湖南省20182019学年浏阳市高一下学期期中联考数学试题

2019年上学期高一年级期中联考数学试卷命题学校：浏阳五中命题人：戴红梅审题人：潘印山时量：120分钟一、选择题（共60分，每小题5分）1.下列各角中，与60°角终边相同的角是（)A．－300°B．－60°C．600°D．1380°2.已知角的终边经过点)3,1(P，则cos等于()A.21B．23D．21D．233.点)1211cos,1225(sinP位于（）A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.已知1cos()2A，那么sin()2A的值是（）A.12B.12C．－32D.325．下列函数中，同时满足：①在0，π2上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是()．A．y＝tanxB．y＝cosxC．y＝tanx2D．y＝|sinx|6.函数5sin22yx的图象的一条对称轴方程为()A.54xB.2xC.8xD.4x7.已知||3,||5ab，且ab与ab垂直，则实数等于（）A.35B．±35C．±45D．±9258.下列各式中正确的是()A．tan74＞tan73B．tan(－413)＜tan(－517)C．tan4＞tan3D．tan281°＞tan665°9.在平行四边形ABCD中，||||ADABADAB，则有()A．0ADB．0ABC．ABCD是矩形D．ABCD是菱形10.已知ABC的外接圆的圆心为O，若2ABACAO，且||||2OAAC，则向量BA在向量BC方向上的投影为（）.A3.B23.C3.D111.在ABC中，M是BC的中点，3AM，点P在AM上且满足APPM2，则)(PCPBPA（）A．4B．169C．2D．412.函数sinyxxR的部分图像如图所示，设O为坐标原点，P是图像的最高点，B是图像与x轴的交点，则tanOPB的值为（）A．10B．8C．87D．47二、填空题（共20分，每小题5分）13.若5sin13，且为第四象限角，则tan=______14.已知扇形的圆心角为2rad,扇形的周长为8cm,则扇形的面积为______2cm。15．已知sin11cos2xx，则sin1cosxx.16．如图，在半径为2的扇形AOB中，090AOB，P为弧AB上的一点，若•2OPOA，则•OPAB的值为_____三、解答题（共70分）17.(10分)已知5tan＝，求下列各式的值．(1).2sincossincos；(2).223sinsincoscos18（12分）.已知sin3cosfxxxxR.(1).求函数fx的最小正周期;(2).求函数fx的最大值,并指出此时x的值.19.（12分）已知向量,ab满足:1,6,2ababa(1).求向量a与b的夹角(2).求2ab20（12分）(1).已知向量33cos,sin,cos,sin,2222xxaxxb且3,6x设函数fxab,求 fx的值域。(2).如图,在平面直角坐标系xOy中,以 x轴正半轴为始边的锐角和钝角的终边分别与单位圆交于点A,B,若点A的横坐标是31010,点B的纵坐标是255.求cos()的值;21.已知函数π21,0,2fxsinx的最小正周期为2,图象过点10,2.（1）.求、的值和 fx的单调增区间;（2）.将函数 fx的图象向右平移8个单位,再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数ygx的图象,若函数Fxgxk在区间0,2上有且只有两个不同零点,求实数k的取值范围.22．(12分)海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：时刻2:005:008:0011:0014:0017:0020:0023:00水深（米）7.55.02.55.07.55.02.55.0经长期观测，这个港口的水深y与时间x的关系，可近似用函数sin()yAxh(其中A＞０，＞0，||2）来描述．（1）根据以上数据，求出函数sin()yAxh的表达式；（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0:00~24:00）何时能进入港口？在港口能停留多久？