三角恒等变换(测试题及答案)

1三角恒等变换测试题第I卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1、cos24cos36cos66cos54的值为（）A0B12C32D122.3cos5，,2，12sin13，是第三象限角，则)cos(（）A、3365B、6365C、5665D、16653.函数sincosyxx的最小正周期为（）A.2B.C.2D.44.已知tan3,tan5，则tan2的值为（）A47B47C18D185.,都是锐角，且5sin13，4cos5，则sin的值是（）A、3365B、1665C、5665D、63656.,)4,43(x且3cos45x则cos2x的值是（）A、725B、2425C、2425D、7257.函数44sincosyxx的值域是（）A0,1B1,1C13,22D1,128.已知等腰三角形顶角的余弦值等于54,则这个三角形底角的正弦值为（）A1010B1010C10103D101039.要得到函数2sin2yx的图像，只需将xxy2cos2sin3的图像（）A、向右平移6个单位B、向右平移12个单位C、向左平移6个单位D、向左平移12个单位10.函数sin3cos22xxy的图像的一条对称轴方程是（）2A、x113B、x53C、53xD、3x二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中的横线上）11．已知,为锐角，的值为则,51cos,101cos____12..在ABC中，已知tanA,tanB是方程23720xx的两个实根，则tanC13．若角的终边经过点P(1，－2)，则sin2的值为______．14.已知tan2x，则3sin22cos2cos23sin2xxxx的值为15.关于函数cos223sincosfxxxx，下列命题：①若存在1x，2x有12xx时，12fxfx成立；②fx在区间,63上是单调递增；③函数fx的图像关于点,012成中心对称图像；④将函数fx的图像向左平移512个单位后将与2sin2yx的图像重合．其中正确的命题序号（注：把你认为正确的序号都填上）第II卷三、解答题：17．（12分）已知sin2,53)(sin,1312)(cos,432求18.求)212cos4(12sin312tan30200的值．（12分）319.（12分）已知71tan,21)tan(),,0(),4,0(且，求)2tan(的值及角2．20.已知函数22sinsin23cosyxxx，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数2sin2yx的图像经过怎样变换而得到。（12分）21．（12分）已知函数2()cos3sincos1fxxxx，xR.（1）求证)(xf的小正周期和最值；（2）求这个函数的单调递增区间．422.(14分)已知A、B、C是ABC三内角，向量(1,3),m(cos,sin),nAA且m.n=1(1)求角A;(2)若221sin23,cossinBBB求tanC.三角恒等变换测试题参考答案一、选择题：（每小题5分共计60分）二、填空题：（每小题5分，共计20分）题号123456789101112答案DACACBDCDCAD513、-714、-5215、-tanα16、①③三、解答题：17.1033418.3419.220.（1）最小值为22，ｘ的集合为Zkkxx,85|(2)单调减区间为)(85,8Zkkk（3）先将xy2sin2的图像向左平移8个单位得到)42sin(2xy的图像，然后将)42sin(2xy的图像向上平移2个单位得到)42sin(2xy+2的图像。21.等腰三角形22.最小值为950米2，最大值为290014050米2《三角恒等变换》测试题一、选择题：1.函数sincosyxx的最小正周期为（）A.2B.C.2D.42.化简22cos()sin()44等于（）A.sin2B.sin2C.cos2D.cos263.已知sincos2，求1tantan（）A.1B.2C.1D.24.sin89cos14sin1cos76（）A.624B.264C.624D.245.设向量1(cos,)2a的模为22，则cos2的值为（）A.14B.12C.12D.326.已知0，sincosa，sincosb.则（）A.abB.abC.1abD.2ab7.化简cos()sin()44cos()sin()44的值等于（）A.tan2xB.tan2xC.tanxD.tanx8.若1sin()63，则cos(2)3的值等于（）A.22B.1C.2D.39.当04x时，函数22cos()sincossinxfxxxx的最小值是（）A.14B.12C.2D.410.设02x，若sin3cosxx.则x的取值范围是（）A.(,)32B.(,)3C.4(,)33D.3(,)3211.在ABC中，2sinsincos2ABC，则ABC一定是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形12.已知4k，则函数cos2(cos1)yxkx的最小值为（）A.1B.1C.21kD.21k二、填空题713.已知(sin,1)a，(2,3)b，若a与b平行，则cos214.已知,为锐角，11cos,cos,105则的值为15.2sin10sin50cos50的值为16.已知函数()sincosfxxx，给出下列四个命题：①若[0,]x，则()[1,2].fx②4x是函数()fx的一条对称轴.③在区间5[,]44上函数()fx是增函数.④函数()fx的图像向左平移4个单位长度得到()2cosfxx的图像.其中正确命题的序号是三、计算题：17.已知71tan,21)tan(),,0(),4,0(且，求)2tan(的值及角2．18.求值：（1）2sin50sin8013tan10.12sin50cos5022(2)sin20cos50sin20cos50819.已知312tan,cos()413，且,(0,)2，(1)求22cossin122sin()4的值；(2)求cos的值．20.已知函数22sinsin23cosyxxx，求（1）函数的最小值及此时的x的集合。（2）函数的单调减区间（3）此函数的图像可以由函数2sin2yx的图像经过怎样变换而得到。921.已知函数2()2sin()3cos21,.4fxxxxR(1)求函数)(xf的最小正周期；(2)在ABC中，若()3,2sincos()cos()fCBACAC，求Atan的值．22.已知向量(2cos,tan()),(2sin(),tan()).2242424xxxxab令().fxab（1）求函数()fx的最大值，最小正周期，（2）写出()fx在[0,]上的单调区间。（3）写出1()2fx的x的取值范围的集合.