中考数学专题复习四-统计与概率

1中考数学专题复习四统计与概率一、教学目标考点分析：内容1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题二、知识点归纳考点一：统计1．平均数的计算公式___________________________．2.中位数是___________________________，众数是__________________________．3．极差是__________________，方差的计算公式．标准差的计算公式：_________________．方差与标准差是衡量______________的量，其值越大，______越大．4．总体是指______________________，个体是指___________________，样本是指_______________________，样本的个数叫做___________．5．频数是指________________________；频率是___________________________．例1、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、5、13、3、10，这六个数的中位数为（）A．3B．4C．5D．6例2、甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径，进行数据处理后，发现这三组数据的平均数都是60mm，它们的方差依次为S2甲=0.162，S2乙=0.058，S2丙=0.149.根据以上提供的信息，你认为生产螺丝质量最好的是机床.例3、我市部分学生参加了2005年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分数都是整数，试题满分为140分，参赛学生的成绩分数分布情况如下：分数段0－1920－3940－5960－7980－99100－119120－140人数0376895563212请根据以上信息解答下列问题：（1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？（2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在60分以上(含60分)的考生均可获得不同等级的奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例；（3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？2考点二：概率1．__________________叫确定事件，________________叫不确定事件（或随机事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.2．_________________________叫频率，_________________________叫概率.3．求概率的方法：（1）利用概率的定义直接求概率；（2）用树形图和________________求概率；例1、以下说法合理的是（）A、小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%B、抛掷一枚普通的正六面体骰子，出现6的概率是1/6的意思是每6次就有1次掷得6C、某彩票的中奖机会是2%，那么如果买100张彩票一定会有2张中奖．D、在一次课堂进行的试验中，甲、乙两组同学估计硬币落地后，正面朝上的概率分别为0.48和0.51．例2、如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.你认为（填“甲”或“乙”）获胜的可能性更大.例3、用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为12，摸到红球的概率为13，摸到黄球的概率为16，则应设个白球，个红球，个黄球．例4、在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小华记录了她预测时1分钟跳的次数分别为145，156，143，163，166，则他在该次预测中达标的概率是中考题型：一、填空题1．口袋中放有3只红球和11只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是____．2．一个口袋中有4个白球，1个红球，7个黄球．搅匀后随机从袋中摸出1个是白球的概率是_________．3．2006年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31、35、31、34、30、32、31，这组数据的中位数是__________.4．为了缓解旱情，我市发射增雨火箭，实施增雨作业．在一场降雨中，某县测得10个面积相等区域的降雨量如下表：区域12345678910降雨量(mm)10121313201514151414则该县这10个区域降雨量的众数为_______(mm)；平均降雨量为___________（mm）．5．一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、3、4、5，投掷一次，向上的面出现数字3的概率是_____．6．某校学生会在“暑假社会实践”活动中组织学生进行社会调查，并组织评委会对学生写出的调查报告进行了评比．学生会随机抽取了部分评比后的调查报告进行统计，绘制了统计图如下，请根据该图回答下列问题：（1）学生会共抽取了______份调查报告；（2）若等第A为优秀，则优秀率为_____________；（3）学生会共收到调查报告1000份，请估计该校有多少份调查报告的等第为E?7．有100张已编号的卡片（从1号到100号）从中任取1张，计算卡片是奇数的概率是_______，卡片号是7的倍数的概率是________．8．掷一枚正六面体的骰子，掷出的点数不大于3的概率是_________．第6题图3二、选择题9．在样本方差的计算式S2=101(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中，数字10与20分别表示样本的()A．容量、方差B．平均数、容量C．容量、平均数D．标准差、平均数10．宾馆客房的标价影响住宿百分率．下表是某一宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：客房价(元)160140120100住宿百分率63.8％74.3％84.1％95％在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选()．A．160元B．140元C．120元D．100元11．数学老师对小明在参加高考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次数学成绩的（）A．平均数或中位数B．方差或极差C．众数或频率D．频数或众数12．国家实行一系列“三农”优惠政策后，农民收入大幅度增加．某乡所辖村庄去年年人均收入（单位：元）情况如右表，该乡去年年人均收入的中位数是()A．3700元B．3800元C．3850元D．3900元13．在一所有1000名学生的学校中随机调查了100人，其中有85人上学之前吃早餐，在这所学校里随便问1人，上学之前吃过早餐的概率是（）A．0.85B．0.085C．0.1D．85014．一布袋中有红球8个，白球5个和黑球12个，它们除颜色外没有其他区别，随机地从袋中取出1球不是黑球的概率为（）A．825B．15C．1225D．132515．某商店举办有奖销售活动，购物满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A．1100B．11000C．110000D．1111000016．如图所示的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字，同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（）A．25B．310C．320D．1517．军军的文具盒中有两支蜡笔，一支红色的、一支绿色的；三支水彩笔，分别是黄色、黑色、红色，任意拿出一支蜡笔和一支水彩笔，正好都是红色的概率为（）A．56B．13C．15D．1618．甲、乙两位学生一起在玩抛掷两枚硬币的游戏，游戏规定：甲学生抛出两个正面得1分；乙学生抛出一正一反得1分．那么各抛掷100次后他们的得分情况大约应为（）A．甲→25分，乙→25分B．甲→25分，乙→50分C．甲→50分，乙→25分D．甲→50分，乙→50分年人均收入35003700380039004500村庄个数01331AB4三、解答题19．某市举行一次少年滑冰比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示：年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数5191214（1）求全体参赛选手年龄的众数、中位数；（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.20．投掷一个均匀的正八面体骰子，每个面依次标有1，2，3，4，5，6，7，8．①掷得“7”的概率是多少？②掷得的数不足“7”的概率等于多少？③掷得的数小于或等于“6”的概率是多少？21．小李拿到四张大小、质地均相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，他将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出小李这两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算小李抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？22．班级里有15个女同学，27个男同学，班上每个同学的名字都各自写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀．①如果班长闭上眼睛随便从盒中取出一张纸条，那么每个同学被抽中的可能性是多少？男同学被抽中的可能性是多少？女同学被抽中的可能性是多少？②如果班长已经抽出了6张纸条──2个女同学、4个男同学，他把这6张纸条放在桌上，闭上眼睛在盒中余下的纸条中再抽第7张纸条，那么这时余下的每个同学被抽中的可能性是多少？男同学被抽中的可能性是多少？女同学被抽中的可能性是多少？