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天幕数学第1页共25页2016-2017学年贵州省黔南州八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）的值等于（）A．4B．±4C．±2D．22．（2分）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．7，24，25C．1，，D．2，3，43．（2分）某班为筹备毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果，则最值得关注的调查数据是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差4．（2分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．5．（2分）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠16．（2分）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=ODB．AB=CD，AO=COC．AD∥BC，AD=BCD．∠BAD=∠BCD，AB∥CD7．（2分）下列计算正确的是（）A．﹣=B．3+=4C．÷=6D．×（﹣）=38．（2分）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1C．﹣1D．1﹣9．（2分）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数，中位数分别为（）天幕数学第2页共25页A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，310．（2分）如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF的度数是（）A．75°B．60°C．50°D．45°11．（2分）对于一次函数y=﹣2x+4，下列结论错误的是（）A．若两点A（x1，y1），B（x2，y2）在该函数图象上，且x1＜x2，则y1＞y2B．函数的图象不经过第三象限C．函数的图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x的图象D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）12．（2分）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行驶过程中，汽车离开A城的距离y（km）与行驶时间t（h）的函数图象如图所示，下列说法正确的有（）①甲车的速度为50km/h②乙车用了3h到达B城③甲车出发4h时，乙车追上甲车④乙车出发后经过1h或3h两车相距50km．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m，=1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中的成绩更稳定．14．（3分）对于正比例函数y=mx|m|﹣1，若y的值随x的值增大而减小，则m的天幕数学第3页共25页值为．15．（3分）小明在七年级第二学期的数学成绩如表，如果按如图显示的权重要求，那么小明该学期的总评得分为．姓名平时期中期末总评小明90908516．（3分）菱形ABCD的边AB为5，对角线AC为8，则菱形ABCD的面积为．17．（3分）如图，函数y=ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是．18．（3分）如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是．三、解答题（本大题共7个小题，共58分）天幕数学第4页共25页19．（4分）计算：﹣（﹣2）+（﹣1）0﹣（）﹣1+．20．（3分）比较与0.5的大小．21．（6分）已知x=2﹣，y=2+，求代数式的值：（1）x2+2xy+y2；（2）x2﹣y2．22．（7分）在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．23．（10分）某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整．营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了单价变化不完整的统计表及折线图．A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价（元/件）65.26.5B产品单价（元/件）3.543并求得了A产品三次单价的平均数和方差：=5.9，SA2=[（6﹣5.9）2+（5.2﹣5.9）2+（6.5﹣5.9）2]=（1）在折线图中画出B产品的单价变化的情况；（2）求B产品三次单价的方差；（3）该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件的基础上调m%（m＞0），但调价后不能超过4元/件，并且使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．天幕数学第5页共25页24．（8分）如图，函数y=﹣2x+3与y=﹣x+m的图象交于（n，﹣2）．（1）求出m、n的值；（2）求出△ABP的面积．25．（10分）已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE=AH，连接BG并延长交DE于F．（1）求证：△BCG≌△DCE；（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形，并说明理由．26．（10分）某超市经销A、B两种商品，A种商品每件进价20元，售价30元；B种商品每件进价35元，售价48元．（1）该超市准备用800元去购进A、B两种商品若干件，怎样购进才能使超市经销这两种商品所获利润最大？（其中B种商品不少于7件）（2）在“五•一”期间，该商场对A、B两种商品进行如下优惠促销活动：打折前一次购物总金额优惠措施天幕数学第6页共25页不超过300元不优惠超过300元且不超过400元售价打八折超过400元售价打七折促销活动期间小颖去该超市购买A种商品，小华去该超市购买B种商品，分别付款210元与268.8元．促销活动期间小明决定一次去购买小颖和小华购买的同样多的商品，他需付款多少元？天幕数学第7页共25页2016-2017学年贵州省黔南州八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）（2017春•平塘县期末）的值等于（）A．4B．±4C．±2D．2【分析】直接利用算术平方根的定义求出即可．【解答】解：=2．故选：D．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，正确把握定义是解题关键．2．（2分）（2017春•平塘县期末）下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．7，24，25C．1，，D．2，3，4【分析】根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、∵32+42=25=52，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；B、∵72+242=625=252，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；C、∵12+（）2=3=2，∴能够成直角三角形，故本选项不符合题意；D、∵22+32=13≠（4）2，∴不能够成直角三角形，故本选项符合题意．故选D．【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．3．（2分）（2017春•平塘县期末）某班为筹备毕业联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终确定买什么水果，则最值得关注的调查数据是（）A．中位数B．平均数C．众数D．方差【分析】班长最值得关注的应该是哪种水果爱吃的人数最多，即众数．天幕数学第8页共25页【解答】解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故班长最值得关注的应该是统计调查数据的众数．故选C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．4．（2分）（2016•邗江区校级二模）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】A选项的被开方数中，含有能开得尽方的因式a2；B、C选项的被开方数中含有分母；因此这三个选项都不是最简二次根式．D选项的被开方数是个平方差公式，它的每一个因式的指数都是1，所以D选项符合最简二次根式的要求．【解答】解：因为：A、=|a|；B、=；C、=；所以，这三个选项都可化简，不是最简二次根式．故本题选D．【点评】在判断最简二次根式的过程中要注意：（1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式；（2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式．5．（2分）（2013•凉山州）如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠1C．x＞0D．x≥0且x≠1【分析】代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．天幕数学第9页共25页解得：x≥0且x≠1．故选：D．【点评】式子必须同时满足分式有意义和二次根式有意义两个条件．分式有意义的条件为：分母≠0；二次根式有意义的条件为：被开方数≥0．此类题的易错点是忽视了二次根式有意义的条件，导致漏解情况．6．（2分）（2017春•平塘县期末）如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（）A．OA=OC，OB=ODB．AB=CD，AO=COC．AD∥BC，AD=BCD．∠BAD=∠BCD，AB∥CD【分析】根据平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，对每个选项进行筛选可得答案．【解答】解：A、根据对角线互相平分，可得四边形是平行四边形，可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；B、AB=CD，AO=CO不能证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项正确；C、根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可以证明四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；D、根据AB∥CD可得：∠ABC+∠BCD=180°，∠BAD+∠ADC=180°，又由∠BAD=∠BCD可得：∠ABC=∠ADC，根据两组对角对应相等的四边形是平行四边形可以判定，故本选项错误；故选：B．天幕数学第10页共25页【点评】本题主要考查平行四边形的判定问题，熟练掌握平行四边形的性质，能够熟练判定一个四边形是否为平行四边形．7．（2分）（2017春•平塘县期末）下列计算正确的是（）A．﹣=B．3+=4C．÷=6D．×（﹣）=3【分析】对每一个选项先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算．【解答】解：A.﹣不能计算，故A选项错误；B.3+=4，故B选项正确；C.÷=3÷=，故C选项错误；D.×（﹣）=﹣3，故D选项错误；故选B．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．8．（2分）（2017春•平塘县期末）如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x的值为（）A．B．+1C．﹣1D．1﹣【分析】由题意，利用勾股定理求出点A到﹣1的距离，即可确定出点A表示的数x．【解答】解：根据题意得：x=﹣1=﹣1，故选C【点评】此题考查了实数与数轴，弄清点A表示的数x的意义是解本题的关键．9．（2分）（2013•雅安）一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的天幕数学第11页共25页平均数，中位数分别为（）A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，3【分析】根据题意可知x=2，然后根据平均数、中位数的定义求解即可．【解答】解：∵这组数据的众数是2，∴x=2，将数据从小到大排列为：2，2，2，4，4，7，则平均数=（2+2+2+4+4+7）÷6=3.5，中位数为：3．故选：A．【点评】本题考查了众数、中位数及平均数的定义，掌握基本定义是解题关键．10．（2分）（2017春•平塘县期末）如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF的度数是（）A．75°B．60°C．50°D．45°【分析】连