江苏省泰州中学高一数学第一学期期末复习试卷六

1PCABQ江苏省泰州中学高一数学第一学期期末复习试卷六1.已知：,6AxxNNx8且，用列举法表示集合A.2.已知角的终边不在坐标轴上，cossintan(),sincostanf则(f）的值域是的扇形，若它的周长为243，则扇形的圆心角是弧度.4.在区间（1.5，2），（0.3，1），（1，1.5）和（2，+）中，函数0.3()2logxfxx的零点所在区间是.5.已知：定义在R上的奇函数(),fx当0x时2()2,fxxx则当0x时，()fx6.函数()sin(2)6fxx的单调减区间是.7.已知：(2,3),(1,2),ab若mab与2ab共线，则实数m.8.已知：(2,3),(1,7),AB则与AB共线的单位向量是.9.若函数)10(log)(axxfa在区间]2,[aa上的最大值是最小值的3倍，则a=10.函数()sin()(0)fxx对任意实数x均有12()()()fxfxfx，则12||xx的最小值为.11.将sinyx图象上的每一点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），把所得函数的图象向右平移6个单位长度，再将所得函数图象上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），则所得图象的解析式为.12.已知函数]4,3[)0(sin2)(在区间xxf上的最大值是2，则的最小值等于.13.如图，设,PQ为ABC内的两点，且2155APABAC，AQ＝23AB＋14AC，则ABP的面积与ABQ的面积之比为.214.已知函数(2)75,1()1,1xaxaxfxax是R上的增函数，则a的取值范围是_______.15．已知：3,15AxaxaBxxx或（1）若,AB求实数a的取值范围;（2）若,ABB求实数a的取值范围。16．已知：向量12,ee不共线。（1）121212,28,33.ABeeBCeeCDee求证：,,ABD共线。（2）若向量12ee与12ee共线，求实数的值。317．已知：角终边上一点(3,),Py且3sin,4y求cos,tan.18．已知：(3,2),(1,2),(4,1)abc（1）求3abc;（2）求满足条件ambnc的实数,mn。（3）若向量d满足()//(),dcab，且1dc求d.419．已知：函数()sin()(0,0,)22fxAxA的最小正周期是，且当6x时()fx取得最大值3。（1）求()fx的解析式及单调增区间。（2）若00,2,x且03(),2fx求0.x（3）将函数()fx的图象向右平移(0)mm个单位长度后得到函数()ygx的图象，且()ygx是偶函数，求m的最小值。20．已知：二次函数2()fxaxbxc满足：①对于任意实数,x都有(),fxx且当(1,3)x时，21()(2)8fxx恒成立，②(2)0f（1）求证:(2)2f(2)求()fx的解析式。（3）若(),gxxm对于任意2,2,x存在02,2,x使得0()()fxgx成立，求实数m的取值范围。5江苏省泰州中学高一数学第一学期期末复习试卷六参考答案1.2,4,52.3,13.34.0.3,15.22xx6.2,()63kkkZ7.128.3434(,)5555或（，）9.2410.11.2sin(2)3yx12.213.4514.827a15、解：（1）1535121272853112aABaaaABBABaaa分即的取值范围是，分（）分或分544514aa或即的取值范围是（，）（，）分16、解：（1）12555BDBCCDeeAB………………………………3分BDAB与共线…………………………………………5分A、B、D共线………………………………7分（2）1212eeee与共线存在实数k使得1212()eekee12keke…………9分1e、2e不共线1kk…………………………………………12分1………………………………………14分17.解：23OPy………………………………………1分23sin43yyy………………………………………3分2103yy或………………………………………5分①0cos1,tan0y时，………………………………………8分②2137cos,tan343y时，……………………………………11分6③2137cos,tan343y时，……………………………………14分18、解：（1）33(3,2)(1,2)(4,1)abc(4,7)………………………3分2234765abc……………………………………5分（2）由ambnc得(3,2)(1,2)(4,1)(4,2)mnmnmn…6分4322mnmn……………8分5989mn………………10分（3）(2,4),()//()abdcab)(2,4dcab（）()R……………………………………11分22(2)(4)1dc510……………………………………14分552(2,44151055dc时，）（，），…………………15分552(2,44151055dc时，）（，）。……………………16分19.解：（1）由已知条件知道：23,A………………………1分2………………………2分()3sin(2)366f22()62kkZ22又6………………………3分()3sin(26fxx）………………………4分由222()262kxkkZ可得()36kxkkZ()fx的单调增区间是,()36kkkZ………………6分7（2）003()3sin(2)62fxx，01sin(2)62x05222()666xkkkZ或0()3xkkkZ或………………………9分又00,2x00,,3x或43………………………11分（3）由条件可得：()3sin(2())3sin(22)66gxxmxm…………13分又()gx是偶函数，所以()gx的图象关于y轴对称0()xgx时，取最大或最小值………………………14分即3sin(2)36m2()62mkkZ()26kmkZ………………………15分又0m3m的最小值是………………………16分20、解：（1）由①知道21(2)2(2)(22)28ff且(2)2f………………………4分（2）1(2)422,(2)420,1452fabcfabcbca分21()142fxaxxa21()1402fxxaxxa等价于211402axxa对于任意实数x都成立又因为0a014(14)04aaa………………………7分11,82ac………………………8分此时22211111()(2),(1,3)()(2)82288fxxxxxfxx时成立21()(2)8fxx………………………10分（3）())22yfxygxA设函数、（在区间，上的值域分别为、B8则0,2,2,2ABmm………………………11分由题意得AB………………………12分2022mm………………………14分02m………………………16分