加X人。40×15(X+40)×(15－3)=(X+40)×12=600X=10答：需要增加10人。2、用方砖铺地，若用边长30厘米的方砖铺地，需要320块；若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？解：设需要X块。30²×320=40²×xx=900×3201600x=180答：需要180块。3、一种糖水，糖和水按照1∶150配制的；现有糖100克，可以配制这样的糖水多少克？解：设需要