16.2分式的运算1.分式的乘除1.掌握分式的乘除运算法则.(重点)2.会进行分式的乘、除、乘方混合运算.(重点、难点)回忆分数的乘除法法则,完成下列填空.371______.5237322_______.525737523257【思考】(1)上面的计算,运用的法则是什么?提示:分数的乘法法则和分数的除法法则.(2)分式的乘除法则可类比分数的乘除法则得出,你能完成下列填空吗?提示:ac_______bdac_____________________.bd;acadadbdbcbc【总结】(1)分式乘法.①语言叙述:分式乘分式,用分子的积作为_________,分母的积作为_________.②式子表示:(2)分式除法.①语言叙述:分式除以分式,把除式的_____、_____颠倒位置后,与被除式相乘.②式子表示:积的分子积的分母ac______.bdacbd分子分母aca_________.bdbdcadbc(3)分式的乘方法则.①语言叙述:分式乘方要把_____、_____分别_____.②式子表示:(k为正整数).(4)分式乘除、乘方运算的顺序.分式的乘除运算,要从___到___依次运算,分式的乘方、乘除混合运算,应按先_____,再_____的顺序进行.分子分母乘方kn()______mkknm左右乘方乘除(打“√”或“×”)(1)计算:()(2)计算:()(3)计算:()(4)()(5)()222222b2abb2abb.2a3ab2a3ab3a32322yxyxy.xxyxxyba1.ab222yy().2x2xbbbb11ab.aaaaba√×√××知识点1分式的乘除【例1】计算:【解题探究】(1)①分式乘法的方法是:分子与_____相乘,分母与_____相乘,分子的积作为_________,分母的积作为_________.32328ab2xz2xz1.2.3b2ay4y222222a2a1a2a3abaa3b3.4.a21aabab分子分母积的分子积的分母②根据①的探究完成例1中(1)(3)题:______=_________=_____;=____________________=_____________________=_______.38ab3b2a38ab3b2a22ab42ab3a243a222a2a1a2aa21a2a1aa2a21a(a1)a1(a2)aa1a1(a2)(1a)2aaa1(2)①分式除法的方法是:先将除法转化为_____,再应用分式的_____法则运算.②根据①的探究完成例1中(2)(4)题:乘法乘法32322222xz2xz2xzy4yy.3abaa3babab.224y2xz3222xz4yy2xz22xyz4xy2xyzz24xyza3baabab(ab)a3b3ba(ab)aab(a3b)abaab【互动探究】在进行分式的乘除运算时可以先对各分式约分吗?并以例题中的题目举例说明.提示:可以,如(1)3228ab2a4b4.3b2a3b2aa3a【总结提升】分式乘除的三种思路(1)分式与分式相乘,若分子、分母是单项式,可直接将分子、分母分别相乘,然后约去公因式,化为最简分式.(2)分式与分式相乘,若分子、分母是多项式,先把分子、分母分解因式,看能否约分,然后再相乘.(3)分式的乘除法运算结果,要通过约分化为最简分式或整式的形式.知识点2分式的乘方【例2】计算:【思路点拨】根据分式乘方的法则进行计算,特别注意分式本身的符号也要同时乘方.【自主解答】(1)242332y2ab1().2().x5c222222y2y4y().xxx32424612333932ab2ab8ab2().5c125c5c【总结提升】分式乘方的三点注意(1)要把分式加上括号,不能忽略分式中分子、分母的系数也要乘方.(2)分式乘方时,分式本身的符号也要同时乘方.(3)注意分子、分母乘方后的符号.题组一:分式的乘除1.下列各式计算不正确的是()【解析】选A.∴选项A错误.24221aabA.aB.1bbba111C.aD.aaaaa1ababaabab1bbaab;;222242211a1aaaaa.aaaa;2.计算等于()A.6xyzB.-6xyC.D.6x2yz【解析】选B.2223xy8z()4zy223xy8z4yz2222223xy8z3xy8z()6xy.4zy4zy3.(2013·上海中考)计算:【解析】答案:3b23ba______ab.223ba3ba3b.abab4.计算:【解析】答案:222a1aa________a2a1a1--.2222a1a1a1aaa11a2a1a1aa1aa1---.-1a5.(2013·随州中考)先化简,再求值:其中x=2.【解析】原式=当x=2时,原式=222x2x1xxx1x1,--2x1xx1x1x11x1x1x1x1xx1x-==.---12.6.计算:(1)【解析】(1)原式=(2)原式=22a1a4.a4a42a22222mmmm2m12.m1m1m2m12a2a2a1a2.2a12a2a222mm1m1m1m1.m1(m1)mm1m1题组二:分式的乘方1.下列等式成立的是()【解析】选C.∴选项C正确.232326n25n3n3bbyyA.()B.()aa2x2xabab3b27bC.()D.()ab2a8aab23232236bbyy()()aa2x2x;;22363333b27b27b()2a8a8a;2.的结果是()【解析】选D.23x()xy2222222222226x9xA.B.xyxy6x9xC.D.x2xyyx2xyy2222223x3x9x().xyx2xyyxy3.下列运算中正确的是()【解析】选D.A项:B项:C项:4202653532531234328xx3y9yA.()B.()yy2x8xyy2b16bC.()D.()xx3a81a42055xx()yy;26333y27y()2x8x;2633yy().xx4.计算:【解析】答案:233y()_________.2x62333318332666yyyyy()()().2x2x2x64x2x186y64x5.填空:【解析】设括号内的式子为M,则所以M2=9c4d2,所以M=±3c2d.答案:±3c2d24222()9cd.2ab4ab42222M9cd().2ab4ab6.若求的值.【解析】x11a3,22x1a2222x1x111()().aa39【想一想错在哪?】计算提示:分式乘方时,分子也要乘方.222a2aa()().b5b5b
本文标题:八年级数学下册 第16章 分式16.2 分式的运算 1分式的乘除课件 (新版)华东师大版
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