专题03 不等式（组）及其应用（第01期）-2019年中考真题数学试题分项汇编（解析版）

专题03不等式（组）及其应用1．（2019•河北）语句“x的18与x的和不超过5”可以表示为A．8x+x≤5B．8x+x≥5C．85x≤5D．8x+x=5【答案】A【解析】“x的18与x的和不超过5”用不等式表示为18x+x≤5．故选A．2．（2019·广安）若mn，下列不等式不一定成立的是A．33mnB．33mnC．33mnD．22mn【答案】D【解析】A、不等式的两边都加3，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以-3，不等号的方向改变，故B错误；C、不等式的两边都除以3，不等号的方向不变，故C错误；D、如2223mnmnmn，，，，故D正确，故选D．3．（2019•桂林）如果ab，c0，那么下列不等式成立的是A．a+cbB．a+cb-cC．ac-1bc-1D．a（c-1）b（c-1）【答案】D【解析】∵c0，∴c-1-1，∵ab，∴a（c-1）b（c-1），故选D．4．（2019•宁波）不等式32xx的解为A．1xB．1xC．1xD．1x【答案】A【解析】32xx，3-x2x，33x，x1，故选A．5．（2019·滨州）已知点3()2Paa，关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是A．B．C．D．【答案】C【解析】∵点3()2Paa，关于原点对称的点在第四象限，∴点3()2Paa，在第二象限，∴3020aa，解得：2a．则a的取值范围在数轴上表示正确的是：．故选C．6．（2019·威海）解不等式组3422133xxx①②时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是A．B．C．D．【答案】D【解析】解不等式①得：1x，解不等式②得：5x，将两不等式解集表示在数轴上如下：故选D．7．（2019•山西）不等式组13224xx的解集是A．x4B．x-1C．-1x4D．x-1【答案】A【解析】13224xx①②，由①得：x4，由②得：x-1，不等式组的解集为：x4，故选A．8．（2019·宿迁）不等式12x的非负整数解有A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D【解析】12x，解得：3x，则不等式12x的非负整数解有：0，1，2，3共4个．故选D．9．（2019•云南）若关于x的不等式组2(1)20xax的解集是xa，则a的取值范围是A．a2B．a≤2C．a2D．a≥2【答案】D【解析】解关于x的不等式组2(1)20xax，解得2xxa，∴a≥2，故选D．10．（2019•南充）关于x的不等式2x+a≤1只有2个正整数解，则a的取值范围为A．-5a-3B．-5≤a-3C．-5a≤-3D．-5≤a≤-3【答案】C【解析】解不等式2x+a≤1得：x≤12a，不等式有两个正整数解，一定是1和2，根据题意得：2≤12a3，解得：-5a≤-3．故选C．11．（2019·聊城）若不等式组11324xxxm无解，则m的取值范围为A．2mB．2mC．2mD．2m【答案】A【解析】解不等式1132xx-，得：x8，∵不等式组无解，∴4m≤8，解得m≤2，故选A．12．（2019·德州）不等式组523(1)131722xxxx的所有非负整数解的和是A．10B．7C．6D．0【答案】A【解析】523(1)131722xxxx①②，解不等式①得：2.5x，解不等式②得：4x，∴不等式组的解集为：2.54x，∴不等式组的所有非负整数解是：0，1，2，3，4，∴不等式组的所有非负整数解的和是0123410，故选A．13．（2019•常德）小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为A．10x12B．12x15C．10x15D．11x14【答案】B【解析】根据题意可得：151210xxx，可得：12≤x≤15，∴12x15，故选B．14．（2019•呼和浩特）若不等式253x-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+55x+2（m+x）成立，则m的取值范围是A．m-35B．m-15C．m-35D．m-15【答案】C【解析】解不等式253x-1≤2-x得：x≤45，∵不等式253x-1≤2-x的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式3（x-1）+55x+2（m+x）成立，∴x12m，∴12m45，解得：m-35，故选C．15．（2019·重庆A卷）若关于x的一元一次不等式组11(42)423122xaxx的解集是xa，且关于y的分式方程24111yayyy有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为A．0B．1C．4D．6【答案】B【解析】由不等式组11(42)423122xaxx，解得5xax，∵解集是x≤a，∴a5．由关于的分式方程24111yayyy得得2y-a+y-4=y-1，∴32ay，又∵非负整数解，∴a≥-3，且a=-3，a=-1（舍，此时分式方程为增根），a=1，a=3它们的和为1，故选B．16．（2019•绥化）小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有A．5种B．4种C．3种D．