河南正阳第二高级中学20172018年高二上理数周练

河南省正阳县第二高级中学2017-2018学年上期高二理科数学周练十一.选择题：1.假设a1,f(x)=22xxa,则f(x)1成立的一个充分不必要条件是_____________:A.0x1B.－1x0C.－2x0D.－2x12.实数a,b满足221ab,则函数2()2()2fxxabx在[-2,2]上___________A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增3.下列叙述中，正确的个数是__________:①命题P：“x∈R,220x”的否定形式为P：“2,20xRx”②双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于其虚轴的一半长③“mn”是“22()()33mn的充分不必要条件；④命题“若2340,xx则x=4”的逆否命题为“24,340xxx则”A.1B.2C.3D.44.已知双曲线E的中心在原点，焦点为F(3,0),经过F的直线l和E相交于A、B两点，若AB的中点坐标为N(-12,-15),则双曲线E的方程是__________________A.22136xyB.22145xyC.22163xyD.22154xy5.对任意的实数m，直线y=mx+n﹣1与椭圆x2+4y2=1恒有公共点，则n的取值范围是()A．13[,]22B．13(,)22C．33[,]33D．33(,)336.等比数列{}na的各项均为正数，且564718aaaa，则3132310loglog...logaaa=__A.12B.10C.1+3log5D.32log57.在⊿ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，3C，若,ODaOEbOF且D、E、F三点共线（该直线不经过O点），则⊿ABC周长的最小值是____________A.12B.54C.32D.948.已知1122log(4)log(32)xyxy，若xy恒成立，则的取值范围是_______A.(,10]B.(,10)C.[10,)D.(10,)9.已知双曲线22214xyb的右焦点与抛物线212yx的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（）(A)5(B)42(C)3(D)510.在ABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，若2222abc，则cosC的最小值为（）A.32B.22C.12D.1211.抛物线22ypx（p0）的焦点为F，弦AB过F点且倾斜角为60°，AFBF,则AFBF的值为（）A.2B.3C.4D.1.512.已知⊿ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且知A、B、C依次成等差数列，a+c=13,2289ac,m为函数2211xyx的最小值；椭圆E：的左右焦点为12,FF，E上一点P到1F距离的最大值为b,最小值为m,则椭圆E的离心率的算术平方根为_________________A.12B.22C.32D.17二.填空题（每小题5分，共20分）：13.设x，y，满足约束条件3200,0xyxyxy，则目标函数-2x+y的最大值为．114.在锐角三角形⊿ABC，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若2,,sin3cos3bBcAaC，则⊿ABC的面积是________________15.设AB是椭圆M的长轴，点C在M上，且4CBA.若AB=4，BC=2，则此椭圆M的两个焦点之间的距离为16.已知1F，2F为双曲线C:221xy的左、右焦点，点P在C上，∠1FP2F=60°，则P到x轴的距离为__________三.解答题：17.（本题共10分）在三角形⊿ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，a.cosB+b.cosA=33c.tanB①求B的大小②若b=2,求⊿ABC面积的最大值18.（本题12分）已知命题p:函数f(x)=222(2)31xmxm在(1,2)单调递增命题q:方程22119xymm表示焦点在y轴上的椭圆若p或q为真，p且q为假，p为假，求m的取值范围19.（本题12分）已知等比数列na的公比11,1qa，且132,,14aaa成等差数列，数列nb满足：1122131nnnabababnnN.（1）求数列na和nb的通项公式；（2）求数列{}nnba的前n项和nT20.（本题12分）已知椭圆C:22221xyab(ab0)的离心率为63，短轴的一个端点到右焦点的距离是3①求椭圆C的方程②直线y=x+1交椭圆于A、B两点，P为椭圆上的一点，求⊿PAB面积的最大值21.（本题12分）如图，在四棱锥中PABCD，PA平面ABCD，//ADBC，ADCD，且22ADCD，42BC，2PA．（I）求证：ABPC；（2）在线段PD上，是否存在一点M，使得二面角MACD的大小为45，如果存在，求BM与平面MAC所成的角的正弦值，如果不存在，请说明理由．22.（本题12分）已知双曲线M的中心在原点，以坐标轴为对称轴，焦点在x轴上，离心率为2，焦点到一条渐进线的距离为1，①求M的标准方程②直线y=kx+1交M的左支于A、B两点，E为AB的中点，F为其左焦点，求直线EF在y轴上的截距m的取值范围参考答案：1-6.BACBAB7-12.CCACBC13.014.315.46316.6217.（1）60°（2）318.(,1]{4}19.（1）13,21nnnabn（2）1133nnnT20.（1）2213xy（2）9421.（1）略（2）26922（1）221xy（2）(2,)PBCDMA