2019年-第05章图像分割与边缘检测-PPT文档资料-PPT精选文档

第5章图像分割与边缘检测第5章图像分割与边缘检测5.1阈值分割5.2基于区域的分割5.3边缘检测5.4区域标记与轮廓跟踪5.5分水岭分割5.6投影法与差影法5.7图像分割实例第5章图像分割与边缘检测5.1阈值分割5.1.1概述阈值化是最常用一种图像分割技术，其特点是操作简单，分割结果是一系列连续区域。灰度图像的阈值分割一般基于如下假设：图像目标或背景内部的相邻像素间的灰度值是高度相关的，目标与背景之间的边界两侧像素的灰度值差别很大，图像目标与背景的灰度分布都是单峰的。如要图像目标与背景对应的两个单峰大小接近、方差较小且均值相差较大，则该图像的直方图具有双峰性质。阈值化常可以有效分割具有双峰性质的图像。第5章图像分割与边缘检测阈值分割过程如下：首先确定一个阈值T，对于图像中的每个像素，若其灰度值大于T，则将其置为目标点(值为1)，否则置为背景点(值为0)，或者相反，从而将图像分为目标区域与背景区域。用公式可表示为TyxfTyxfyxg),(0),(1),((5-1)第5章图像分割与边缘检测在编程实现时，也可以将目标像素置为255，背景像素置为0，或者相反。当图像中含有多个目标且灰度差别较大时，可以设置多个阈值实现多阈值分割。多阈值分割可表示为mkkTyxfKkTyxfTkTyxfyxg),(2551,,2,1),(),(0),(11(5-2)式中：Tk为一系列分割阈值；k为赋予每个目标区域的标号；m为分割后的目标区域数减1。第5章图像分割与边缘检测阈值分割的关键是如何确定适合的阈值，不同的阈值其处理结果差异很大，会影响特征测量与分析等后续过程。如图5-1所示，阈值过大，会过多地把背景像素错分为目标；而阈值过小，又会过多地把目标像素错分为背景。确定阈值的方法有多种，可分为不同类型。如果选取的阈值仅与各个像素的灰度有关，则称其为全局阈值。如果选取的阈值与像素本身及其局部性质(如邻域的平均灰度值)有关，则称其为局部阈值。如果选取的阈值不仅与局部性质有关，还与像素的位置有关，则称其为动态阈值或自适应阈值。阈值一般可用下式表示：T=T［x,y,f(x,y),p(x,y)］(5-3)式中：f(x，y)是点(x，y)处的像素灰度值：p(x，y)是该像素邻域的某种局部性质。第5章图像分割与边缘检测图5-1不同阈值对图像分割的影响第5章图像分割与边缘检测当图像目标和背景之间灰度对比较强时，阈值选取较为容易。实际上，由于不良的光照条件或过多的图像噪声的影响，目标与背景之间的对比往往不够明显，此时阈值选取并不容易。一般需要对图像进行预处理，如图像平滑去噪，再确定阈值进行分割。5.1.2全局阈值当图像目标与背景之间具有高对比度时，利用全局阈值可以成功地分割图像。如图5-2(a)所示，点状目标与背景之间具有鲜明的对比，如图5-2(b)所示的直方图表现出双峰性质，左侧峰对应较暗的目标，右侧峰对应较亮的背景，双峰之间的波谷对应目标与背景之间的边界。当选择双峰之间的谷底点对应的灰度值作为阈值时，便可以很好地将目标从背景中分离出来。图5-2(c)是用阈值124分割的结果。第5章图像分割与边缘检测图5-2直方图具有双峰性质的阈值分割第5章图像分割与边缘检测确定全局阈值的方法很多，如极小点阈值法、迭代阈值法、最优阈值法、Otsu阈值法、最大熵法、p参数法等。当具有明显的双峰性质时，可直接从直方图的波谷处选取一个阈值，也可以根据某个准则自动计算出阈值。实际使用时，可根据图像特点确定合适的阈值方法，一般需要用几种方法进行对比试验，以确定分割效果最好的阈值。第5章图像分割与边缘检测1．极小点阈值法如果将直方图的包络线看做一条曲线，则通过求取曲线极小值的方法可以找到直方图的谷底点，并将其作为分割阈值。