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第1页共4页◎第2页共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：________班级：________考号：________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2018-2019学年第二学期期中学业水平检测七年级数学第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列运算中，计算结果正确的是（）A．a4•a＝a4B．a6÷a3＝a2C．（a3）2＝a6D．（ab）3＝a3b2．（3分）如图所示，点P到直线l的距离是（）A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段PD的长度3．（3分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（）A．图①B．图②C．图③D．图④4．（3分）如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（）A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1+∠3＝180°D．∠3+∠4＝180°5．（3分）如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD．下列说法错误的是（）A．∠AOD＝∠BOCB．∠AOE+∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOED．∠AOD+∠BOD＝180°6．（3分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF的度数为（）A．17.5°B．35°C．55°D．70°7．（3分）若方程组的解满足x+y＝0，则k的值为（）A．﹣1B．1C．0D．不能确定8．（3分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE＝32°，则∠GHC等于（）A．112°B．110°C．108°D．106°10．（3分）已知：（2x+1）（x﹣3）＝2x2+px+q，则p，q的值分别为（）A．5，3B．5，﹣3C．﹣5，3D．﹣5，﹣311．（3分）我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是（）A．B．C．D．12．（3分）已知ab2＝﹣1，则﹣ab（a2b5﹣ab3﹣b）的值等于（）A．﹣1B．0C．1D．无法确定第3页共4页◎第4页共4页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．（3分）计算：（）﹣1﹣（3.14﹣π）0＝．14．（3分）小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约是0.000326毫米，用科学记数法表示为．15．（3分）如图，将长方形纸片ABCD沿直线EN、EM进行折叠后（点E在AB边上），B′点刚好落在A′E上，若折叠角∠AEN＝30°15′，则另一个折叠角∠BEM＝．16．（3分）如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1＝50°，则∠2的度数为．17．（3分）如图，a∥b，PA⊥PB，∠1＝35°，则∠2的度数是．三．解答题（共8小题，满分69分）18．（8分）解方程组（1）（2）19．（8分）计算（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）（2）（5x+2y）•（3x﹣2y）20．（5分）已知：2a＝3，2b＝5，2c＝75．（1）求22a的值；（2）求2c﹣b+a的值；21．（6分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．22．（12分）如图，是大众汽车的标志图案，AD∥BC，∠A＝∠B，根据几何知识完成下面推理过程．（1）求证：AF∥BE；（2）若∠BOD＝3∠B，求∠A的度数．23．（10分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：地点票价历史博物馆10元/人民俗展览馆20元/人（1）请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？（2）若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？24．（8分）如图，某市有一块长为（3a+b）米、宽为（2a+b）米的长方形地块，中间是边长为（a+b）米的正方形，规划部门计划将在中间的正方形修建一座雕像，四周的阴影部分进行绿化．（1）绿化的面积是多少平方米？（用含字母a、b的式子表示）（2）求出当a＝10，b＝12时的绿化面积．25．（9分）阅读材料：（1）1的任何次幂都为1；（2）﹣1的奇数次幂为﹣1；（3）﹣1的偶数次幂为1；（4）任何不等于零的数的零次幂为1．请问当x为何值时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．12019年下学期七年级期中试题答案一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．C．2．B．3．A．4．D5．C．6．B．7．B．8．A．9．D．10．D．11．D．12．C．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．1．14．3.26×10－4毫米．15．59°45′．16．40°17．55°．三．解答题（共8小题，满分69分）18．解：（1）；（2）．19．解：（1）﹣6a3b2+10a3b3；（2）15x2﹣4xy﹣4y2．20．解：（1）22a＝（2a）2＝32＝9；（2）2c﹣b+a＝2c÷2b×2a＝75÷5×3＝45；21．解：∵∠AEC＝42°，∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝138°，∵EF平分∠AED，∴∠DEF＝∠AED＝69°，又∵AB∥CD，∴∠AFE＝∠DEF＝69°．22．解：（1）∵AD∥BC，∴∠B＝∠DOE，又∵∠A＝∠B，∴∠A＝∠DOE，∴AF∥BE；（2）∵AD∥BC，∴∠B+∠BOD＝180°，又∵∠BOD＝3∠B，∴∠B+3∠B＝180°，∴∠B＝45°，2∴∠A＝∠B＝45°．23．解：（1）设参观历史博物馆的有x人，参观民俗展览馆的有y人，依题意，得，解得．答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人．（2）2000﹣150×10＝500（元）．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．24．解：（1）依题意得：（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝（5a2+3ab）平方米．答：绿化面积是（5a2+3ab）平方米；（2）当a＝10，b＝12时，原式＝500+360＝860（平方米）．答：绿化面积是860平方米．25．解：①当2x+3＝1时，解得：x＝﹣1，此时x+2020＝2019，则（2x+3）x+2020＝12019＝1，所以x＝﹣1．②当2x+3＝﹣1时，解得：x＝﹣2，此时x+2020＝2018，则（2x+3）x+2020＝（﹣1）2018＝1，所以x＝﹣2．③当x+2020＝0时，x＝﹣2020，此时2x+3＝﹣4037，则（2x+3）x+2020＝（﹣4037）0＝1，所以x＝﹣2020．综上所述，当x＝﹣1，或x＝﹣2，或x＝﹣2020时，代数式（2x+3）x+2020的值为1．