中考复习训练 中考专题突破---专题6 阅读理解型问题

专题六阅读理解型问题1．(2011年山东菏泽)定义一种运算☆，其规则为a☆b＝1a＋1b，根据这个规则，计算2☆3的值是()A.56B.15C．5D．62．(2012年贵州六盘水)定义：f(a，b)＝(b，a)，g(m，n)＝(－m，－n)，例如：f(2,3)＝(3,2)，g(－1，－4)＝(1,4)，则g[f(－5,6)]＝()A．(－6,5)B．(－5，－6)C．(6，－5)D．(－5,6)3．(2012年山东莱芜)对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b＝1b－1a.若2⊕(2x－1)＝1，则x的值为()A.56B.54C.32D．－164．(2012年湖南湘潭)文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入7，则输出的结果为()A．5B．6C．7D．85．(2012年湖北随州)定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为a，b，则称有序非负实数对(a，b)是点M的“距离坐标”．根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是()A．2个B．1个C．4个D．3个6．(2012年四川德阳)为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密)，接收方由密文→明文(解密)．已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a＋2b,2b＋c,2c＋3d,4d.例如：明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为A．4,6,1,7B．4,1,6,7C．6,4,1,7D．1,6,4,77．(2012年湖北荆州)新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“关联数”．若“关联数”[1，m－2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1x－1＋1m＝1的解为__________．8．小明是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的学生．一天，他在解方程时，有这样的想法：x2＝－1这个方程在实数范围内无解，如果存在一个数i2＝－1，那么方程x2＝－1可以变为x2＝i2，则x＝±i，从而x＝±i是方程x2＝－1的两个根．小明还发现i具有如下性质：i1＝i，i2＝－1，i3＝i2·i＝()－1i＝－i，i4＝()i22＝()－12＝1，i5＝i4·i＝i，i6＝()i23＝()－12＝1，i7＝i6·i＝－i，i8＝()i42＝1……请你观察上述等式，根据发现的规律填空：i4n＋1＝______，i4n＋2＝______，i4n＋3＝______，i4n＝______(n为自然数)．9．(2012年湖南张家界)阅读材料：对于任何实数，我们规定符号acbd的意义是acbd＝ad－bc.例如：1324＝1×4－2×3＝－2，－2345＝(－2)×5－4×3＝－22.(1)按照这个规定，请你计算5768的值；(2)按照这个规定，请你计算：当x2－4x＋4＝0时，x＋1x－12x2x－3的值．10．(2011年四川达州)给出下列命题：命题1：直线y＝x与双曲线y＝1x有一个交点是(1,1)；命题2：直线y＝8x与双曲线y＝2x有一个交点是12，4；命题3：直线y＝27x与双曲线y＝3x有一个交点是13，9；命题4：直线y＝64x与双曲线y＝4x有一个交点是14，16；……(1)请你阅读、观察上面命题，猜想出命题n(n为正整数)；(2)请验证你猜想的命题n是真命题．11．先阅读理解下列例题，再按要求完成下列问题．例题：解一元二次不等式6x2－x－20.解：把6x2－x－2分解因式，得6x2－x－2＝()3x－2()2x＋1，又6x2－x－20，所以()3x－2()2x＋10，由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”有(1)3x－20，2x＋10，或(2)3x－20，2x＋10，解不等式组(1)，得x23，解不等式组(2)，得x－12.所以()3x－2()2x＋10的解集为x23或x－12.因此，一元二次不等式6x2－x－20的解集为x23或x－12.(1)求分式不等式5x＋12x－30的解集；(2)通过阅读例题和解答问题(1)，你学会了什么知识和方法？12．(2012年江苏盐城)知识迁移：当a＞0，且x＞0时，因为x－ax2≥0，所以x－2a＋ax≥0.从而x＋ax≥2a(当x＝a时，取等号)．记函数y＝x＋ax(a＞0，x＞0)，由上述结论，可知：当x＝a时，该函数有最小值为2a.直接应用已知函数y1＝x(x＞0)与函数y2＝1x(x＞0)，则当x＝______时，y1＋y2取得最小值为______．变形应用已知函数y1＝x＋1(x＞－1)与函数y2＝(x＋1)2＋4(x＞－1)，求y2y1的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．实际应用已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共360元；二是燃油费，每千米1.6元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为0.001.设汽车一次运输路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？专题六阅读理解型问题【专题演练】1．A2．A解析：∵f(－5,6)＝(6，－5)，∴g[f(－5,6)]＝g(6，－5)＝(－6,5)．故选A.3．A4.B5.C6.C7.x＝38.i－1－i19．解：(1)5768＝5×8－7×6＝－2.(2)由x2－4x＋4＝0，得x＝2.x＋1x－12x2x－3＝3141＝3×1－4×1＝－1.10．解：(1)直线y＝n3x与双曲线y＝nx有一个交点是1n，n2.(2)验证如下：将点1n，n2代入y＝n3x，∵右边＝n3·1n＝n2＝左边，∴左边＝右边．∴点1n，n2在直线y＝n3x上．同理可证，点1n，n2在直线y＝nx上．∴点1n，n2是两函数的交点．11．解：(1)由有理数的除法法则“两数相除，异号得负”有：(1)5x＋10，2x－30，或(2)5x＋10，2x－30，解不等式组(1)，得－15x32，解不等式组(2)，得不等式组(2)无解．因此，分式不等式5x＋12x－30的解集为－15x32.(2)通过阅读例题和解答问题(1)，学会了解一元二次不等式、分式不等式的一种方法．12．解：直接应用：12变形应用：因为y2y1＝x＋12＋4x＋1＝(x＋1)＋4x＋1≥4，所以y2y1的最小值是4.此时x＋1＝4x＋1，(x＋1)2＝4，x＝1.实际应用：设该汽车平均每千米的运输成本为y，则y＝360＋1.6x＋0.001x2.故平均每千米的运输成本为yx＝0.001x＋360x＋1.6＝0.001x＋0.360.001x＋1.6.由题意，可得当0.001x＝0.36，即x＝600时，yx取得最小值．此时yx≥20.36＋1.6＝2.8.答：当汽车一次运输路程为600千米时，其平均每千米的运输成本最低，最低是2.8元．