高中数学第三章三角恒等变换B组测试题新人教A版必修4

用心爱心专心（数学必修4）第三章三角恒等变换[综合训练B组]一、选择题1．设2132tan131cos50cos6sin6,,,221tan132abc则有（）A.abcB.abcC.acbD.bca2．函数221tan21tan2xyx的最小正周期是()A．4B．2C．D．23．sin163sin223sin253sin313（）A．12B．12C．32D．324．已知3sin(),45x则sin2x的值为（）A.1925B.1625C.1425D.7255．若(0,)，且1cossin3，则cos2()A．917B．179C．179D．3176．函数xxy24cossin的最小正周期为（）A．4B．2C．D．2二、填空题1．已知在ABC中，3sin4cos6,4sin3cos1,ABBA则角C的大小为．2．计算：oooooo80cos15cos25sin10sin15sin65sin－＋的值为_______．3．函数22sincos()336xxy的图象中相邻两对称轴的距离是．用心爱心专心4．函数)(2cos21cos)(Rxxxxf的最大值等于．5．已知)sin()(xAxf在同一个周期内，当3πx时，)(xf取得最大值为2，当0x时，)(xf取得最小值为2，则函数)(xf的一个表达式为______________．三、解答题1.求值：（1）000078sin66sin42sin6sin；（2）00020250cos20sin50cos20sin。2．已知4AB，求证：(1tan)(1tan)2AB3．求值：94coslog92coslog9coslog222。4．已知函数2()(cossincos)fxaxxxb（1）当0a时，求()fx的单调递增区间；（2）当0a且[0,]2x时，()fx的值域是[3,4],求,ab的值.第三章三角恒等变换[综合训练B组]答案一、选择题1.C00000sin30cos6cos30sin6sin24,sin26,sin25,abc2.B221tan22cos4,1tan242xyxTx用心爱心专心3.B0sin17(sin43)(sin73)(sin47)cos17cos43sin17sin43cos604.D27sin2cos(2)cos2()12sin()24425xxxx5.A214(cossin),sincossin0,cos099，而217cossin(cossin)4sincos322117cos2cossin(cossin)(cossin)()336.B2222222213(sin)cos(sin)sin1(sin)24yxxxxx21313cos2(1cos4)4484xx二、填空题1.622(3sin4cos)(4sin3cos)37,2524sin()37ABBAAB11sin(),sin22ABC，事实上A为钝角，6C2.2300000000000000sin(8015)sin15sin10sin80cos15cos1523sin(1510)cos15cos80sin15cos10sin153.3222222sincoscossinsincoscossinsin336363636xxxxxy22cos(),32363xT，相邻两对称轴的距离是周期的一半4.342max113()coscos,cos,()224fxxxxfx当时5．()2sin(3)2fxx222,,,3,sin1,2332TAT可取三、解答题1.解：（1）原式0000000000sin6cos6cos12cos24cos48sin6cos12cos24cos48cos6000000000000000011sin12cos12cos24cos48sin24cos24cos4824cos6cos6111sin48cos48sin96cos6181616cos6cos6cos616用心爱心专心（2）原式00001cos401cos1001(sin70sin30)2220001111(cos100cos40)sin70224000313sin70sin30sin704242.证明：tantan,tan()1,41tantanABABABAB得tantan1tantan,ABAB1tantantantan2ABAB(1tan)(1tan)2AB3.解：原式224log(coscoscos),999而24sincoscoscos2419999coscoscos9998sin9即原式21log384.解：1cos212()sin2sin(2)22242xaafxaaxbxb（1）3222,,24288kxkkxk3[,],88kkkZ为所求（2）520,2,sin(2)1244424xxx，minmax12()3,()4,2fxabfxb222,4ab