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第五章平面连杆机构及其设计(PlanarLinkageMechanismsanditsDesign)§5—1连杆机构及其传动特点一、概念(Definition)连杆机构：指所有构件用低副（转动副和移动副）联接而成的机构，又称为低副机构。1、平面连杆机构：所有构件均在相互平行的平面内运动的连杆机构（如图a）。2、空间连杆机构：所有构件不全在相互平行的平面内运动的连杆机构（如图b）。它可以分为：图a图b最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的，称为平面四杆机构，它是组成多杆机构的基础。平面四杆机构的型式最常见的有：1）铰链四杆机构(pin-connectedfour-barmechanism)2）曲柄滑块机构(slider-crankmechanism)3）导杆机构(guide-barmechanism)铰链四杆机构曲柄滑块机构导杆机构连架杆(sidelink)可分为：曲柄(crank)：能绕机架作整周转动的连架杆，如杆1；摇杆(rocker)：只能绕机架作小于360°的某一角度摆动的连架杆，如3。在铰链四杆机构中，转动副分两种：１）周转副：组成转动副的两构件能作整周相对转动，如转动副Ａ、Ｂ；２）摆转副：组成转动副的两构件不能作整周相对转动，如转动副Ｃ、Ｄ。在铰链四杆机构中，按连架杆能否作整周转动，可将铰链四杆机构分为：曲柄摇杆机构(crank-rockermechanism)双曲柄机构(double-crankmechanism)双摇杆机构(double-rockermechanism)曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构二、平面四杆机构的演化型式(EvolutionofPlanarFour-barLinkage)1、四杆机构演化的目的：满足运动方面的要求、改善受力状况、满足结构设计上的要求。2、四杆机构的演化方法：1）改变构件的形状和运动尺寸图5.13a）图5.13b）摇杆3做成滑块ββ做成导轨具有曲线导轨的曲柄滑块机构摇杆长→∞,ββ→直线摇杆3→滑块，转动副D→移动副偏置(eccentricoroffset)e≠0对心(in-line)e=0图5.14曲柄滑块机构曲柄滑块机构(slider-crankmechanism)常用在冲床、内燃机、空压机等机械中。图5.13a）2）改变运动副的尺寸图5.16a）扩大转动副B的半径使之超过曲柄的长度曲柄滑块机构偏心轮机构▲偏心轮机构常用在各种机床和夹具中。图5.16b）演化3）选用不同的构件为机架（此演化方法称为机构的倒置）b）导杆机构构件AB(1)为机架回转导杆机构：导杆能作整周转动，l2≥l1。如图5.18所示的小型刨床机构。摆动导杆机构：导杆仅能在某一角度范围内往复摆动，l2l1。如图5.19所示的牛头刨床机构。a）曲柄滑块机构图5.18图5.19§5-3平面四杆机构的基本知识(BasicknowledgeofPlanarLinkages)一、平面四杆机构有曲柄的条件(ConditionofCrankExistence)铰链四杆机构三种基本型式的区别在于机构中是否存在曲柄和有几个曲柄。下面就以铰链四杆机构为例来分析曲柄存在的条件。在如图5－23所示的铰链四杆机构中，要使杆AB成为曲柄，转动副A则应为周转副。而转动副A是否为周转副，则与各杆的长度有关。图5－23①+②a≤b④①+③a≤c⑤②+③a≤d⑥a为最短杆由此可得出，转动副A为周转副的条件为：1）最短杆和最长杆长度之和小于等于其他两杆长度之和，即Lmin+Lmax≤Li+Lj——杆长条件；2）组成该转动副的两杆中必有一杆是最短杆。