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第二十九章视图与投影29.2三视图（1）一、新课引入投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：二、学习目标2了解三视图是怎样产生的，理解三视图中的相对位置关系和大小关系31认识三视图的概念、规则，知道三视图的主视图、俯视图和左视图的统称；11三、研读课文知识点一认真阅读课本第108至111页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三视图1、完成以下填空.（1）当我们观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个.（2）一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；（3）在得到观察物体的视图，叫做俯视图；（4）在得到观察物体的视图，叫做左视图.从某一个角度视图水平面内正面由上向下侧面内由左向右1、一个几何体的主视图、左视图和俯视图是全等图形，这个几何体可能是（）A.圆柱B.球C.三棱柱D.圆锥2、下面四个立体图形中，主视图是三角形的是（）三、研读课文BC知识点一三、研读课文知识点二三视图的位置关系和大小关系1、三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是，左视图坐落在___.2、你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？俯视图左视图从正面看从左面看从上面看三视图中各视图的大小也有关系.主视图与俯视图表示同一物体的，主视图与左视图表示同一的，左视图与俯视图表示同一物体的.因此三视图的大小是互相联系的.画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的.3、如图，三、研读课文知识点二三视图的位置关系和大小关系长高宽长对正高平齐宽相等三、研读课文知识点二三视图的位置关系和大小关系例1画出下面图所示一些基本几何体的三视图.例1画出下面图所示一些基本几何体的三视图.温馨提示:画这些基本几何体的三视图时，要注意从______个方面观察它们.具体画法为:（1）确定视图的位置，画出视图;（2）在视图正下方画出视图，注意与主视图“”.（3）在视图正右方画出视图.注意与主视图“”，与俯视图“”.三、研读课文知识点二三视图的位置关系和大小关系三个方面主主主俯长对正高平齐宽相等主左三、研读课文画出图中的几何体的三视图.四、归纳小结1、三视图位置有规定，主视图要在左上边，它下方应是，左视图坐落在.2、画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的，主视图与左视图的，左视图与俯视图的.3、学习反思：_________________________________________________________.俯视图右上边长对正高平齐宽相等1、下图的几何体中，主视图、左视图、俯视图均相同的是（）2、一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱3、将矩形硬纸板绕他的一条边旋转180°所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是（）A、矩形，矩形B、半圆、矩形C、圆、矩形D、矩形、半圆五、强化训练DDC五、强化训练4、画出下图中几何体的三视图.第二十九章投影与视图29.2三视图（2）一、新课引入1、主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是（）.A．圆锥B.圆柱C.球D.空心圆柱C2.画出正三棱柱的三视图.主视图左视图俯视图12二、学习目标进一步熟练掌握基本几何体的三视图，并能够画出简单组合体的三视图；理解和掌握画图的规定，看得见的轮廓线画成实线，被其他部分遮挡而看不见的轮廓线画成虚线，并能在画图中正确使用之.三、研读课文认真阅读课本第111至112页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.三、研读课文知识点一组合体的三视图例2画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，支架的两个台阶的高度和宽度都是同一长度.（1）这个小零件支架是由几个什么基本几何体构成的？（2）画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“，，.”两个大小不等的长方体构成长对正高平齐宽相等三、研读课文知识点一（3）请你画出它的三视图.主视图左视图俯视图三、研读课文知识点一例3右图是一根钢管的直观图，画出它的三视图.（1）钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁.为全面地反映立体图形的形状，画图时我们需要怎样的处理？看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线三、研读课文知识点一（2）请你画出它的三视图.解：虚线表示钢管的内壁，三视图如下：主视图左视图俯视图三、研读课文知识点一温馨提示：画钢管的主视图与俯视图时，分别是从两个方向观察钢管后画出来的，这时只能见到钢管，见不到，所以画为虚线.图中虚线与相邻实线的距离即钢管，它等于左视图中两圆.外侧内壁内壁壁厚半径之差四、归纳小结1、画组合体的三视图时，构成组合体的各个部分的视图也要注意“，，.”2、学习反思：__________________________________________长对正高平齐宽相等五、强化训练1、如图,是一个水管的三叉接头，它的左视图是（）图ABCD2、两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是()A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球BC五、强化训练3、如图摆放的几何体的俯视图是()4、下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是()A．②B．③C．④D．