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实习作业-统计案例人教版选修1-2第一章统计教学课时：3三维目标：知识与技能：通过让学生提出问题并且收集数据来感受学过的统计一章的知识，明白数据的收集、处理过程。感受实际生活中统计的应用以及其重要性。过程与方法：通过让学生自己分组后讨论研究自己组的课题并且进行资料收集以及处理来体验主动学习的过程。情感态度与价值观：1）通过对于学生小组讨论确定小组课题并且自己研究数据收集的方法并且进行问卷调查，最后处理数据这一过程让学生体会收集的乐趣以及培养学生主动思考解决问题的过程，养成正确的学习习惯。2）通过了解数据收集过程以及数据处理的过程，让学生能在以后统计问题处理上更好的选择合适的方法去解决。。3）同学对实习作业的体验后更能体会到统计以及数学的重要性，增加对两者的学习兴趣以及对数学的爱好。重点：学生对于数据处理中方法的选择。难点：学生关于抽样方式的选择。教学方法：学生自己提出问题并解决问题最后上课回报展示，同学老师针对性提问。教学准备：1）第一节课先对于统计和概率等知识进行复习，让学生对知识点有整体性理论加强。并且向学生提出实习作业内容。2）下面一周时间先由现有的学习小组为单位，讨论提出问题并且查阅资料进行研究（确定后问题先向老师汇总，避免出现问题重复）。然后每组选择合适的抽样方式进行数据收集工作，最后有专门的人员负责数据处理汇总得出结论。数据处理的人员把数据向全组汇报并全组讨论得出结论，组长选人准备上课时汇报。3）一周后上汇报课。教学过程：第一课时知识复习以及前期安排复习知识点：一、抽样调查的概念特点：概念：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法。特点：抽样调查从研究对象的总体中抽取一部分个体作为样本进行调查，据此推断有关总体的数字特征。(1)调查样本是按随机的原则抽取的，在总体中每一个单位被抽取的机会是均等的，因此，能够保证被抽中的单位在总体中的均匀分布，不致出现倾向性误差，代表性强。(2)是以抽取的全部样本单位作为一个代表团，用整个代表团来代表总体。而不是用随意挑选的个别单位代表总体。(3)所抽选的调查样本数量，是根据调查误差的要求，经过科学的计算确定的，在调查样本的数量上有可靠的保证。(4)抽样调查的误差，是在调查前就可以根据调查样本数量和总体中各单位之间的差异程度进行计算，并控制在允许范围以内，调查结果的准确程度较高。二、随机抽样1．简单随机抽样（提问）(1)定义：设一个总体含有N个个体，从中_____________抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都_____，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样的方法：______和_________．2．系统抽样在抽样时，将总体分成____的几个部分，然后按照_________的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样方法叫做系统抽样(也称为机械抽样)．3．分层抽样在抽样时，将总体分成________的层，然后按照__________，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．三种方法比较：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样均为不放回抽样，且抽样过程中每个个体被抽取的机会相等从总体中逐个抽取是后两种方法的基础总体中的个数较少系统抽样将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样元素个数很多且均衡的总体抽样分层抽样将总体分成几层，分层按比例进行抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的几部分组成三、用样本估计总体1．频率分布直方图和茎叶图(1)作频率分布直方图的步骤①求极差(即一组数据中与的差)；②决定_____与_____；③将数据_____；④列；⑤画________________．(2)频率分布折线图和总体密度曲线①频率分布折线图：连接频率分布直方图中各小长方形上端的_____，就得到频率分布折线图．②总体密度曲线：随着样本容量的增加，作图时___________增加，_____减小，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体密度曲线．(3)茎叶图的优点茎叶图的优点是可以_____原始数据，而且可以____记录，这对数据的记录和表示都能带来方便．1．绘制频率分布直方图时需注意的两点(1)制作好频率分布表后，可以利用各组的频率之和是否为1来检验该表是否正确；(2)频率分布直方图的纵坐标是频率组距，而不是频率．2．与频率分布直方图计算有关的两个关系式(1)频率组距×组距＝频率；(2)频数样本容量＝频率，此关系式的变形为频数频率＝样本容量，样本容量×频率＝频数．茎叶图的绘制需注意：(1)“叶”的位置只有一个数字，而“茎”的位置的数字位数一般不需要统一；(2)重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”的位置上的数据．2．茎叶图通常用来记录两位数的数据，可以用来分析单组数据，也可以用来比较两组数据．通过茎叶图可以确定数据的中位数，数据大致集中在哪个茎，数据是否关于该茎对称，数据分布是否均匀等．四、回归分析(1)常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种_________关系．(2)从散点图上看，点散布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为_______，点散布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为______．2．两个变量的线性相关(1)从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的_________附近，称两个变量之间具有_____________，这条直线叫做回归直线．(2)回归方程为y^＝b^x＋a^，其中b^＝_______________，a^＝________.五、独立性检验1．分类变量变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量．2．列联表列出两个分类变量的频数表，称为列联表．假设有两个分类变量X和Y，它们的可能取值分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为y1y2总计x1aba＋bx2cdc＋d总计a＋cb＋da＋b＋c＋dK2＝－＋＋＋＋其中n＝a＋b＋c＋d为_________)，可利用独立性检验判断表来判断“X与Y的关系”六、提出实习作业安排并且说明数据收集的建议：1你们通过本章的学习以后结合必修3关于抽样调查的知识，观察身边的事物能不能确定一个“研究问题”？2通过查阅资料和小组讨论，确定一个组的“研究问题”。3选择合适的方法进行抽样调查、收集数据（在采集数据的问题提出上如何选择合适问题让大家更配合你的问卷？）。4对于数据进行整理、分析（选择合适的方法）5通过这次的活动你得出什么规律？发现了什么问题？6在数据中有没有什么需要大家帮忙的情况？或者给大家有没有什么建议意见？第二课时：小组研究过程1、学生课题确定2、小组网络、图书馆、以及问卷等方式收集数据3、选择合适方法处理数据4、小组讨论课题结果第三课时：小组汇报展示复习上节课关于数据收集的建议1你们通过本章的学习以后结合必修3关于抽样调查的知识，观察身边的事物能不能确定一个“研究问题”？2通过查阅资料和小组讨论，确定一个组的“研究问题”。3选择合适的方法进行抽样调查、收集数据（在采集数据的问题提出上如何选择合适问题让大家更配合你的问卷？）。4对于数据进行整理、分析（选择合适的方法）5通过这次的活动你得出什么规律？发现了什么问题？6在数据中有没有什么需要大家帮忙的情况？或者给大家有没有什么建议意见？二、按前期抽签决定的顺序小组展示三、谈收获