§1.5 角的比较

§1.5角的比较§1.6角的度量§1.7角的画法【例题精选】：例1：已知AOBAOCBOD17090，求：COD分析：欲求COD，由于已知BOD90，所以CODDOBBOC，需先求出COB的度数，又因为AOB170，AOC90，所以COB=AOBAOC1709080，则COD可求。解：BOCAOBAOCAOBAOCBOCDOCDOBBOCDOBDOC17090170908090908010另解：由图可看出AOC中包含COD，DOB包含COD，可知：COD=AOC＋DOB－AOB解：COD=AOC＋DOB－AOBAOCDOBAOBCOD90170909017010例2：如图（1）AOC是哪两个角的和（2）AOB是哪两个角的差（3）如果AOB=COD，那么AOC与DOB相等吗？解：（1）AOC是AOB与BOC的和。（2）AOB是AOC与BOC的差，或AOB是AOD与BOD的差。（3）AOBCODAOBBOCCODBOCAOCDOB即例3：已知AOC为一直线，OD平分AOB，OE平分BOC。求证：ODOE证明：AOC为一直线（已知）AOBBOCODAOBOEBOCODOE1801234180123422231802390()平角定义即平分，平分（已知），（角平分线定义）（等量之半）（垂直定义）例4：量出图中的目标A，B，C，D各是北偏东，北偏西，南偏西，南偏东多少度。答：（略）例5：（1）先把下列角度化成度，分，秒，再求它们的余角。56289003035...，，（2）先把下列角度合成度，再求它们的补角。213087271051630，，解：（），余角：，余角：，余角：（），补角：，补角：156285616489056164833431292912909128048035219021893922130215180215158587278745180874592551051630105275..........，补角：18010527574725..例6：如图，把角铁弯成120的铁架时截去的缺口应是多少度（不考虑角铁厚度）？答：角铁在未弯成铁架时，它的边缘可看作平角，因此要弯成120的铁架，应截去的缺口为：18012060例7：一个角是它的补角的14，求这个角的度数。解：设这个角是x，那么它的补角是180x根据题意得：xx14180418036xxx答：这个角是36。小结：要理解互为补角，互为余角的概念，解题时，可通过设未知量，列出方程，使解题方便。例8：如图，O是直线AB上一点，OE是BOC的平分线。已知：AOC=10342求：BOE的度数。解：BOCAOBAOC180103427618OEBOCBOEBOC是的平分线12127618389例9：制作百分比统计图时，要用如图所示的刻度线，其中一大格表示10%，一小格表示5%，用圆规和量角器作出这个图。分析：周角的10%为36，用量角器作出36的圆心角即得表示10%的一大格，用类似的方法可作出表示5%的小格。例10：如图，已知AOB，求作角：（1）使它等于AOB，（2）使它等于AOB的2倍。解：（1）作法略（2）以O为顶点，以OB为一边，在AOB外作BOC=AOB那么AOC=2AOB例11：已知EOF为一直线，AOB=90，OE平分COB，EOC=1530求：AOF的度数解：平分（已知）（角平分线定义）OECOBEOBEOCAOBAOEBOEAOFAOE153090909015307430180AOFAOF180743010530【专项训练】：一、判断题：1、小于平角的角叫做钝角。2、两条射线组成的图形叫做角。3、平分一个角的射线叫做角的平分线。4、因为钝角必然大于直角，所以大于直角的角都是钝角。5、互补的两个角一定有一个是钝角，另一个是锐角。6、如果两个角都是钝角，那么这两个角相等。7、锐角和钝角之和是平角。8、互余的两个角一定都是锐角。9、如果1`+2=180，2+3=180，则1=3二、填空题：1、57.32=度分秒，171424=度。2、如图AOC=+BOC=BOD－=AOC－3、如图，直线AMB，AMC=5248，BMD=7430，则CMD=。4、一个角的余角为721842，则这个角的补角为。5、已知AOB是直角，OM平分BOC，ON平分AOC，那么MON=。6、已知1=22，1的余角的3倍等于2的补角，则1=，2=。7、已知如图：1∶2∶3∶4=1∶2∶3∶4，则2+3=，1与4互为角。8、已知如图：直线AB和CD相交于点O，若AOD=5AOC，则BOC=。三、选择题：1、在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有：A．AOC=BOCB．AOCBOCC．BOCAOBD．AOBAOC2、如图，由A测B，方向是：A．南偏东32B．南偏东58C．北偏西32D．北偏西583、如图：OC是AOB的平分线，OD是BOC的平分线，那么下列各式中正确的是：ABCD．．．．CODAOCAODAOBBODAOBBOCAOB122313324、如图，O是直线AB上一点，BOD=90，COE=90，那么下列各式中错误的是：A．AOC=DOEB．COD=BOEC．AOD=BODD．BOE=AOC5、下列各式中，正确的是：A．8358350.B．3712363748.C．2424242444.D．41254115.6、角的余角的补角是：A．180B．90C．90D．1807、两个锐角的和：A．一定是锐角B．一定是直角C．一定是钝角D．可能是锐角、直角、钝角8、如图，下列说法中正确的是：A．OA的方向是北偏东30B．OB的方向是北偏西25C．OC的方向是东偏西45D．OD的方向是西北方向759、下列说法中正确的是：A．锐角大于它的余角B．锐角小于它的补角C．锐角不小于它的补角D．锐角的补角小于锐角的余角10、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：A．100B．120C．130D．14011、已知锐角，那么的补角与的余角的差是：A．60B．90C．120D．180四、已知下列条件，求角的度数。1、角是它的余角的2倍2、角是它的补角的3倍3、角是它的补角的四分之一4、角比它的补角的二分之一还多125、角和它的补角的比是3∶2【答案】：一、判断题：1、×2、×3、√4、×5、×6、×7、×8、√9、√二、填空题：1、57度19分12秒17.24度2、AOBBOCCODAOB3、52424、16218425、456、36187、180补8、150三、选择题：1、D2、B3、A4、D5、D6、B7、D8、B9、B10、C11、B四、已知下列条件，求。1、602、1353、364、685、108