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【例题1】在括号内填上合适的数。（1）3，6，9，12，（），（）【思路导航】在数列2，6，18，54，（），（）中，后一个数是前一个数的3倍，根据这一规律，可以推知括号里应分别填162和486。【思路导航】在这列数中，前一个数加上3就等于后一个数，也就是相邻两个数的差都是3。根据这一规律，可以推知括号里应分别填15和18。（2）1，2，4，7，11，（），（）【思路导航】在这列数中，第一个数增加1等于第二个数，第二个数增加2等于第三个数，也就是每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，······这样，下一个数应比11大5，应填16；再下一个数应比16大6，应填22。（3）2，6，18，54，（），（）15181622162486【举一反三1】在括号内填上合适的数（1）2，4，6，8，10,（）,（）（2）1，2，5，10，17,（）,（）（3）2，8，32，128，（），（）（4）1，5，25，125，（），（）1214263751220486253125【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）15，2，12，2，9，2，（），（）在这个数列中，通过观察可以发现这是分为单数和双数两个不同的数列。其中双数列都为2，而单数列是前一个数比后一个数大3。根据这一规律，括号里应填的数为：6和2。（2）21，4，18，5，15，6，（），（）在这个数列中，通过观察可以发现这也是分为单数和双数两个不同的数列。其中单数列是后一个数比前一个数小3，双数列都是后一个数比前一个数大1，根据这一规律，括号里应填的数为：12和7。62127【练习2】按规律填数。（1）2，1，4，1，6，1，（），（）（2）3，2，9，2，27，2，（），（）（3）18，3，15，4，12，5，（），（）（4）1，15，3，13，5，11，（），（）（5）12，1，10，1，8，1，（），（）【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。（1）2，5，14，41，（)【思路导航】在数列中，前一个数乘3的积减1等于后一个数，所以括号里应填122。（2）252，124，60，28，（）【思路导航】在数列中，前一个数除以2的商减2等于后一个数，所以括号里应填12。（3）1，2，5，13，34，（）【思路导航】从数列中，可以发现2×3=1+5，5×3=2+13，13×3=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘3等于它前后相邻两个数的和，所以括号里应填89。1221289（4）1，4，9，16，25，36，（）【思路导航】在数列中，第一个数1×1=1，第二个数2×2=4，第三个数3×3=9，可以看出它们分别为1×1，2×2，3×3，4×4，5×5，6×6，···，所以第七个数为7×7=49。49【练习3】按规律填数。（1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）同步教材教学视频【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。1.【思路导航】横着看，图形中右边的数比左边的数多5，竖着看，下面的数比上面的数多4，斜着看，和相等。根据这一规律，空格中应填18。2.510914712111691413943714842816418【思虑导航】通过观察可以发现，前两个图形中的数之间有这样的关系：4×8÷2=16，7×8÷4=14，也就是说中心的数等于上面的数与左下方的数的乘积除以右下方的数。根据这一规律，9×4÷3=12，所以空缺处应填12。129327124363612（3）【思路导航】横着看，在图形第一行和第二行中，第一个数除以3等于第二个数，第一个数乘3等于第三个数。根据这一规律，36×3=108，所以空缺处应填108。108【练习4】找出排列规律，在空缺处填上适当的数。1、2、3、4892768287375981210141216148416168323216515127211892724181664你有哪些收获？分享给大家吧！1、只要从连续的几个数中找到规律，就可以知道其余所有的数。2、寻找数列的排列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。