上述条件表明：如各杆长满足杆长条件，则有最短杆参与构成的转动副（A、B）都是周转副；而其余的转动副（C、D）则为摆转副。①a+d≤b+ca+c≤b+d②a+b≤c+d③a+最长杆≤其它两杆杆长之和四杆机构有曲柄的条件为：1）最短杆和最长杆长度之和小于等于其他两杆长度之和，即：Lmin+Lmax≤Li+Lj——杆长条件；2）连架杆或机架中必有一个最短杆。推论：①Lmin+LmaxLi+Lj（不满足杆长条件）——无曲柄，即为双摇杆机构，无周转副；②Lmin+Lmax≤Li+Lj（满足杆长条件）——可能有曲柄：Lmin为机架：双曲柄机构（2个曲柄）；Lmin为连架杆：曲柄摇杆机构（1个曲柄）；Lmin为连杆（即最短杆相对的构件为机架）：双摇杆机构（无曲柄，有周转副）。例：图中的四杆机构中，已知杆AB、BC、AD的长度，若要以AD为机架得到双摇杆机构，试求CD杆长的范围。解：1、机构存在周转副（即Lmin+Lmax≤Li+Lj，且以最短杆相对的杆为机架）：1）CD为最短杆：不可能∵不满足题意2）CD为中间长杆：40+80≤50+LCD∴LCD≥703）CD为最长杆：40+LCD≤80+50∴LCD≤9070≤LCD≤902、机构不存在周转副（即Lmin+LmaxLi+Lj）：1）CD为最短杆：LCD+8040+50∴LCD102）CD为中间长杆：40+8050+LCD∴LCD703)CD为最长杆：40+LCD80+50∴LCD90但CD最长也不得超过40+80+50=170，即LCD17010LCD7090LCD170综合：当10LCD170时，得到双摇杆机构。二、急回运动和行程速比系数(Quick-returnMotionandCoefficientofTravelSpeedRatio)1、曲柄摇杆机构图5-26图5-26所示为曲柄摇杆机构，主动曲柄AB以ω1方向转动。在曲柄转动一周过程中，有两次与连杆BC共线（AB1C1重叠共线、AB2C2拉直共线），这时摇杆CD的位置C1D、C2D分别位于其左、右极限位置。曲柄摇杆机构所处的这两个位置，称为极位。机构的急回运动程度可用反正行程速度变化系数（简称行程速比系数）K表示。K=v2/v1=t1/t2=α1/α2=（180°+θ）/（180°-θ）讨论：①v2↑K↑急回运动程度↑（越强）K=1无急回运动∴要使机构有急回运动，必须K1；K值大小的意义：反映机构急回运动的程度。②θ=0°K=1（无急回运动）θ0°K1（有急回运动）（∴θ从几何上反映急回运动特性，而K从数值上反映急回运动特性）θ↑K↑急回运动程度↑（越强）2、曲柄滑块机构1）对心：∵θ=0°∴K=1——无急回作用2）偏置：∵θ0∴K1——有急回作用三、压力角α和传动角γ1、压力角(PressureAngle)如图8-29所示的四杆机构中，如不考虑各构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦力，则BC杆为二力杆。由主动件AB经力F可分解为：Ft——有效分力（产生有效的回转力矩，推动从动件CD运动）Fn——有害分力（使转动副C、D产生径向压力，增加运动副的摩擦力）图8-29过连杆BC传递到从动件CD上点C的力F，将沿BC方向。2、传动角(TransmissionAngle)传动角γ：压力角α的余角，亦即连杆BC与CD所夹的锐角。即γ=90°-α传动角γ的大小及变化情况可反映机构传动性能的好坏。γ越大越好，α越小越好。γ可在机构运动简图中直接观察：当∠BCD为锐角时：γ=∠BCD；当∠BCD为钝角时：γ=180°-∠BCD。Ft=Fcosα（=Fsinγ）Fn=Fsinα（=Fcosγ）压力角α：作用在输出构件（从动件）上点C的力F的方向与该点绝对速度方向之间所夹的锐角。