浙江省七彩阳光联盟2020届高三上学期期初联考-数学-含答案

绝密★考试结束前2019学年第一学期浙江“七彩阳光”联盟期初联考高三年级数学试题考生须知：1.本试题卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。2.答题前，在答题卷指定区域填写班级.姓名.考场号.座位号及准考证号。3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效。4.考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：球的表面积公式24SR＝锥体的体积公式13VSh其中S表示棱锥的底面面积，h表示棱锥的高球的体积公式343VR其中R表示球的半径台体的体积公式1()3aabbVhSSSS其中Sa.Sb分别表示台体的上.下底面积h表示台体的高柱体的体积公式VSh其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高选择题部分(共40分)一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{22xyx}，则A∩B＝A.{－1，1}B.{0}C.{－1，0，1}D.{－1，0，1，2}2.双曲线2213xy－与2213yx－有相同的A.离心率B.渐近线C.实轴长D.焦点3.设变量x，y满足约束条件302020xyxyxy，则目标函数z＝2x＋y的最大值为A.6B.5C.72D.04.某柱体的三视图如图所示(单位：cm)，则该柱体的体积(单位：cm3)是A.6B.2C.3D.15.若a＋b＞0，则A.lnln0abB.330abC.tantan0abD.ab6.“点(a,b)在圆221xy内”是“直线10axby与圆221xy相离”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.函数2cos(),[,0)(0,]xxfxxx的图象大致为8.如图，四棱柱S－ABCD中，底面是正方形，各侧棱都相等，记直线SA与直线AD所成角为α，直线SA与平面ABCD所成角为β，二面角S－AB－C的平面角为γ，则A.αβγB.γαβC.αγβD.γβα9.设()xfxebxc，若方程()fxx无实根，则A.b＞1，c＜1B.b＞1，c＞－1C.b≤1，c＜1D.b≤1，c＞－110.已知数列na满足1211nnnnaan＝，前n项和为Sn，且20191009mS＝，下列说法中错误．．的A.m为定值B.1ma为定值C.20191Sa为定值D.1ma有最大值非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.设2lgxfxx，则1f▲，25ff▲12.已知两条平行直线l1：ax＋y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0的距离为d，则a＝▲，d▲13.已知正项等比数列na满足12671911,16aaaaaa，则na▲，数列2logna的前n项和为▲14.在△ABC中，a＝3，b＋c＝12，B＝120°，则b－c＝▲，sin(B＋C)＝▲15.已知F是椭圆C：22221(0)xyabab的一个焦点，P为C上一点，O为坐标原点，若△POF为等边三角形，则C的离心率为▲16.已知函数1()1fxxx，若存在121,,,[,1]16nxxx，使得121()()()()nnfxfxfxfx，则正整数n的最大值为▲17.已知向量a，b满足4,()abtatR的最小值为1，当()bab最大时，2ab▲三、解答题：本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)已知函数2coscos3sin1,fxxxxxR(1)求函数fx的最小正周期和对称轴；(2)求函数fx在[0,]2x的最值及相应的x的值。19.(本小题满分15分)如图，ABCDEF是由两个全等的菱形ABEF和CDFE组成的空间图形，AB＝2，∠BAF＝∠ECD＝60°。(1)求证：BDDC⊥；(2)如果二面角B－EF－D的平面角为60°，求直线BD与平面BCE所成角的正弦值。20.(本小题满分15分)已知正项数列na的前n项和Sn，且对一切nΝ，有333212nnaaaS。求证：(Ⅰ)对一切nΝ，有2112nnnaaS；(Ⅱ)数列na是等差数列；(Ⅲ)对一切nΝ，22221231233nnaaaa。21.(本小题满分15分)过抛物线220xpyp外一点P作抛物线的两条切线，切点为M、N，F为抛物线的焦点。证明：(1)2PFMFNF；(2)∠PMF＝∠FPN。22.(本小题满分15分)已知函数exfxmx。(Ⅰ)2m时，求fx的单调区间；(Ⅱ)若0x时，不等式2220xfxmx恒成立，求实数m的取值范围。