海量资源尽在星星文库:本资料来源于《七彩教育网》年高考文科数学复习质量检测题数学试题(文科)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.化简)12(ii=()A.i2B.i2C.i2D.i22.为了了解某校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方力如图所示,根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为()A.400B.200C.128D.203.已知命题p:“0],2,1[2axx”,命题q:“022,2aaxxRx使”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是()A.}12|{aaa或B.}11|{aC.}212|{aaa或D.}12|{aa4.右面程序运行后,输出的值是()A.42B.43C.44D.455.设A、B、C、D是空间四个不同的点,在下列命题中,不正确的是()A.若AC与BD共面,则AD与BC共面B.若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线C.若AB=AC,DB=DC,则AD⊥BCD.若AB=AC,DB=DC,则AD=BC6.若)42sin(),2,4(,310tan1tan则的值为()A.102B.102C.1025D.1027海量资源尽在星星文库:.已知实数x,y满足yxzmyxxyy如果目标函数,121的最小值为—1,则实数m等于()A.7B.5C.4D.38.如图在长方体ABCD—A1B1C1D1中,三棱锥A1—ABC的面是直角三角形的个数为:A.1B.2C.3D.49.已知mfmxmxxfm则实数且,18)1(,27)(,03等于()A.—9B.—3C.3D.910.已知曲线22:xyC,点A(0,-2)及点B(3,a),从点A观察点B,要使视线不被曲线C挡住,则实数a的取值范围是()A.),4(B.)4,(C.),10(D.)10,(11.下图是把二进制数11111(2)化成十进制数的一个程序框图,判断框内应填入的条件是()A.5iB.4iC.4iD.5i12.如图,有一直角墙角,两边的长度足够长,在P处有一棵树与两墙的距离分别是)120(aam、4m,不考虑树的粗细。现在想用16m长的篱笆,借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD。设此矩形花圃的面积为Sm2,S的最大值为)(af,若将这棵树围在花圃内,则函数)(afu的图象大致是()海量资源尽在星星文库:二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分。请把答案填在答题纸的相应位置。13.在△ABC中,AB=2,31,6BCAC,AD为边BC上的高,则AD的长是。14.已知平面上不共线的四点O,A,B,C。若||||,023BCABOCOBOA则等于。15.P为双曲线11522yx右支上一点,M、N分别是圆4)4(22yx和1)4(22yx上的点,则|PM|—|PN|的最大值为。16.已知576,}{SSSnadSnn且项和的前的等差数列是公差为,则下列四个命题:①0d;②011S;③012S;④013S中真命题的序号为。三、解答题:本大题共6个小题,满分74分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答过程写在答题纸的相应位置。17.(本小题满分12分)已知).()(),2),6(sin(),cos,2(Rxbaxfxbxa函数(I)求函数)(xf的单调增区间;(II)若)32cos(,56)(xxf求的值。18.(本小题满分12分)已知数列xyaanaannn在直线点中)2,(,21,}{11上,其中n=1、2、3…。(I)令}{,11nnnnbaab求证数列是等比数列;(II)求数列}{na的通项。海量资源尽在星星文库:.(本小题满分12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号1,2,3,4的四个小球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个小球,每个小球被取出的可能性相等。(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;(Ⅱ)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.(III)求取出的两个球上标号之和大于5的概率。20.(本小题满分12分)如图所示,在直棱柱ABCD—A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点。(I)求证:B1D1//面A1BD;(II)求证:MD⊥AC;(III)试确定点M的位置,使得平面DMC1⊥平面CC1D1D。21.(本小题满分12分)已知函数.ln)(xaxxf(I)求函数)(xf的单调增区间;海量资源尽在星星文库:(II)若函数aexf求实数上的最小值为在,23],1[)(的值。22.(本小题满分12分)如图,F是椭圆)0(12222babyax的一个焦点,A、B是椭圆的两个顶点,椭圆的离心率为.21点C在x轴上,BC⊥BF,B,C,F三点确定的圆M恰好与直线033yx相切。