反比例函数与几何图形专题

反比例函数与几何图形（一）类型一1.如图，在平面直角坐标系xoy中，Rt△OAB的直角边在x轴的正半轴上，点C为斜边OB的中点，反比例函数的图象经过点C，且与边AB交于点D，则的值为（）A．B．C．D．变式1：若∠AOB=60°，k=3,则点D的坐标是（）变式2:如图2，已知反比例函数)0(kxky的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为4，则k=______．变式3:如图，已知反比例函数)0(kxky的图象经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若B的坐标为(3,4)，则S△OAC=______．类型二：1.如图，已知双曲线y=x3与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为______．2.如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）3.已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线xky（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，则反比例函数的解析式为：4.如图，在△AOB，∠BOA=90度，∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点，若AB=的值为，则AO6（）直击中考：如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m,),33反比例函数xky的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（）36.A36.B312.C312D专题练习1.如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A．B．C．3D．42.如图,已知反比函数xky的图象过直角三角形OAB斜边OB的中点D,与直角边AB相交于C,连结AD、OC,的周长为.，则△ACO的面积为（）3.如图，在直角坐标系中，Rt△OAB的边OB在y轴上，∠ABO=90°，AB=3，点C在AB上，BC=31AB，且∠BOC=∠A，若双曲线y=经过点C，则k的值为()A.B.C.1D.24．如图，四边形OABC放置在平面直角坐标系中，AB//CO，OA所在直线为x轴，OC所在直线为y轴，反比例函数0,0xkxky的图象经过AB的中点D，并且与CB交于点E，已知27,31OCCBCE。则AB的长等于（）A、2.5B、2C、1.5D.1OGFEDCBA5.如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，=．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函数y=的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（）A．2B．3C．5D．76.如图，等腰直角△OAB的直角顶点O是坐标原点，顶点在一、三象限的角平分线上，顶点B在第四象限，Rt△ODE的直角顶点E在直线OB上，且OD=4，∠ODE=30°，将Rt△ODE绕点O顺时针旋转15°，得到Rt△OD1E1，线段D1E1交直线OB于点F．若某反比例函数的图象经过点F，则这个反比例函数的解析式为7.如图，正方形OBCD的边长为2，点E是BC上的中点，点F是边OD上一点，若双曲线xky（x＞0）经过点E，交CF于G，且△OBG的面积为DFOF，则251的值等于8.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数xky（K0）在第一象限的图象交于点E，F．过点E作EM⊥y轴于M，过点F作FN⊥x轴于N，直线EM与FN交于点C．若mBFBE1（m为大于l的常数）．记△CEF的面积为S1，△OEF的面积为S2，则S1：S2=9.如图，正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上，反比例函数(0)kykx在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，23），过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，－2），则点F的坐标是（）A、5(,0)4B、7(,0)4C、9(,0)4D、11(,0)4yxODCBA10.如图所示，在平面坐标系中，AB⊥x轴，反比例函数)0(11kxky过B点，反比例函数)0(22kxky过C、D点，OCBC=，(2,3)B，则D点的坐标为（）[来源:学科网ZXXK]A．35(,)29B．55(,)32C．45(,)34D．1010(,)3211.如图8，点A在双曲线上，点B在双曲线上（点B在点A的右侧），且AB//轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60°，则．12.如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90度，点A在反比例函数xy4的图像上，点B、C都在反比例函数xy2的图像上，AB//x轴，则点A的坐标为13.矩形OABC在平面直角坐标系中如图，已知AB=10，BC=8，EB是C上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数xky（k＞0）与AB相交于点F，则线段AF的长为（）14.如图，双曲线Y=-x2(x＜0)经过四边形OABC的顶点A、C，∠ABC=90°，OC平分OA与x轴负半轴的夹角，AB∥x轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB′C，B′点落在OA上，则四边形OABC的面积是______．15.如图，在平面直角坐标系中，矩形OBCD的边OD=2，且OB、OD分别在x轴，y轴的正半轴上，直线mxy21与x轴交于E、与y轴交于F，将矩形沿直线EF折叠，使点O落在边DC上的O′处，此时O'在某反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式为ABC