4.7相似三角形的性质

榆林市十一中学生自主学习方案班级组号姓名求真务实崇善尚美【自主学习】1．什么叫相似三角形？相似比指的是什么？2．全等三角形是相似三角形吗？全等三角形的相似比是多少？3．相似三角形的判定方法有哪些？4．根据相似三角形的概念可知相似三角形有哪些性质？5．相似三角形还有其他的性质吗？【讨论展示】讨论1:如图，△ABC和△A′B′C′是两个相似三角形，相似比为k，其中AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么，AD和A′D′之间有什么关系？归纳结论：讨论2:△ABC∽△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′边上的中线，AE、A′E′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线，且AB∶A′B′＝k，那么AD与A′D′、AE与A′E′之间有怎样的关系？归纳结论：学年2018-2019科目九年级数学(上)课题4.7.1相似三角形的性质授课时间主备人张慧使用人九年级师生课型新授课审核张慧学案序号33学习目标1．理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比．2．能利用相似三角形的性质解决一些实际问题．重点相似三角形性质定理的探索及应用．难点相似三角形的性质与判定的综合应用教师寄语认真阅读教材P106-108页，尝试完成导学案.我的课堂我做主，我的学习我主动，我的人生我努力！求真务实崇善尚美展示1：如图，AD是△ABC的高，点P，Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上。BC＝60cm，AD＝40cm.四边形PQRS是正方形（1）△ASR与△ABC相似吗？为什么？(2)求正方形PQRS的边长。展示2：如图，在△ABC是一张锐角三角形硬纸片，AD是边BC上的高，BC＝40cm，AD＝30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：AMAD＝HGBC；(2)求矩形EFGH的周长．【检测小结】一、课堂达标训练：完成课本P107-108页习题二、课后作业：1.两个相似三角形一组对应角平分线的长分别是2cm和5cm，那么这两个三角形的相似比是______；如果在这两个三角形的一组对应中线中，较短的中线是3cm，那么较长的中线是______.2.△ACD∽△A′C′D′，BD和B′D′是它们的对应中线，已知23，，CAAC，B′D′=4cm，则BD的长=。3.△ACD∽△A′C′D′，AD和A′D′是它们的对应角平分线，已知AD=8cm，A′D′=3cm，则△ACD与△A′C′D′对应高的比为。4.如左下图，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC＝15cm，BC边上的高AD=10cm，求正方形的面积.教（学）后小结：EDGHABCFE