设p(z)代表直方图，那么极小点应满足：p′(z)=0且p″(z)0(5-4)若在求极小值点之前对直方图进行平滑处理，则效果会更好。例如3点平滑，平滑后的灰度级i的相对频数用灰度级i-1，i，i+1的相对频数的平均值代替。第5章图像分割与边缘检测2．迭代阈值法迭代阈值算法如下：(1)选择一个初始阈值T1。(2)根据阈值T1将图像分割为G1和G2两部分。G1包含所有小于等于T1的像素，G2包含所有大于T1的像素。分别求出G1和G2的平均灰度值μ1和μ2。(3)计算新的阈值T2=(μ1+μ2)/2。(4)如果|T2-T1|≤T0(T0为预先指定的很小的正数)，即迭代过程中前后两次阈值很接近时，终止迭代，否则T1=T2，重复(2)和(3)。最后的T2就是所求的阈值。第5章图像分割与边缘检测设定常数T0的目的是为了加快迭代速度，如果不关心迭代速度，则可以设置为0。当目标与背景的面积相当时，可以将初始阈值T1置为整幅图像的平均灰度。当目标与背景的面积相差较大时，更好的选择是将初始阈值T1置为最大灰度值与最小灰度值的中间值。3．最优阈值法由于目标与背景的灰度值往往有部分相同，因而用一个全局阈值并不能准确地把它们绝然分开，总会出现分割误差。一部分目标像素被错分为背景，一部分背景像素被错分为目标。最优阈值法的基本思想就是选择一个阈值，使得总的分类误差概率最小。第5章图像分割与边缘检测假定图像中仅包含两类主要的灰度区域(目标和背景)，z代表灰度值，则z可看做一个随机变量，直方图看做是对灰度概率密度函数p(z)的估计。p(z)实际上是目标和背景两个概率密度函数之和。设p1(z)和p2(z)分别表示背景与目标的概率密度函数，P1和P2分别表示背景像素与目标像素出现的概率(P1+P2=1)。混合概率密度函数p(z)为)()()(2211zpPzpPzp(5-5)第5章图像分割与边缘检测如图5-3所示，如果设置一个阈值T，使得灰度值小于T的像素分为背景，而使得大于T的像素分为目标，则把目标像素分割为背景的误差概率E1(T)为TdzzpTE)()(21(5-6)把背景像素分割为目标的误差概率E2(T)为TdzzpTE)()(12(5-7)第5章图像分割与边缘检测图5-3灰度概率密度函数第5章图像分割与边缘检测总的误差概率E(T)为)()()(2112TEPTEPTE(5-8)为了求出使总的误差概率最小的阈值T，可将E(T)对T求导并使其导数为0，可得)()(1221TpPTpP(5-９)第5章图像分割与边缘检测由式(5-9)可以看出，当P1=P2时，灰度概率密度函数p1(z)与p2(z)的交点对应的灰度值就是所求的最优阈值T。在用式(5-9)求解最优阈值时，不仅需要知道目标与背景像素的出现概率P1和P2，还要知道两者的概率密度函数p1(z)与p2(z)。然而，这些数据往往未知，需要进行估计。实际上，对概率密度函数进行估计并不容易，这也正是最优阈值法的缺点。一般假设目标与背景的灰度均服从高斯分布，可以简化估计。此时，p(z)为第5章图像分割与边缘检测2222212122221122)(zzePePzp(5-10)式中：μ1和μ2分别是目标与背景的平均灰度值；σ1和σ2分别是两者的标准方差。将上式代入式(5-9)可得02CBTAT(5-11)第5章图像分割与边缘检测A、B、C分别为PPCBA122221212222212122212221ln22(5-12)式(5-11)一般有两个解，需要在两个解中确定最优阈值。若σ1=σ2=σ，则只有一个最优阈值：1221221ln2PPT(5-13)第5章图像分割与边缘检测若目标与背景像素出现的概率相等，则目标的平均灰度与背景的平均灰度的中值就是所求的最优阈值。利用最小均方误差法从直方图h(zi)中可以估计图像的混合概率密度函数：niiimszhzpne12)()(1(5-14)最小化上式一般需要数值求解，例如用共轭梯度法或牛顿法。