高一年级数学第一学期第一次月考

高一年级数学第一学期第一次月考高一数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分友情提醒：将所有答案填在答题纸中。一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分；要求答案为最简结果。）1.若{1,2,3,4},{1,2},{2,3}UMN，则)(NMCU=▲．2.已知集合21xxA，集合13xxB，则BA=▲.3.若函数1(0)()(2)(0)xxfxfxx，则(2)f____▲______4.方程组0231332yxyx的解集可表示为▲5.不等式axx12的解集是空集,则a的取值范围是▲6．已知)1(xf的定义域为[0，2]，则)3()(xfxg的定义域为▲7.集合A、B各有两个元素,AB中有一个元素,若集合C同时满足(1)CAB，(2)C（AB），则满足条件的C的个数为▲8.设)0(1)0(121)(xxxxxf,若aaf)(,则实数a的取值范围是▲9.已知2()1fxaxbx是偶函数，定义域为aa2,1，则ba的值为▲10.函数4)2(2)2()(2xaxaxf的定义域为R,值域为0,,则满足条件的实数a组成的集合是▲11．定义两种运算：ab22ab，2()abab，则函数2()(2)2xfxx的奇偶性为▲12.函数y=xx22的单调递增区间是▲.13．试构造一个函数(),fxxD，使得对一切xD有|()||()|fxfx恒成立，但是()fx既不是奇函数又不是偶函数，则()fx可以是▲.14．某同学在研究函数xxxf1)((xR)时，分别给出下面几个结论：①等式()()0fxfx在xR时恒成立；②函数)(xf的值域为(－1,1)；③若21xx，则一定有)()(21xfxf；④方程xxf)(在R上有三个根.其中正确结论的序号有▲.(请将你认为正确的结论的序号都填上)二、解答题：（本大题共6小题，第15、16题每小题12分，第17～20题每小题14分，共80分；解答时需写出计算过程或证明步骤。）15．判断下列函数的奇偶性：（1）11)(xxxf（2）xxxxf11)1()(16．已知函数)(xf是定义在R上的奇函数,当0x时,)(xf=)1(xx，求函数)(xf的解析式17．请作出函数|56|2xxy的图象，结合图象指出函数的单调区间，并求出函数在4,2上函数的最值。18．已知集合A=1312|xxx，B=0)2)((|axaxx。（1）求集合A；（2）若AB=，求实数a的取值范围xy019．已知函数32)(xaxxxf(1)当a=4，52x时，问x分别取何值时，函数)(xfy取得最大值和最小值，并求相应的最大值和最小值；（2）求a的取值范围，使得函数)(xfy在R上恒为增函数。20．已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数，且a≠0)满足条件：f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根。（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n（mn），使f(x)的定义域和值域分别为[m,n]和[4m,4n]，如果存在，求出m,n的值；如果不存在，说明理由。江苏省启东中学2008～2009学年度第一学期第一次月考高一数学试题答题纸注意：请在各题规定的黑色矩形区域内答题，超出该区域的答案无效！一、填空题：本题共14小题，每小题5分，共70分，把答案写在题中横线上.1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14..二、本大题共6小题，计90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本题满分12分）16.（本题满分12分）17.（本题满分14分）xy018.（本题满分14分）19.（本题满分14分）20.（本题满分14分）高一数学试题参考答案1.42.11|xx3.14.)3,2(5.3a6.[-2，0]7.48.a-19.3110.211．奇函数12．[2,+∞)13．2||1()||1xxfxxx等14．①②③15．（1）奇；（2）非奇非偶16．)0)(1()0)(1()(xxxxxxxf17．单调增区间[1，3]和,5；单调减区间1,和[3，5]当x=1时，min)(xf=0；当x=-2时，max)(xf=21。18．（1）A=（，-3）,4；（2）2,2319．解：(1)a=4时，324)(xxxxf。①42x时，32)4()(xxxxf=-(x-3)2+6，当x=2时，min)(xf=5；当x=3时，max)(xf=6。②54x时，32)4()(xxxxf=-(x-1)2-4，当x=4时，min)(xf=5；当x=5时，max)(xf=12综合①、②得，当x=2或4时，min)(xf=5；当x=5时，max)(xf=12。(2)∵axxaxaxxaxxf,3)2(,3)2()(22=axaaxaxaax,34)2()22(,34)2()22(2222∴使得函数)(xfy在R上恒为增函数有aaaa2222∴22a20．解：(1)∵方程ax2+bx－2x=0有等根，∴△=(b－2)2=0，得b=2。由f(x－1)=f(3－x)知此函数图像的对称轴方程为x=－ab2=1，得a=－1，故f(x)=－x2+2x.(2)∵f(x)=－(x－1)2+1≤1，∴4n≤1，即n≤41.而抛物线y=－x2+2x的对称轴为x=1，∴当n≤41时，f(x)在[m,n]上为增函数。若满足题设条件的m,n存在，则nnfmmf4)(4)(即nnnmmm4242222020nnmm或或又mn≤41.∴m=－2,n=0，这时，定义域为[－2，0]，值域为[－8，0]。由以上知满足条件的m,n存在,m=－2,n=0.