江苏省泰州中学高一数学第一学期期末复习试卷六

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1PCABQ江苏省泰州中学高一数学第一学期期末复习试卷六1.已知:,6AxxNNx8且,用列举法表示集合A.2.已知角的终边不在坐标轴上,cossintan(),sincostanf则(f)的值域是的扇形,若它的周长为243,则扇形的圆心角是弧度.4.在区间(1.5,2),(0.3,1),(1,1.5)和(2,+)中,函数0.3()2logxfxx的零点所在区间是.5.已知:定义在R上的奇函数(),fx当0x时2()2,fxxx则当0x时,()fx6.函数()sin(2)6fxx的单调减区间是.7.已知:(2,3),(1,2),ab若mab与2ab共线,则实数m.8.已知:(2,3),(1,7),AB则与AB共线的单位向量是.9.若函数)10(log)(axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍,则a=10.函数()sin()(0)fxx对任意实数x均有12()()()fxfxfx,则12||xx的最小值为.11.将sinyx图象上的每一点的横坐标变为原来的12倍(纵坐标不变),把所得函数的图象向右平移6个单位长度,再将所得函数图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍(横坐标不变),则所得图象的解析式为.12.已知函数]4,3[)0(sin2)(在区间xxf上的最大值是2,则的最小值等于.13.如图,设,PQ为ABC内的两点,且2155APABAC,AQ=23AB+14AC,则ABP的面积与ABQ的面积之比为.214.已知函数(2)75,1()1,1xaxaxfxax是R上的增函数,则a的取值范围是_______.15.已知:3,15AxaxaBxxx或(1)若,AB求实数a的取值范围;(2)若,ABB求实数a的取值范围。16.已知:向量12,ee不共线。(1)121212,28,33.ABeeBCeeCDee求证:,,ABD共线。(2)若向量12ee与12ee共线,求实数的值。317.已知:角终边上一点(3,),Py且3sin,4y求cos,tan.18.已知:(3,2),(1,2),(4,1)abc(1)求3abc;(2)求满足条件ambnc的实数,mn。(3)若向量d满足()//(),dcab,且1dc求d.419.已知:函数()sin()(0,0,)22fxAxA的最小正周期是,且当6x时()fx取得最大值3。(1)求()fx的解析式及单调增区间。(2)若00,2,x且03(),2fx求0.x(3)将函数()fx的图象向右平移(0)mm个单位长度后得到函数()ygx的图象,且()ygx是偶函数,求m的最小值。20.已知:二次函数2()fxaxbxc满足:①对于任意实数,x都有(),fxx且当(1,3)x时,21()(2)8fxx恒成立,②(2)0f(1)求证:(2)2f(2)求()fx的解析式。(3)若(),gxxm对于任意2,2,x存在02,2,x使得0()()fxgx成立,求实数m的取值范围。5江苏省泰州中学高一数学第一学期期末复习试卷六参考答案1.2,4,52.3,13.34.0.3,15.22xx6.2,()63kkkZ7.128.3434(,)5555或(,)9.2410.11.2sin(2)3yx12.213.4514.827a15、解:(1)1535121272853112aABaaaABBABaaa分即的取值范围是,分()分或分544514aa或即的取值范围是(,)(,)分16、解:(1)12555BDBCCDeeAB………………………………3分BDAB与共线…………………………………………5分A、B、D共线………………………………7分(2)1212eeee与共线存在实数k使得1212()eekee12keke…………9分1e、2e不共线1kk…………………………………………12分1………………………………………14分17.解:23OPy………………………………………1分23sin43yyy………………………………………3分2103yy或………………………………………5分①0cos1,tan0y时,………………………………………8分②2137cos,tan343y时,……………………………………11分6③2137cos,tan343y时,……………………………………14分18、解:(1)33(3,2)(1,2)(4,1)abc(4,7)………………………3分2234765abc……………………………………5分(2)由ambnc得(3,2)(1,2)(4,1)(4,2)mnmnmn…6分4322mnmn……………8分5989mn………………10分(3)(2,4),()//()abdcab)(2,4dcab()()R……………………………………11分22(2)(4)1dc510……………………………………14分552(2,44151055dc时,)(,),…………………15分552(2,44151055dc时,)(,)。……………………16分19.解:(1)由已知条件知道:23,A………………………1分2………………………2分()3sin(2)366f22()62kkZ22又6………………………3分()3sin(26fxx)………………………4分由222()262kxkkZ可得()36kxkkZ()fx的单调增区间是,()36kkkZ………………6分7(2)003()3sin(2)62fxx,01sin(2)62x05222()666xkkkZ或0()3xkkkZ或………………………9分又00,2x00,,3x或43………………………11分(3)由条件可得:()3sin(2())3sin(22)66gxxmxm…………13分又()gx是偶函数,所以()gx的图象关于y轴对称0()xgx时,取最大或最小值………………………14分即3sin(2)36m2()62mkkZ()26kmkZ………………………15分又0m3m的最小值是………………………16分20、解:(1)由①知道21(2)2(2)(22)28ff且(2)2f………………………4分(2)1(2)422,(2)420,1452fabcfabcbca分21()142fxaxxa21()1402fxxaxxa等价于211402axxa对于任意实数x都成立又因为0a014(14)04aaa………………………7分11,82ac………………………8分此时22211111()(2),(1,3)()(2)82288fxxxxxfxx时成立21()(2)8fxx………………………10分(3)())22yfxygxA设函数、(在区间,上的值域分别为、B8则0,2,2,2ABmm………………………11分由题意得AB………………………12分2022mm………………………14分02m………………………16分

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