江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二数学10月月考试题（无答案）

-1-江苏省苏州新草桥中学2019-2020学年高二数学10月月考试题（无答案）时间：120分钟满分：150分一、选择题：（共12题，每题5分，请将正确选项题填涂答题卡．．．．．相应位置。）1、已知数列{}na为等差数列，m、n、p、q都是正整数，则“mnpqaaaa”是“mnpq”的▲。A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、命题“每一个四边形的四个顶点共圆”的否定是▲。A、存在一个四边形，它的四个顶点不共圆B、存在一个四边形，它的四个顶点共圆C、所有四边形的四个顶点共圆D、所有四边形的四个顶点都不共圆3、不等式302xx的解集为▲。A、{|}23xxB、{|}2xxC、{|}2或3xxxD、{|}3xx4、函数()ln()2141fxxx的定义域为▲。A、[,)(,]2002B、(,)(,]1002C、[,]22D、(,]125、下面是关于公差0d的等差数列的四个命题：①数列{}na是递增数列；②数列{}nna是递增数列；③数列{}nan是递增数列；④数列{}3nand是递增数列；其中的真命题为▲。A、①②B、③④C、②③D、①④6、在等差数列{}na中，1910aa，则5a的值为▲。A、5B、6C、8D、107、设数列{}na的前n项和2nSn，则8a的值为▲。A、15B、16C、49D、648、等比数列{}na的首项11a，前n项和为nS，已知1053132SS，则2a等于▲。-2-A、23B、12C、2D、129.若一元二次．．．．不等式23208kxkx对一切实数x都成立，则实数k的取值范围为▲。A、(,]30B、[,)30C、[,]30D、(,)3010、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是▲。A、289B、1024C、1225D、137811、若关于x的不等式||||34xxa的解集是空集，则实数a的取值范围是▲。A、(,]1B、(,)1C、[,)1D、(,)112、设a、bR，22abk（k为常数），且221411ab的最小值为1，则实数k的值为▲。A、1B、4C、7D、9二、填空题：（共4题，每题5分）13、在数列1、3、7、15、…中，按此规律，127是该数列的第▲项。14、命题“xR，210x”的否定为▲。15、已知xR，则“|1|2x成立”是“03xx成立”的▲条件。（请在“充分不必要、必要不充分、充分必要、既不充分也不必要”中选择一个合适的填空）。16、已知正数x、y满足45xyxy，则xy的最小值是▲。三、解答题：（共6题，共70分）17、已知函数()||2fxxx，①解不等式()0fx；②解不等式()fxx。-3-18、设函数()()223fxaxbx（0a），①若不等式()0fx的解集为(,)13，求实数a、b的值；②若()13f，0a，0b，求14ab的最小值。19、设等差数列{}na的前n项和为nS，且3224SS，536a，①求na，nS；②设1nnbS，（nN），12111nnTbbb，求nT。20、设数列{}na为等差数列，且35a，59a；数列{}nb的前n项和为nS，且2nnSb，①求数列{}na、{}nb的通项公式；②若nnnacb（nN），nT为数列{}nc的前n项和，求nT。-4-21、2018年10月23日习近平总书记在珠海出席港珠澳大桥开通仪式上宣布：历经5年规划，9年建设，总长约55公里，总投资约1100亿的港珠澳大桥正式开通，将给我国粤港澳大湾区经济腾飞带来积极影响，港珠澳大桥作为一项独特的工程奇观，为跨海旅游线路增添新亮点，某旅游公司为了提高相关线路旅游门票的销量，准备举办一场促销会，据市场调查，当每张门票售价定为x元时，销售量可达到（.1501x）万张。现投资方为配合旅游公司的活动，决定进行门票价格改革，将每张门票的价格分成固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为30元，浮动价格（单位：元）与销售量（单位：万张）成反比且比例系数为k（k为常数），并且根据调查，每张门票售价定为100元时，旅游公司获得的总利润为340万元（每张门票的销售利润=售价-固定价格-浮动价格）。①当每张门票售价为100元时，分别求出此时每张门票的获利、浮动价格、比例系数k；②求出每张门票．．．．所获利润()fx关于售价x的函数关系式，并写出定义域；③每张门票．．．．售价定为多少元时，每张门票所获利润最大？并求出该最大值。22、已知等比数列{}na是递增数列，2532aa，3412aa，数列{}nb满足11b，且122nnnbba（nN），①求证：数列{}nnba是等差数列；②若对任意nN，不等式()19nnnbb总成立，求实数的最大值。