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第五单元平行四边形和梯形5.5梯形的认识复习引入把平行四边形纸片沿虚线折叠，观察这个图形，知道这样的四边形叫什么吗？答案：梯形这节课，我们就来认识梯形。复习引入在生活中你见过梯形吗？在图中你发现了什么图形？你能指出来吗？答案：梯形探究新知一.研究梯形的特征。（1）做梯形：你能做出一个梯形来吗？（2）说特征：刚才你们在做梯形的时候发现梯形有什么本质特征吗？答案：有一组对边是平行的，但长度不相等，另一组对边不平行。四条边，四个角，有一组对边平行，另一组对边不平行。（3）比较异同：梯形与平行四边形比较，有什么不同呢？探究新知答案：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。探究新知（二）认识梯形各部分的名称。上底腰腰下底高【方法小结】互相平行的一组对边叫做梯形的底。根据图形的位置，一般在上面的叫上底，在下面的叫下底。习惯上上底画得短些，下底画得长些。不平行的一组对边叫做腰。从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高。探究新知①能画出多少条这样的高？②能不能在梯形的腰上画高？想一想答案：梯形的高只能从相互平行的两条边中一边上的点向它的对边画垂线，有无数条。探究新知（三）认识特殊梯形等腰梯形直角梯形【方法小结】两腰相等的梯形叫做等腰梯形。有两个角是直角的梯形，称为直角梯形。它们都是两种特殊的梯形，且等腰梯形是轴对称图形探究新知（四）理解各四边形之间的关系（1）我们认识了哪些四边形？长方形正方形平行四边形梯形探究新知（二）四边形之间的关系四边形平行四边形长方形正方形梯形巩固练习（1）有一组对边平行的四边形，叫做梯形。（）（2）所有梯形都不是轴对称图形。（）（3）在直角梯形中一共有两个直角。（）1.判断题√×√全课总结本课你学到哪些知识？你运用了哪些学习方法？你还有什么困惑？认识梯形梯形：只有一组对边平行的四边形特殊梯形：等腰梯形（轴对称图形）直角梯形（有两个直角）四边形平行四边形长方形正方形梯形知识梳理梯形是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。判断梯形的两个条件：①必须是四边形；②有且只有一组对边平行。平行的两边叫做梯形的底边，其中较短的边称之为上底，较长的边称之为下底；不平行的两边叫腰；两底之间的垂线段叫梯形的高。1.2.知识梳理名称联系区别平行四边形都是四边形，都具有不稳定性两组对边分别平行梯形只有一组对边平行一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形类似。梯形和平行四边形的联系与区别：3.4.例题解析例1：判断：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（）【解析】本题的考点是图形的拼组。因平行四边形的对边平行且相等，两个完全一样的梯形可以以腰为公共边，其上底和下底分别对另一梯形的下底和上底，因梯形的上底和下底平行，组成后图形的对（上底+下底）等于（下底+上底），且平行，所以组成后的图形是平行四边形。故答案为：正确。√例题解析判断。（1）只有两个完全一样的梯形才可以拼成一个平行四边形。()（2）任意两个梯形可以拼成一个平行四边形。（）（3）两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形。（）√××例2：判断梯形的高有无数条，并且都相等。例题解析【解析】此题考点是梯形的特征。根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高．这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高，又因为梯形的上底和下底互相平行，因而这些高都相等。据此得出答案梯形的高有无数条，并且都相等，说法正确。例题解析判断。（1）过梯形的一个顶点可以画两条高。（）（2）梯形的底和高一定是垂直的。（）（3）梯形的高有无数条，长度都相等。（）×√√习题巩固基础练习（1）在一个等腰梯形中画一条线段，可以将它分割成两个完全一样的（）。A.梯形B.平行四边形C.三角形（2）下列说法正确的是（）。A．平行四边形是一种特殊的梯形B．等腰梯形的两底角相等C．等腰梯形不可能是直角梯形D．有两邻角相等的梯形是等腰梯形AB习题巩固拓展提高1.在等腰梯形中，下列结论：①两腰相等；②两底平行；③对角线相等；④两底角相等．其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．42.画一个上底4厘米、下底5厘米，高3厘米的直角梯形。D答案：习题巩固发散思维1.按要求分一分。（1）在下图里画一条线段，把它分割成两个三角形（2）在下图里画一条线段，把它分割成一个平行四边形。