一次函数的动点问题和提高题

第页1一次函数练习精选1、已知m是整数，且一次函数(4)2ymxm的图象不过第二象限，则m为.2、若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(,8)m，则ab.3、如图1是函数152yx的一部分图像，（1）自变量x的取值范围是；当x取时，y的最小值为；在（1）中x的取值范围内，y随x的增大而.4、已知一次函数ykxb的图象经过点(2,5)，且它与y轴的交点和直线32xy与y轴的交点关于x轴对称，那么这个一次函数的解析式为.5、已知直线42yx与直线3ymx的交点在第三象限内，则m的取值范围是.选择题1、图3中，表示一次函数ymxn与正比例函数(ymxm、n是常数，且0,0)mn的图象的是（）2、若直线11ykx与24ykx的交点在x轴上，那么12kk等于（）.4A.4B1.4C1.4D3、直线ykxb经过点(1,)Am，(,1)Bm(1)m，则必有（）A.0,0kb.0,0Bkb.0,0Ckb.0,0Dkb4、如果0ab，0ac，则直线acyxbb不通过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、已知一次函数2yxa与yxb的图像都经过(2,0)A，且与y轴分别交于点B，c，则ABC的面积为（）A．4B．5C．6D．76、已知(0,0)bcacabkbabcabc，那么ykxb的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发x小时，距A站y千米，则y与x之间的关系可用图象表示为（）第页2解答题1、已知一次函数(63)(4),ymxn=++-求：（1）m为何值时，y随x的增大而减小；（2）,mn分别为何值时，函数的图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）,mn分别为何值时，函数的图象经过原点？（4）当1,2mn=-=-时，设此一次函数与x轴交于A，与y轴交于B，试求AOB面积。2、（05年中山）某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。（1）写出y与x的函数关系式；（2）若某户该月用水21吨，则应交水费多少元？3、如图8，在直标系内，一次函数(0,0)ykxbkbb的图象分别与x轴、y轴和直线4x相交于A、B、C三点，直线4x与x轴交于点D，四边形OBCD（O是坐标原点）的面积是10，若点A的横坐标是12，求这个一次函数解析式.4、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.（1）写出汽车与B站距离y与B站开出时间t的关系；（2）如果汽车再行驶30分，离A站多少千米？0yx15202739.5第页3一次函数与几何结合问题及动点问题1、已知一次函数421xy的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B．梯形AOBC的边AC=5．（1）求点C的坐标；（2）如果点A、C在一次函数ykxb（k、b为常数，且k0）的图像上，求这个一次函数的解析式．2．如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC//x轴，且BE⊥AE，联结AB，（1）求证：AE平分∠BAO；（2）当OE=6，BC=4时，求直线AB的解析式．3、直线y=-x+2与x轴、y轴交于A、B两点，C在y轴的负半轴上，且OC=OB(1)求AC的解析式；(2)在OA的延长线上任取一点P,作PQ⊥BP,交直线AC于Q,试探究BP与PQ的数量关系，并证明你的结论。(3)在（2）的前提下，作PM⊥AC于M,BP交AC于N,下面两个结论：①(MQ+AC)/PM的值不变；②(MQ-AC)/PM的值不变，其中只有一个正确结论，请选择并加以证明。ABCOxy。E第页44．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，E是AB边上的一动点，过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F，交BD于点M、DC于点N．（1）请判断△DMF的形状，并说明理由；（2）设EB=x，△DMF的面积为y，求y与x之间函数关系式，并写出x的取值范围；（3）当x取何值时，S△DMF=3．5,如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点)3,2(A，与x轴交于点B，且与直线383xy平行。(1)求：直线l的函数解析式及点B的坐标；(2)如直线l上有一点)6,(aM，过点M作x轴的垂线，交直线383xy于点N，在线段MN上求一点P，使PAB是直角三角形，请求出点P的坐标。MNFDABECBMNLy=3x-83A(2,-3)yx0第页56，如图，直线1l的解析表达式为33yx，且1l与x轴交于点D，直线2l经过点AB，，直线1l，2l交于点C．（1）求点D的坐标；（2）求直线2l的解析表达式；（3）求ADC△的面积；（4）在直线2l上存在异于点C的另一点P，使得ADP△与ADC△的面积相等，请直接．．写出点P的坐标．7，如图（十二），直线l的解析式为4yx，它与x轴、y轴分别相交于AB、两点．平行于直线l的直线m从原点O出发，沿x轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别相交于MN、两点，设运动时间为t秒（04t≤）．（1）求AB、两点的坐标；（2）用含t的代数式表示MON△的面积1S；（3）以MN为对角线作矩形OMPN，记MPN△和OAB△重合部分的面积为2S，①当2t≤4时，试探究2S与t之间的函数关系式；②在直线m的运动过程中，当t为何值时，2S为OAB△面积的516？OMAPNylmxBOMAPNylmxBEPF图十二第页68，如图，在平面直角坐标系中，两个一次函数y=x，y=-2x+12的图象相交于点A，动点E从O点出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，作EF∥y轴与直线BC交于点F，以EF为一边向x轴负方向作正方形EFMN，设正方形EFMN与△AOC的重叠部分的面积为S．（1）求点A的坐标；（2）当点E在线段OA上运动时，求出S与运动时间t（秒）的函数表达式；9，如图，直线4xy与两坐标轴分别相交于A.B点，点M是线段AB上任意一点（A.B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为)40aa（，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与a的函数关系式并画出该函数的图象．BxyMCDOA图（1）BxyOA图（2）BxyOA图（3）第页710，如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒．(1)求直线AB的解析式；(2)当t为何值时，△APQ与△AOB相似？(3)当t为何值时，△APQ的面积为524个平方单位？[来源:学。科。网]11，在平面直角坐标中，边长为2的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点.现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线yx上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线yx于点M，BC边交x轴于点N（如图）.（1）求边OA在旋转过程中所扫过的面积；（2）旋转过程中，当MN和AC平行时，求正方形OABC旋转的度数；（3）设MBN的周长为p，在旋转正方形OABC的过程中，p值是否有变化？请证明你的结论.OABCMNyxxy第页812，如图，动点P从A开始在线段AO上以每秒2个单位的速度向原点O运动，直线EF从x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动（即EF//x轴），并分别与y轴、线段AB交于E、F两点，连结PF、PB，设动点P与直线EF同时出发，并且运动时间为t秒。(1)已知A（28，0），B(0，28)，请写出线段AB所在直线的解析式，再求运动t秒后，F点的坐标.(2)设梯形OPFE的面积为y,写出y关于t的函数关系式（要求写出自变量的取值范围）(3)在运动过程中是否存在△OBP与△FBP全等，如存在，请求出运动时间（0t）；若不存在，请说明理由.EFOxyBAP