⑤BA五、强化训练5、左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体,这几个几何体的主视图()ABCD6、有一实物如图，那么它的主视图是()CB五、强化训练7、图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？画出它的三视图.解：由一个圆柱体，正中间挖去一个底面是正方形的长方体，三视图如下：五、强化训练8、一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确车出这个零件，请画出它的三视图．解：三视图如下：第二十九章投影与视图29.2三视图（3）一、新课引入一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是(写两个即可)．圆柱、球12二、学习目标能熟练地画出物体的三视图；能够由三视图想像出物体的形状，提高空间想象能力.三、研读课文知识点一根据三视图说出立体图形例4根据三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.（1）（2）三、研读课文知识点一根据三视图说出立体图形(1)从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出:整体是，如图(1)所示；(2)从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出:整体是，如图(2)所示.长方体圆锥（3）根据“长对正，高平齐，宽相等”的关系，试下画出它们的立体图形.解:如图(1)(2)三、研读课文知识点一根据三视图说出立体图形练一练1、如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．圆锥三、研读课文知识点一根据三视图说出立体图形练一练2、根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：（1）如图7所示的几何体是____________；（2）如图8所示的几何体是____________.图7图8六棱柱圆台三、研读课文知识点二根据三视图描述物体的形状例5根据物体的三视图描述物体的形状.（1）根据主视图该物体与什么几何体有关？（2）请同学们再结合左视图与俯视图，试判断下立体图形的名称.解：（1）由主视图可知，物体的正面是正五边形。（2）由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条棱；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱。所以：物体是五棱柱形状的。三、研读课文知识点二根据三视图描述物体的形状例5根据物体的三视图描述物体的形状.（3）若物体为五棱柱，应该是怎样摆放的？你能根据“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸吗？解：①物体是这样摆放的，如图所示．②可以四、归纳小结1、由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.2、学习反思：___________________________.五、强化训练1.圆柱对应的主视图是（）.（A）（B）（C（D）A五、强化训练4.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是()B五、强化训练5、一个几何体的三视图如图所示（其中标注的a、b、c为相应的边长），则这个几何体的体积是.a·b·c五、强化训练6、根据下面的三视图说出这个几何体是怎样由四个正方体组合而成的.解：如图，这个几何体是由前面3个正方体，后面1个正方体组合而成的。五、强化训练7、画出下面几何体的三视图.主视图左视图俯视图解:如图第二十九章投影与视图29.2三视图（4）一、新课引入2、圆锥底面展开后是，侧面展开后是_______.√圆扇形12二、学习目标由三视图想象出立体图形后并能进行简单的面积或体积的计算.能熟练地画出物体的三视图和由三视图想象出物体形状，提高学生的空间想像能力；三、研读课文认真阅读课本第114至115页的内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程.例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积.知识点一知识点一由三视图求立体图形的面积分析：1、应先由三视图想象出物体的；2、画出物体的.密封罐的立体形状展开图三、研读课文解：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需钢板的面积）.知识点一50cm100cm50cm三视图为正六棱柱，它的长、宽、高如图所示平面展开图由：2个正六边形和6个正方形组成，如图所示三、练一练根据几何体的三视图画出它的表面展开图.四、归纳小结1、由三视图求立体图形的面积的方法：（1）先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.（2）将立体图形展开成一个平面图形（展开图），观察它的组成部分.（3）最后根据已知数据，求出展开图的面积（即所需钢板的面积）.2、学习反思：______________________________________________________________________五、强化训练1、将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）2、长方体的主视图和左视图如下图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_________cm2.C12五、强化训练3、如图，是一个几何体的三视图（含有数据），则这个几何体的侧面展开图的面积等于（）4、如图某几何体的三视图，这个几何体的名称是什么？它的体积是多少？（取3.14）A名称：圆锥体五、强化训练5、根据展开图画出物体的三视图，（1）这个几何体的名称是；（2）画出这个几何体的三视图；（3）求这个几何体的体积和表面积.（取3.14）圆柱体三视图6、根据三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图.五、强化训练