华中科技大学电气信号与控制综合实验实验报告

12013级《信号与控制综合实验》课程实验报告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓名学号同组者1学号指导教师日期实验成绩评阅人电气学科大类2实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验十一：二阶系统的模拟与动态性能的研究实验十二：二阶系统的稳定性能研究设计性实验实验名称/内容实验分值评分实验十四：线性控制系统的设计与校正实验十六：控制系统状态反馈控制器设计创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分3目录一：实验内容：1：二阶系统的模拟与动态性能的研究————32：二阶系统的稳定性能的研究————73：控制系统状态反馈控制器设计————154：线性控制系统的控制与校正————18二：实验总结————23三：心得与个人评价————24四：参考文献————244实验十一：二阶系统的模拟和动态性能研究一：任务和目标1：掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法2：通过实验和理论分析计算的比较,研究系统的参数对其动态性能的影响二：总体方案设计图11-1典型二阶系统的方框图如图11-1所示。其闭环函数为22222)(1)(nnnssksTsKsGsGs式中，KT21，为系统的阻尼比；TKn，为系统的无阻尼自然频率。任何二阶系统均可化为上述的标准形式，但是对于不同的系统，和n所包含的内容也不同。调节系统的开环增益K或时间常数T可改变系统的阻尼比。二阶系统可用图11-2所示的模拟电路图来模拟。图11-2二阶系统模拟电路图三、方案实现和具体设计（一）：实验内容R(s)-C(s)5按照设计好的模拟电路图搭建实验电路，分别设置010和以及1，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形c(t)；分析此时相对应的p、st，并加以定性的讨论。（二）：实验步骤：改变运算放大器1A的电容C，改变二阶系统模拟电路的开环增益K或时间常数T，观测当阻尼比或无阻尼自然频率n为不同值时系统的动态性能，并用示波器记录各种波形。设计一个一阶线性定常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。实验可用电子模拟装置；数字示波器或模拟示波器来实现。四：实验结果照电路图连好电路，输入信号选Vpp=4V，f=2Hz的方波信号。得到的实验结果如下。（一）：C=0.68μF时。零阻尼，欠阻尼和过阻尼结果波形如下图11-3C=0.68µF无阻尼二阶系统波形图6图11-4C=0.68µF欠阻尼二阶系统波形图图11-5C=0.68µF过阻尼二阶系统波形图（二）：C=0.082μF时，重复步骤，得到结果如下：图11-6C=0.082µF无阻尼二阶系统波形图7图11-7C=0.082µF欠阻尼二阶系统波形图图11-8C=0.082µF过阻尼二阶系统波形图（三）：设计一个一阶系统，电路设计如图11-9所示.电容大小为C=0.47μF，选取一个合适的R2的值，接入电路进行实验。得到的阶跃响应波形如图11-10所示。图11-9一阶系统图8图11-10一阶系统阶跃响应五：结果分析与讨论1：由结果可知，C=0.68μF时，过阻尼状态没有超调量，调节时间约为120ms，零阻尼的波形近似为正弦波，欠阻尼状态下的超调量接近60％。而当C=0.082μF时，欠阻尼的超调量达到了100％，调节时间约为15ms，过阻尼的调节时间约为25ms。在忽略误差的情况下，实际波形与预测相符，欠阻尼超调量大，调节时间短，过阻尼无超调量，调节时间长。2设计的一阶系统取R2=10kΩ，C=0.47μF，经计算K=2，T=2.35，一阶系统响应时间约为5T=12ms，得出阶跃响应结果波形与之符合。9实验十二二阶系统的稳态性能研究一、任务和目标1、了解不同输入信号以及系统的型别对系统稳态误差的影响；2、研究系统开环增益K对稳态误差的影响；3、了解扰动信号对系统类型和稳态误差的影响；4、研究减小直至消除稳态误差的措施。