人教版数学七年级下重难点题目汇总

..期末复习授课教师：授课时间：一、相交线与平行线（1）基本概念1.下列说法中正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置只有两种：相交和垂直B．有且只有一条直线垂直于已知直线C．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离2.下列说法正确的有（）（1）两条直线相交，有且只有一个交点；（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）若两条直线相交所成直角，则这两条直线互相垂直．A．4个B．3个C．2个D．1个3.如图所示，L是L1与L2的截线．找出∠1的同位角，标上∠2，找出∠1的同旁内角，标上∠3．下列何者为∠1、∠2、∠3正确的位置图（）ABCD..（2）平行线的判定及性质1.如图(1)，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直线CD于点M．则∠3=（）A．60°B．65°C．70°D．130°2.如图，有下列判定：①若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线；②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3；③若∠1=∠3，则AD∥BC；④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BC；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.已知，∠CGD=∠CAB，∠1=∠2，EF⊥BC，试说明：AD⊥BC．..（提高题）1.如图，已知：点A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．求证：EF∥CD．2.已知：如图，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数．3.如图，AC∥BD，AB∥CD，∠1=∠E，∠2=∠F，AE交CF于点O，试说明：AE⊥CF．..二、实数(1)平方根、算术平方根、立方根简单类：1.求25的平方根及算术平方根分别是____________和____________;（易错题）16的平方根及算术平方根分别是___________和___________;2.下列说法：①9的平方根是3；②2是2的平方根；③-2是16的平方根；④±3是9的平方根；⑤0的平方根是0．其中正确的是（）A．①②③B．②③⑤C．①④⑤D．②④⑤3.求27的立方根为（）A．±3B．3C．-3D．94.16的平方根与8的立方根之和为（）A．-4B．0C．-6或2D．-4或0适中题：1.若42a，则22a的平方根（）A．16B．±16C．2D．±22.已知正实数m的两个平方根为2x+3与y-4，且x-2y=3，则m为（）A．49B．25C．9D．13.已知03222abba，求12ba的平方根..4.已知0232ayxx，y为负数，则a的取值范围为（）A．a≥2B．a＜3C．a＞6D．a≥5（2）绝对值、相反数、倒数1.327的绝对值是（）A．3B．-3C．31D.312.下列各组数中，互为相反数的是（）A.212和B.212和C.22和D.212和3.已知02a则a的值是（）A.2B.2C.2D.1.44.2的倒数是（）A.2B.22C.2D.225.求：232=__________;..(3)有理数无理数及实数与数轴1.实数327、0、、16、31、0.1010010001........（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（）个．A．1B．2C．3D．42.在实数38、32、27、722、0、316、25、1.414114111...中，无理数个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个简单类：１.下列命题：（1）绝对值最小的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于2的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是（）A．2B．3C．4D．5２.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是？A．m＞0B．n＜0C．mn＜0D．m-n＞0３.实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）a-c＞b-cB．a+c＜b+cC．ac＞bcD.bcba适中题：１.在数轴上和表示1的点的距离等于7的点表示的数是（）Ａ．7Ｂ．7Ｃ．71Ｄ．71或71..２.如图，数轴上与１，2对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则xx22＝（）Ａ．2Ｂ．６Ｃ．24Ｄ．２３.实数a、b在数轴上的位置如图，则|a+b|-|a-b|等于（）A．2aB．2bC．2b-2aD．2b+2a提高题：１.实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|a-b|-|c-a|+|b-c|-|a|的结果是（）A．a-2cB．-aC．aD．2b-a２.有理数a、b、c在数轴上的表示如图，则在21b、b1、ac中（）Ａ．21b最小Ｂ．21b最大Ｃ．ac最大Ｄ．b1最大..（４）实数的运算１.计算32782计算2333349２231251633125.036412121三、二元一次方程（组）1.写出一个解为21yx的二元一次方程_________________.2.若622nmyx是二元一次方程，则m______，n______.3.