第5章图像分割与边缘检测4.Otsu法Otsu法是阈值化中常用的自动确定阈值的方法之一。Otsu法确定最佳阈值的准则是使阈值分割后各个像素类的类内方差最小。另一种确定阈值的准则是使得阈值分割后的像素类的类间方差最大。这两种准则是等价的，因为类间方差与类内方差之和即整幅图像的方差，是一个常数。分割的目的就是要使类别之间的差别最大，类内之间的差别最小。第5章图像分割与边缘检测设图像总像素数为N，灰度级总数为L，灰度值为i的像素数为Ni。令ω(k)和μ(k)分别表示从灰度级0到灰度级k的像素的出现概率和平均灰度，分别表示为kiiNNk0)(kiiNNik0)((5-15)(5-16)由此可见，所有像素的总概率为ω(L-1)=1，图像的平均灰度为μT=μ(L-1)。第5章图像分割与边缘检测设有M-1个阈值(0≤t1＜t2＜…＜tM-1≤L-1)，将图像分成M个像素类Cj(Cj∈［tj-1+1，…，tj］；j=1，2，…，M；t0=0，tM=L-1)，则Cj的出现概率ωj、平均灰度μj和方差σj2为)()(1jjjtt)()()()(11jjjjjttttjjttijjjii1221)((5-17)(5-18)(5-19)第5章图像分割与边缘检测由此可得类内方差为MjjjMWttt121212),,,((5-20)各类的类间方差为MjTjjMBttt121212)(),,,((5-21)将使式(5-20)最小或使式(5-21)最大的阈值组(t1，t2，…，tM－1)作为M阈值化的最佳阈值组。若取M为2，即分割成2类，则可用上述方法求出二值化的最佳阈值。第5章图像分割与边缘检测5.p参数法p参数法的基本思想是选取一个阈值T，使得目标面积在图像中占的比例为p，背景所占的比例为1-p。p参数法仅适用于事先已知目标所占全图像百分比的场合。第5章图像分割与边缘检测5.1.3局部阈值当图像目标与背景在直方图上对应的两个波峰陡峭、对称且双峰之间有较深的波谷或双峰相距很远时，利用前面介绍的全局阈值方法可以确定具有较好分割效果的阈值。但是，由于图像噪声等因素的影响，会使得图像直方图双峰之间的波谷被填充或者双峰相距很近。另外，当图像目标与背景面积差别很大时，在直方图上的表现就是较小的一方被另一方淹没。上面这两种情况都使得本应具有双峰性质的图像基本上变成了单峰，难以检测到双峰之间的波谷。为解决这个问题，除了利用像素自身的性质外，还可以借助像素邻域的局部性质(如像素的梯度值与拉普拉斯值)来确定阈值，这就是局部阈值。常用的两种局部阈值方法有直方图变换法和散射图法。第5章图像分割与边缘检测1.直方图变换法直方图变换法利用像素的某种局部性质，将原来的直方图变换成具有更深波谷的直方图，或者使波谷变换成波峰，使得谷点或峰点更易检测到。由微分算子的性质可以推知，目标与背景内部像素的梯度小，而目标与背景之间的边界像素的梯度大。于是，可以根据像素的梯度值或灰度级的平均梯度作出一个加权直方图。例如，可以作出仅具有低梯度值像素的直方图，即对梯度大的像素赋予权值0，而梯度小的像素赋予权值1。第5章图像分割与边缘检测这样，新直方图中对应的波峰基本不变，但因为减少了边界点，所以波谷应比原直方图更深。也可赋予相反的权值，作出仅具有高梯度值的像素的直方图，它的一个峰主要由边界像素构成，对应峰的灰度级可作为分割阈值。图5-4(a)是图5-2(a)的直方图；图5-4(b)是原直方图除以对应灰度级的平均梯度得到的新的直方图，可见波谷更深、波峰更高。利用Otsu法由新直方图求得新的最佳阈值为132，图5-4(c)是新的分割结果。第5章图像分割与边缘检测图5-4灰度级平均梯度变换直方图及分割结果第5章图像分割与边缘检测2.散射图法散射图也可看做是一个二维直方图，其横轴表示灰度值，纵轴表示某种局部性质(如梯度)，图中各点的数值是同时具有某个灰度值与梯度值的像素个数