二、总体方案设计经理论分析，系统的稳态误差与系统的型别和增益K均有关，而且也与其输入信号R(s)的大小有关。本实验可以通过搭建模拟电路并改变其前向通道的积分环节的个数，从而改变系统的型别，来观察和验证二阶系统对不同输入的稳态误差。设计一个二阶系统模拟电路，提供一个输入口和两个扰动输入口，分别研究输入信号以及扰动信号的影响。所用的二阶系统模拟电路如图12-1所示。图12-1二阶系统模拟电路图示电路中取电阻11R、13R为10kΩ，电容为1μF，通过调节12R来改变开环增益K。该系统的开环传递函数为,其中开环增益。通过调节K的大小或改变系统的类型可以调节稳态误差。三、方案实现和具体设计（一）：实验内容：1、按照模拟电路图搭建实验电路，设置函数发生器的输出信号Vpp=2V，f=4Hz；2、将函数发生器输出信号接在r(t)处，观测该二阶系统的阶跃响应并测量其稳态误差；3、将函数发生器发出的信号分别接在f(t)和g(t)处，观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应和稳态误差。（二）：实验步骤：101：当r(t)=1，f(t)=0，且A1(s),A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节时，观察系统的输出和稳态误差，并记录K对二阶系统输出和稳态误差的影响。2将A1(s)改成积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差变化。3当r(t)=0，f(t)=1，扰动作用在g点，且A1和A3为惯性环节，A2为比例环节，观察并记录系统的稳态误差。改变K，记录其变化。4当r(t)=0，f(t)=1，A1A3为惯性环节，A2为比例环节，将扰动点移到f点，观察并记录扰动点变化时，扰动信号对系统的稳态误差的影响。5当r(t)=0，f(t)=1，扰动作用在f点，观察并记录A1A3分别为积分环节时系统的稳态误差的变化。6当r(t)=1，f(t)=1，扰动作用在f点时分别观察及记录以下情况时系统的稳态误差。①)(1sA、)(3sA分别为惯性环节：②)(1sA为积分环节，)(3sA为惯性环节：③)(1sA为惯性环节，)(3sA为积分环节：四：实验结果连接电路，得到各种情况下的实验结果如下1、当r(t)=1(t)、f(t)=0，且)(1sA、)(3sA为惯性环节，)(2sA为比例环节时，系统的输入输出波形记录如下：图12-2r(t)输入R12=6.3kΩ时的波形图12-3r(t)输入R12=36kΩ时的波形11图12-4r(t)输入R12=82kΩ时的波形2、将)(1sA、)(3sA改为积分环节，12R的取值与上实验相同，记录波形图如下：图12-5r(t)输入，R12=6.3kΩ时的波形12-6r(t)输入，R12=36kΩ时的波形图12-7r(t)输入，R12=82kΩ时的波形3、当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用在f点，且)(1sA、)(3sA为惯性环节，)(2sA为比例环节时，记录波形如下：12图12-8f(t)输入R12=6.3kΩ时的波形图12-9f(t)输入R12=36kΩ时的波形图12-10f(t)输入R12=150kΩ时的波形4、当r(t)=0、f(t)=1(t)时，且)(1sA、)(3sA为惯性环节，)(2sA为比例环节时，将扰动点从f移动到g点时，实验结果记录如下：图12-11f(t)输入，R12=6.3kΩ时的波形图12-12f(t)输入，R12=36kΩ时的波形13图12-13f(t)输入，R12=150kΩ时的波形5、当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用在f点，实验结果记录如下：①)(1sA为积分环节时的记录波形如下：图12-14f(t)输入，R12=6.3kΩ时的波形图12-15f(t)输入，R12=36kΩ时的波形图12-16f(t)输入，R12=150kΩ时的波形②)(3sA为积分环节时的波形图