已知:32ax，34ay，用x表示y，得y=__________.4.二元一次方程3x+2y=15的正整数解的个数是（）A.5B.3C.2D.无数个..5.下列方程组中是二元一次方程组的是（）(A).2,32yxyx(B).3,1yxxy(C).52,3yx(D).63,832zxyx（1）解二元一次方程组不含参数：1.2..2354,42yxyx3..0194,0232yxyx4..4)(2,632yxyxyxyx....（2）含参数二元一次方程组：（难度较大）1.已知方程组1648,642yxyx和13,11aybxbyax的解相同，试求a,b的值.2.如果方程组5)1(21073yaaxyx的解中的x与y的值相等，那么a的值是______________.3.当a取哪些正整数值，方程组ayxayx24352的解x和y都是正整数？4.已知：关于x、y的方程组02254,53byaxyx与53,8yxbyax的解相同，求a、b的值．..5.解关于x,y的方程组239cyxbyax时，甲正确地解出42yx,乙因为把c抄错了，误解为14yx,求a，b，c的值6.三个同学对问题“若方程组111222axbycaxbyc的解是34xy，求方程组111222325325axbycaxbyc的解。”提出各自的想法。甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”。参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．..(3)二元一次方程应用题简单类：1.炎热的夏天，游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．如果每个男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每个女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？2.为了净化空气，美化环境，我县城兴华小区计划投资1.8万元种玉兰树和松柏树共80棵，已知某苗圃负责种活以上两种树苗的价格分别为：300元/棵，200元/棵，问可种玉兰树和松柏树各多少棵？2.为迎接2008年奥运会，某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒．该厂购进甲、乙原料的量分别为20000盒和30000盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套？..适中类：1.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？2.某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成．按这个服装厂原来的生产能力，每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求期限内只能完成订货的45；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服200套，这样，不仅比规定的期限少用1天，而且比订货量多生产25套．那么客户订做的工作服是多少套，要求完成的期限是多少天？3.在某条高速公路上依次排列着A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120千米。分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住，而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上。问巡逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？..（提高题）某次数学竞赛前60名获奖，原定一等奖5人，二等奖15人，三等奖40人；现调整为一等奖10人，二等奖20人，三等奖30人。调整后一等奖的平均分数降低了3分，二等奖的平均分数降低了2分，三等奖平均分数降低1分。如果原来二等奖比三等奖平均分数多7分，求调整后一等奖比三等奖平均分数多几分？四、不等式与不等式组（1）不等式性质与解集简单类：1.不等式的解集在数轴上表示出来应为（）2下列不等式变形正确的是（）A．由ab，得acbcB．由ab，得22abC．由ab，得abD．由ab，得22ab..3.不等式(3)1ax的解集是13xa，则a的取值范围．适中题：1.关于x的方程4132xmx的解是负数，则m的取值范围．2.若ab，则22____acbc．3.解关于ax+b＞cx+d难题：1.已知关于x的不等式134ax的解都是不等式0212x的解，则a的取值范围为______2.已知m，n为常数，若mx+n＞0的解集为x＜，则nx﹣m＜0的解集是（）A．x＞3B．x＜3C．x＞﹣3D．x＜﹣3..3.如果不等式2x﹣3≤m的正整数解有4个，则m的取值范围是________________;4.若实数a满足a3＜a＜a2，则不等式x+a＞1﹣ax的解集为_______________.(2)解不等式组简单类：1.不等式211841xxxx的解集是___________________;2.不等式组的解集是___________________;3.解下列不等式，并在数轴上表示出来3(2)41214xxxx≤..适中题：1.不等式组632axax的解集是32ax，则a的取值．2.已知不等式组mxxx21321的解集是x3，求m的取值范围。3.若不等式组0,122xaxx≥有解，则a的取值范围是（）A．1aB．1a≥C．1a≤D．1a4.若关于x的不等式组23335xxxa有实数解，则a的取值范围是___________...提高题：1.已知关于x，y的方程组34,72myxmyx的解为正数，求m的取值范围．2.若不等式12302xxax的解集为所有负数，则a的取值范围为3.关于x的不等式组123,0xax