2种【答案】C【解析】设小明购买了A种玩具x件，则购买的B种玩具为102x件，根据题意得，11012102xxxx，解得，1≤x313，∵x为整数，∴x=1或2或3，∴有3种购买方案．故选C．17．（2019•重庆）某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为A．13B．14C．15D．16【答案】C【解析】设要答对x道．10x+（-5）×（20-x）120，10x-100+5x120，15x220，解得：x443，根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题．故选C．18．（2019·无锡）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为A．10B．9C．8D．7【答案】B【解析】设原计划m天完成，开工x天后3人外出培训，则有15am=2160，得到am=144，由题意得15ax+12（a+2）（m-x）2160，即：ax+4am+8m-8x720，∵am=144，∴将其代入得：ax+576+8m-8x720，即：ax+8m-8x144，∴ax+8m-8xam，∴8（m-x）a（m-x），∵mx，∴m-x0，∴a8，∴a至少为9，故选B．19．（2019•株洲）若a为有理数，且2-a的值大于1，则a的取值范围为__________．【答案】a1且a为有理数【解析】根据题意知2-a1，解得a1，故答案为：a1且a为有理数．20．（2019•鄂州）若关于x、y的二元一次方程组34355xymxy的解满足x+y≤0，则m的取值范围是__________．【答案】m≤-2【解析】34355xymxy①②，①+②得2x+2y=4m+8，则x+y=2m+4，根据题意得2m+4≤0，解得m≤-2．故答案为：m≤-2．21．（2019•宜宾）若关于x的不等式组214322xxxmx有且只有两个整数解，则m的取值范围是__________．【答案】-2≤m1【解析】214322xxxmx①②，解不等式①得：x-2，解不等式②得：x≤23m，∴不等式组的解集为-2x≤23m，∵不等式组只有两个整数解，∴0≤23m1，解得：-2≤m1，故答案为：-2≤m1．22．（2019•甘肃）不等式组2021xxx的最小整数解是__________．【答案】0【解析】不等式组整理得：21xx，∴不等式组的解集为-1x≤2，则最小的整数解为0，故答案为：0．23．（2019•荆州）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为（x），即当n为非负整数时，若n-0.5≤xn+0.5，则（x）=n．如（1.34）=1，（4.86）=5．若（0.5x-1）=6，则实数x的取值范围是__________．【答案】13≤x15【解析】依题意得：6-0.5≤0.5x-16+0.5，解得13≤x15．故答案为：13≤x15．24．（2019•淄博）解不等式5132xx．【解析】将不等式5132xx，两边同乘以2得，x-5+22x-6，解得x3．25．（2019•北京）解不等式组：4(1)273xxxx．【解析】4(1)273xxxx①②，解①得：x2，解②得x72，则不等式组的解集为2x72．26．（2019•黄冈）解不等式组515264253(5)xxxx．【解析】515264253(5)xxxx①②，解①得：x-1，解②得：x≤2，则不等式组的解集是：-1x≤2．27．（2019•江西）解不等式组：2(1)7122xxxx并在数轴上表示它的解集．【解析】2(1)7122xxxx①②，解①得：x-2，解②得：x≤-1，故不等式组的解为：-2x≤-1，在数轴上表示出不等式组的解集为：．28．（2019•黄石）若点P的坐标为（13x，2x-9），其中x满足不等式组5102(1)131722xxxx，求点P所在的象限．【解析】5102(1)131722xxxx①②，解①得：x≥4，解②得：x≤4，则不等式组的解是：x=4，∵13x=1，2x-9=-1，∴点P的坐标为（1，-1），∴点P在的第四象限．29．（2019•天津）解不等式组11211xx．请结合题意填空，完成本题的解答．（1）解不等式①，得__________；（2）解不等式②，得__________；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为__________．【解析】（1）解不等式①，得x≥-2．（2）解不等式②，得x≤1．（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为-2≤x≤1．30．（2019•哈尔滨）寒梅中学为了丰富学生的课余生活，计划购买围棋和中国象棋供棋类兴趣小组活动使用．若购买3副围棋和5副中国象棋需用98元；若购买8副围棋和3副中国象棋需用158元．（1）求每副围棋和每副中国象棋各多少元；（2）寒梅中学决定购买围棋和中国象棋共40副，总费用不超过550元，那么寒梅中学最多可以购买多少副围棋？【解析】（1）设每副围棋x元，每副中国象棋y元，根据题意得：359883158xyxy，∴1610xy，∴每副围棋16元，每副中国象棋10元；（2）设购买围棋z副，则购买象棋（40-z）副，根据题意得：16z+10（40-z）≤550，∴z≤25，∴最多可以购买25副围棋．31．（2019•广东）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知