记录如下：14图12-17f(t)输入，R12=6.3kΩ时的波形图12-18f(t)输入，R12=36kΩ时的波形图12-19f(t)输入，R12=150kΩ时的波形6、当r(t)=1(t)、f(t)=1(t)，扰动作用在f点时，实验结果如下：①)(1sA、)(3sA分别为惯性环节：图12-20f(t)、r(t)输入R12=6.3kΩ时的波形图12-21f(t)、r(t)输入R12=36kΩ时的波形②)(1sA为积分环节，)(3sA为惯性环节：15图12-22f(t)、r(t)输入R12=6.3kΩ时的波形图12-23f(t)、r(t)输入R12=36kΩ时的波形图12-24f(t)、r(t)输入R12=150kΩ时的波形③)(1sA为惯性环节，)(3sA为积分环节：图12-25f(t)、r(t)输入R12=6.3kΩ时的波形图12-26f(t)、r(t)输入R12=36kΩ时的波形图12-27f(t)、r(t)输入R12=150kΩ时的波形16五：结果分析与讨论1：从实验1看出，当R分别为6.3kΩ、36kΩ、82kΩ时对应的稳态误差分别为，400mV、160mV和80mv，可见增大增益K，稳态误差变小了，但是同样从结果可看出，增大K超调量增大了。2：实验2结果显示，引入了一个积分环节之后，系统的阶跃响应稳态误差变为0，由此可知引入积分环节，系统变为1型系统，能消除阶跃响应的稳态误差。3：实验3结果显示，在f点处加一个扰动会使系统出现一定的稳态误差，随着增益K增大，稳态误差依次变为380mV,180mV,60mV，从而可知在扰动作用点以前将比例系数K增加可以减小其引起的稳态误差。4：将实验4结果与实验3比较可知，扰动点提前后，扰动的干扰作用加剧，此时增大比例系数会增加稳态误差，为减小扰动带来的误差，需将比例系数调低。5：实验5中，当A1为积分环节时f点的扰动带来的误差变为0，而A3为积分环节的时候f点扰动带来的误差较大，增加比例系数可降低误差。由此可见，在扰动点前引入积分环节能够消除干扰带来的误差，在扰动点后引入则会加剧误差。6：由实验结果可以看出，当A1为积分环节时f点的扰动带来的稳态误差几乎为零，而A3为积分环节的时候f点扰动带来的误差较大，增加比例系数可降低误差。由此可见，在扰动点前引入积分环节能够消除干扰带来的误差，在扰动点后引入则会加大误差。7：影响二阶系统稳态误差的参数主要是比例系数K和系统的类型，增加K值或提高系统的类型（即在前向通道上引入积分环节）可以降低系统的稳态误差。8：为减小干扰带来的误差，可以有以下措施：在前向通道上增大扰动点前的比例系数K值，减小扰动点后的比例系数K值；尽量保证扰动点在前向通道上靠后，并在扰动点前引入积分环节。17实验十四控制系统的设计与校正一、任务和目标1、熟悉串联校正装置的结构和特性以及设计方法；2、设计一个系统以及串联校正装置，并完成对系统的实时调试。二、总体方案设计从二阶系统和三阶系统的动态性能和稳定性试验中可以发现，控制系统的动态性能、稳定性和稳态性能通常不能同时满足。例如：增大系统的开环增益可使系统的稳态误差减小，但同时将减小系统的阻尼比，使得系统的超调量和振荡性增大；同样，增加积分环节从而提高系统的型别，可以消除某种输入信号时系统产生的误差，却有可能导致系统动态性能变差，甚至失去稳定。此时，为了同时使系统拥有较好的动态性能和静态特性，往往采取在前向通道中串联校正器的方法，其校正环节的传递函数为，其中各参数计算方法为。此类校正系统拥有正相位，可以校正原系统中不足的相角裕度，提高系统的各项性能。三、方案实现和具体设计（一）设计设计原系统传递函数为，校正要求为，同时相角裕度PM≥45°。可取K=40，此时原系统传函为，根据传函绘制其BODE图如图14-1所示，根据BODE图可以看出，，PM=20°。图14-118设计校正系统如下：取𝜑𝑚=(45°−20°)∗110%=27.5°，根据求得α=3。令校正系统中相角最大点𝜑𝑚为校正后系统的增益穿越点，则GH(j𝜔𝑔𝑐)=−10lg(α)=−4.78dB，根据图3-1所示BODE图可以得到𝜔𝑚=𝜔𝑔𝑐=18.3𝑟𝑎𝑑/𝑠，从而可求出T=0.0316，进而可求得校正系统的传递函数为，校正后的系统传