河南省2019年对口招收中等职业学校毕业生考试数学

河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.已知022ba则a=0,b=0.下列哪一个是前述命题的逆否命题（）A.如果a≠0或b≠0，则;022baB.如果；或则00,022babaC.;0,0022baba则，如果D..0,0,022baba且则如果2.已知是则下列式子中，正确的且,0,,,baRcba()A.bcac22B.ba11B.baabD.baba223.已知函数ƒ(x+1)的定义域为[-2,4],则函数ƒ（2x+1）的定义域为（）A.23,23B.3,3C.9,3D.2,14.下列各组函数中，表示同一函数的是（）○1ƒ（x）=xxxgx2)(23和②ƒ（x）=xgx2x）（和○3ƒ（x）=xxxg42)(和④ƒ（x）=12)(1222ttgxtx和A.○1○2B.○1○3C.○3○4D.○1○45.已知等差数列的值为的公差数列若项和为的前d,123,nas23nnnsSa（）A.21B.1C.2D.36.已知A（2,1），B(-1,3),C(3,4),则ACAB()A.-4B.4C.-3D.37.抛物线的焦点到准线的距离为yx82（）A.1B.2C.4D.88.三棱柱111CBAABC的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E,F分别为AB，11CA的中点，直线EF与CC1所成角的余弦值为（）A.22B.55C.552D.239.一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为（）A.12B.36C.6D.6610.从10人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（）A.45B.90C.30D.180二．填空题（每小题3分，共24分）11.已知集合A={1,3，a},B=2,3a,且AB={3,a},则a=__________.12.不等式0322xx的解集为______________.13.已知._____________2sin1sin2,3tan2则14.若向量_______________aa),1,3(),2,1(））（则（bbba15.直线L:2x+3y+6=0在y轴上的截距为_______________16.已知正三棱锥的侧棱和底面边长都为1，则它的体积为___________。17.把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有_________种放法。18.已知事件A的对立事件为A,且P(A)=0.4,则P(A)=_____________.三、计算题（每小题8分，共24分）19.在ABC中，.4,31cos,4ACBA(1)求sinC;(2)求ABC的面积20.已知双曲线经过点（3，-2），且与椭圆369422yx有相同的焦点，求双曲线的标准方程。21.已知993322109...12xaxaxaxaax求86420aaaaa的值。四、证明题（每小题6分，共12分）22.若函数ƒ（x）是R上的增函数，对任意实数a,b，若a+b0，求证：ƒ（a）+ƒ（b）ƒ(-a)+ƒ(-b).23.已知矩形ABCD，点E为平面ABCD外一点，平面EAD平面ABCD,且AEDE.求证：平面EAB平面ECD.五、综合题（10分）24.等比数列na中，公比q1,它的前n项和为成等差数列。且若3426,,a,3263s,aasn（1）求数列na的通项公式（2）求数列na的前n项和nS