(I)求椭圆的方程;(II)过F作一条与两坐标轴都不垂直的直线l交椭圆于P、Q两点,在x轴上是否存在点N,使得NF恰好为△PNQ的内角平分线,若存在,求出点N的坐标,若不存在,请说明理由。(第22题)海量资源尽在星星文库:参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。1—5DAACD6—10ABDBD11—12CC二、填空题:本题共4个小题,每小题4分,共16分。13.314.215.516.①②三、解答题:本题共6个小题,共74分。17.(本小题满分12分)解:(I)3cos26sincos26cossin2cos2)6sin(2)(xxxxxbaxf分增函数有得由分8.)(,],232,23[,23223,226224).6sin(2cossinxfZkkkxkxkkxkxxx(2)由(I)知53)6sin(),6sin(2)(xxxf即,.257)6(sin21)32cos(2xx………………12分18.(本题满分12分)解:(I),43121431,43,2,2112211aaanaaann………1分海量资源尽在星星文库:)21(435.21,43}{.21121122)1(112,1,11111111211211nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnbbaaaaaananaaaaabbaabaab(II),21231,21231121aaaannn分将以上各式相加得分12.223.223)211(23)1(21211)211(21231),212121(23)1(:8,21231,2123111112111223nannnaanaaaaaannnnnnnnnnn19.(本小题满分12分)解:由题意可知,从甲、乙两个盒子中各取1个小球的基本事件总数16。……12分(I)记“取出的两个小球的标号为相邻整数”为事件A,则事件A的基本事件有:(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)共6个。83166)(AP………………5分(II)记“取出的两个小球上的标号之和能被3整除”为事件B,则事件B包含:(1,2),(2,1),(2,4),(4,2),(3,3)共5个基本事件。165)(BP………………8分(III)记“取出的两个小球上的标号之和为6”为事件C,则事件C包含:(2,4),(4,2),(3,3)共3个基本事件。163)(CP记“取出的两个小球上的标号之和为7”为事件D,则事件D包含:(3,4),(4,3)共2个基本事件。81162)(DP记“取出的两个小球上的标号之和为8”为事件E,则事件E包含(4,4)1个基本事件。海量资源尽在星星文库:)(EP∴取出的两个小球上的标号之和大于5的概率为:.83)()()(EPDPCP……12分20.(本小题满分12分)证明:(I)由直四棱柱,得BB1//DD1,且BB1=DD1,所以BB1D1D是平行四边形,所以B1D1//BD而BD平面A1BD,B1D1平面A1BD,所以B1D1//面A1BD………………3分(II)因为BB1⊥面ABCD,AC面ABCD,所以BB1⊥AC又因为BD⊥AC,且BD∩BB1=B,所以AC⊥面BB1D而MD面BB1D,所以MD⊥AC…………7分(III)当点M为棱BB1的中点时,平面DMC1⊥平面CC1D1D…………8分取DC的中点N,D1C1的中点N1,连结NN1交DC1于O,连结OM。因为N是DC中点,BD=BC,所以BN⊥DC;又因为DC是面ABCD与面DCC1D1的交线,而面ABCD⊥面DCC1D1,所以BN⊥面DCC1D1……………………10分又可证得,O是NN1的中点,所以BM//ON且BM=ON,即BMON是平行四边形,所以BN//OM,所以OM⊥平面CC1D1D,因为OM面DMC1,所以平面DMC1⊥CC1D1D………………12分21.(本小题满分12分)解:(I)由题意,.1)(),,0()(22xaxxaxxfxf且的定义域为……1分①当),0()(,0)(,0的单调增区间为时xfxfa…………3分②当).,()(,,0)(,0axfaxxfa的单调增区间为得令时………5分(II)由(I)可知,2)(xaxxf①若],1[)(,],1[0)(,0,1exfexfaxa在上恒成立在即则上为增函数,23,23)1()]([minaafxf(舍去)。…………7分②若],1[)(,],1[0)(,0,exfexfaxea在上恒成立在即则上为减函数,2,231)()]([mineaeaefxf(舍去)。…………9分③若),1()(,0)(,1,1axfxfaxae在时当上为减函数,海量资源尽在星星文库:,231)ln()()]([,),()(,0)(,min上为增函数在时当综上所述,ea………………12分22.(本小题满分14分)解:(I)由题意可知)0,(cF分椭圆的方程为相切可得与圆由直线分半径为的圆心坐标为圆又分即613412)3(1|3|03362),0,()0,3(3333)(03)3,0(321222yxcccMyxccMcCkBFBCcckcBcbeBCBF(II)假设存在满足条件的点).0,(0xN由题意可设直线l的方程为).0)(1(kxky02201122118),(),,(xxyxxykkPNQNFyxQyxPNQNP即分的内角平分线为设))(1())(1()1()1(012021022011xxxxxxxxxkxxxk海量资源尽在星星文库: