高中数学人教版选修4-4测试

1邢台一中高二年级数学《选修4-4》测试题满分:150分时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共50分）1.将点的极坐标)2,(化为直角坐标为（）A．)0,(B.)2,(C.)0,(D.)0,2(2．若直线的参数方程为12()23xttyt为参数，则直线的斜率为（）A．23B．23C．32D．323．参数方程2221211ttyttx（t为参数）化为普通方程为（）A．122yxB.122yx去掉（0,1）点C.122yx去掉（1,0）点D.122yx去掉（-1，0）点4．极坐标方程cos2sin2表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆5．极坐标方程cos20表示的曲线为（）A．极点B．极轴C．一条直线D．两条相交直线6．与参数方程为()21xttyt为参数等价的普通方程为（）A．214y2xB．21(01)4yx2xC．21(02)4yy2xD．21(01,02)4yxy2x7．在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为（）2A．cos2B．sin2C．4sin()3D．4sin()38．直线112()3332xttyt为参数和圆2216xy交于,AB两点，则AB的中点坐标为（）A．(3,3)B．(3,3)C．(3,3)D．(3,3)9．圆5cos53sin的圆心是（）A．4(5,)3B．(5,)3C．(5,)3D．5(5,)310.若曲线22上有n个点到曲线2)4cos(的距离等于2，则n=（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题5分，共30分）11.设点P的直角坐标为（1,1，2），则点P的柱坐标是__________,球坐标是____________.12.若直线bxy与曲线sincosyx(为参数，且)22有两个不同的交点，则实数b的取值范围是_________．13．圆的参数方程为3sin4cos()4sin3cosxy为参数，则此圆的半径为______________。14．极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为_____________。15．直线cossinxtyt（t是参数）与圆42cos2sinxy（是参数）相切，则__________。16．曲线的极坐标方程为1tancos，则曲线的直角坐标方程为________________。3三、解答题（17题10分，18—22题每题12分）17．已知点(,)Pxy是圆222xyy上的动点，（1）求2xy的取值范围；（2）若0xya恒成立，求实数a的取值范围。18．点P在椭圆221169xy上，求点P到直线3424xy的最大距离和最小距离。19.已知椭圆C的极坐标方程为222sin4cos312，点F1、F2为其左，右焦点，直线l的参数方程为tytx22222(t为参数，t∈R)．（1）求直线l和曲线C的普通方程；（2）求点F1、F2到直线l的距离之和.420．已知直线l经过点(1,1)P,倾斜角6，（1）写出直线l的参数方程。（2）设l与圆422yx相交于两点,AB，求点P到,AB两点的距离之积。21．已知直线l过点P(2,0),斜率为34，直线与抛物线xy22相交于A、B两点，设直线AB的中点为M，求：（1）P、M两点间的距离PM。（2）线段AB的长AB。22．分别在下列两种情况下，把参数方程1()cos21()sin2ttttxeeyee化为普通方程：（1）为参数，t为常数；（2）t为参数，为常数；5答案：一．ADDCDDADAC二．11.)4,4,2(),2,4,2(12.]1,2(13.514.2215.6或5616.2xy（去掉原点）三．17．解：（1）设圆的参数方程为cos1sinxy，22cossin15sin()1xy51251xy（2）cossin10xyaa(cossin)12sin()1421aa18．解：设(4cos,3sin)P，则12cos12sin245d即122cos()2445d，当cos()14时，max12(22)5d；当cos()14时，min12(22)5d。19．解：(Ⅰ)直线l普通方程为2yx；曲线C的普通方程为22143xy．(Ⅱ)∵1(1,0)F,2(1,0)F，∴点1F到直线l的距离110232,22d点2F到直线l的距离21022,22d∴1222.dd620．解：（1）直线的参数方程为1cos61sin6xtyt，即312112xtyt（2）把直线312112xtyt代入422yx得22231(1)(1)4,(31)2022tttt122tt，则点P到,AB两点的距离之积为221．7385,161522．解：（1）当0t时，0,cosyx，即1,0xy且；当0t时，cos,sin11()()22ttttxyeeee而221xy，即2222111()()44ttttxyeeee（2）当,kkZ时，0y，1()2ttxee，即1,0xy且；当,2kkZ时，0x，1()2ttyee，即0x；当,2kkZ时，得2cos2sinttttxeeyee，即222cossin222cossinttxyexye得222222()()cossincossinttxyxyee即22221cossinxy。