函数y=Asin(ωx+φ)的图象(贾艳红)

东平一中贾艳红进入课题：函数y=Asin(x+)(，A0)的图象学习目标:1．结合具体实例了解y=Asin(x+)的实际意义。2．能借助计算器或计算机画出y=Asin(x+)的图象，观察参数A、、对函数图象变化的影响.重点:用参数思想讨论函数y=Asin(x+)的图象变换过程;难点:图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识.在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形y=Asin(ωx+φ)的函数（其中A,ω,φ都是常数）.xo0.010.020.030.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y（下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象）交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?.0,1,1)sin(sin,,:时的情况在就是函数函数从解析式来看似的图象与正弦曲线很相交流电电流随时间变化答AxAyxy?)sin(,,图象的影响的对你认为怎样讨论参数xAyA.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy.)0()0(,)0)(sin(:个单位长度而得到平行移动时当或向右时当点向左是把正弦曲线上所有的可以看作的图象其中结论xy变换1.)sin()(的图象的影响对探索二xy.)(1)10()1()sin(,)sin(:而得到的纵坐标不变倍到原来的时当或伸长时当缩短横坐标的函数图象上所有点的可以看作是把的图象函数结论xyxy变换2.,,,)sin(,.)()10()1()sin(,)sin(:AAAAxAyAAAxyxAy最小值是最大值是的值域是函数从而而得到横坐标不变倍到原来的时当或缩短时当上所有点的纵坐标伸长可以看作是把的图象函数结论.)sin()(的图象的影响对探索三xAyA变换3?)631sin(2sin的图象的图象得到问题：怎样由xyxyxysin函数的图象)6sin(xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy6)1(向右平移倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变1例.)631sin(2的简图画出函数xy.)631sin(2)(2;)631sin(),(3;)6sin(,6)(:的图象而得到函数横坐标不变倍伸长到原来的纵坐标再把所得图象上所有的的图象得到纵坐标不变倍的点的横坐标伸长到原来再把后者所有的图象得到单位长度个向右平移先把正弦曲线上所有点画法一解xyxyxy1-１2-2xoy3-322627213y=sinxy=sin(x-)①6)631sin(xy②)631sin(2xy③.)6312()631sin(2)(内的图象一个周期在画函数五点法利用画法二Txy).6(3,631XxxX则令..,,,2,23,,2,0然后将简图再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX.,,,2,23,,2,0再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX22721325Xxy2232000022)0,213(),2,5(),0,27(),2,2(),0,2(:)2(描点:)3(连线xyO213272225-222721325Xxy:)1(列表2232000022?)0,0()sin(sin:的图象其中的图象得到怎样由小结AxAyxy;sin)1(:的图象先画出函数答xy;)sin(,)()2(的图象得到函数个单位长度平移右再把正弦曲线向左xy;)sin()(,1)3(的图象得到函数纵坐标不变倍坐标变为原来的然后使曲线上各点的横xy.)sin()(,)4(的图象这时的曲线就是函数横坐标不变倍坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵xAyA步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-122321y12232-1xo2232xyo-112232xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短).52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3)1(个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxyC课上练习：xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(.2为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把DX3.3.6.6.2sin,)62sin(.3向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyCX.)42sin(2的简图为一个周期的闭区间上在长度用两种方法画出函数xyxyO858883283-2.)4(2sin2:闭区间上的简图在长度为一个周期的画出函数变式题xy4.2157、P作正弦型函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）利用变换关系作图;（2）用“五点法”作图。X