初三数学二次函数知识点总结

第1页共5页二次函数对应练习试题一、选择题1.二次函数247yxx的顶点坐标是()A.(2,－11)B.（－2，7）C.（2，11）D.（2，－3）2.把抛物线22yx向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A.22(1)yxB.22(1)yxC.221yxD.221yx3.函数2ykxk和(0)kykx在同一直角坐标系中图象可能是图中的()4.已知二次函数2(0)yaxbxca的图象如图所示,则下列结论:①a,b同号;②当1x和3x时,函数值相等;③40ab④当2y时,x的值只能取0.其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个5.已知二次函数2(0)yaxbxca的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于x的一元二次方程20axbxc的两个根分别是121.3xx和（）Ａ．－１.３B.-2.3C.-0.3D.-3.36.已知二次函数2yaxbxc的图象如图所示，则点(,)acbc在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7.方程222xxx的正根的个数为（）A.0个B.1个C.2个.3个8.已知抛物线过点A(2,0),B(-1,0),与y轴交于点C,且OC=2.则这条抛物线的解析式为A.22yxxB.22yxxC.22yxx或22yxxD.22yxx或22yxx第2页共5页二、填空题9．二次函数23yxbx的对称轴是2x，则b_______。10．已知抛物线y=-2（x+3）²+5，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是_______.11．一个函数具有下列性质：①图象过点（－1，2），②当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是（只写一个即可）。12．抛物线22(2)6yx的顶点为C，已知直线3ykx过点C，则这条直线与两坐标轴所围成的三角形面积为。13.二次函数2241yxx的图象是由22yxbxc的图象向左平移1个单位,再向下平移2个单位得到的,则b=,c=。14．如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是(π取3.14).三、解答题：15.已知二次函数图象的对称轴是30x,图象经过(1,-6),且与y轴的交点为(0,52).(1)求这个二次函数的解析式;(2)当x为何值时,这个函数的函数值为0?(3)当x在什么范围内变化时,这个函数的函数值y随x的增大而增大?16.某种爆竹点燃后，其上升高度h（米）和时间t（秒）符合关系式2012hvtgt（0t≤2），其中重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v0=20米/秒的初速度上升，（1）这种爆竹在地面上点燃后，经过多少时间离地15米？（2）在爆竹点燃后的1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由.第15题图第3页共5页17.如图，抛物线2yxbxc经过直线3yx与坐标轴的两个交点A、B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线顶点为D.（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使APCS：ACDS5：4的点P的坐标。18.红星建材店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？（4）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗？请说明理由．第4页共5页练习试题答案一，选择题、1．A2．C3．A4．B5．D6．B7．C8．C二、填空题、9．4b10．x＜-311．如224,24yxyx等（答案不唯一）12．113．-8714．15三、解答题15．(1)设抛物线的解析式为2bxcyax,由题意可得解得15,3,22abc所以215322yxx(2)1x或-5(2)3x16．（1）由已知得，211520102tt，解得123,1tt当3t时不合题意，舍去。所以当爆竹点燃后1秒离地15米．（2）由题意得，2520htt＝25(2)20t，可知顶点的横坐标2t，又抛物线开口向下，所以在爆竹点燃后的1.5秒至108秒这段时间内，爆竹在上升．17．（1）直线3yx与坐标轴的交点A（3，0），B（0，－3）．则9303bcc解得23bc所以此抛物线解析式为223yxx．（2）抛物线的顶点D（1，－4），与x轴的另一个交点C（－1，0）.设P2(,23)aaa，则211(423):(44)5:422aa.化简得2235aa当223aa＞0时，2235aa得4,2aa∴P（4，5）或P（－2，5）当223aa＜0时，2235aa即2220aa，此方程无解．综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（－2，5）．32652baabcc第5页共5页18．（1）5.71024026045=60（吨）．（2）260(100)(457.5)10xyx，化简得：23315240004yxx．（3）24000315432xxy23(210)90754x．红星经销店要获得最大月利润，材料的售价应定为每吨210元．（4）我认为，小静说的不对．理由：方法一：当月利润最大时，x为210元，而对于月销售额)5.71026045(xxW23(160)192004x来说，当x为160元时，月销售额W最大．∴当x为210元时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．方法二：当月利润最大时，x为210元，此时，月销售额为17325元；而当x为200元时，月销售额为18000元．∵17325＜18000，∴当月利润最大时，月销售额W不是最大．∴小静说的不对．