讨论：1）γ↑（α↓）Ft↑、Fn↓，对机构传动越有利（机构传动性能越好）；2）γ=90°（α=0°）Ft=F、Fn=0（最理想）；3）γ=0°（α=90°）Ft=0、Fn=F（机构不能运动）。机构运动过程中，γ的大小随着曲柄转角ψ的变化而改变。所以为了保证机构的传动性能良好，设计四杆机构时通常要求最小传动角γmin≥40°，在传动力矩较大时，应使γmin≥50°。最小传动角γmin出现的位置：1）曲柄摇杆机构①曲柄为原动件时：图8-29（连BD）△BCD中：BD2=b2+c2-2bccos∠BCD△ABD中：BD2=a2+d2-2adcosψ∴cos∠BCD=(b2+c2-a2-d2+2adcosψ)/2bc当cosψ=+1（即ψ=0°，AB与AD重迭共线，即AB1C1D位置）时：cos∠BCD最大∠BCD最小γ1min=∠BCD当cosψ=-1（即ψ=180°，AB与AD拉直共线，即AB2C2D位置）时：cos∠BCD最小∠BCD最大γ2min=180°-∠BCD∴γmin取γ1min、γ2min两者中的小值。∴γmin所处位置：出现在曲柄与机架共线时的两个位置之一。②摇杆为原动件：γmin=0°，出现在从动曲柄与连杆共线的两个位置。当cosψ=+1时：γ1min=∠BCD四、死点位置(DeadPointPosition)1、概念：图8-31所示的曲柄摇杆机构中，以摇杆3为原动件，而曲柄1为从动件。图8-31当摇杆摆到极限位置C1D和C2D时，连杆2与从动曲柄1共线（重迭和拉直），这时主动件CD通过连杆作用于从动曲柄AB上的力恰好通过回转中心A，此力对A点不产生力矩，所以不能使曲柄AB转动而出现“顶死”现象，机构的这种位置称为死点位置。此时机构的传动角γ=0°。▲死点出现的位置：出现在机构的两个极限位置。1）曲柄摇杆机构：出现在以摇杆为原动件，连杆与从动曲柄共线的两位置；2）曲柄滑块机构：出现在以滑块为原动件，连杆与从动曲柄共线的两位置；3）摆动导杆机构：出现在以导杆为原动件，导杆与从动曲柄垂直的两位置。▲结论：只要机构中有往复运动的构件，并且以此往复运动的构件为原动件，则机构一定存在死点，且死点位置是机构的极限位置。§5—4平面四杆机构的设计(SynthesisofPlanarFour-barLinkage)一、连杆机构设计的基本问题连杆机构设计的基本问题是根据给定的运动要求选定机构的型式，并确定各构件的尺寸参数。同时还要满足结构条件（如要求存在曲柄、杆长比恰当等），动力条件（≥γmin）和运动连续性条件等。1、设计的要求：（可归纳为三大类）1）满足预定的运动规律要求；2）满足预定的连杆位置要求；3）满足预定的轨迹要求。图8-45二、图解法设计连杆机构1、按给定K设计四杆机构已知摇杆的长度LCD、摆角ψ及行程速比系数K，要求设计该曲柄摇杆机构（求a、b、d）。1）分析：由K可计算θ：θ=180°(K-1)/(K+1)；由LCD、ψ可：选定D点，作出摇杆的两极限位置C1D、C2D；根据图中的几何关系有：∠C1AC2=θLAC2=b+aLAC1=b-a∴求解问题可转化为：过两定点C1、C2作一定角θ，其顶点A即为所求的曲柄转动中心，从而定出杆长d、b、a。∴实质上就是确定具有θ角的A点位置。由几何定理：同一圆弧所对应的圆周角相等。∴问题现在转化为：找出一个圆η，必须使此圆上的两点C1、C2所对应的圆周角为θ，则A点在圆周上。∠C1AC2=θLAC2=b+aLAC1=b-a2）作图步骤：①求θ：θ=180°(K-1)/(K+1)；②取作图比例尺μL=?mm/mm；③任取D点，由LCD、ψ画两极限位置DC1、DC2，连C1C2；④过C2点作C2M⊥C1C2，作∠C2C1N=90°-θ，交点为P；⑤以C1P为直径作圆η，则A点在此圆的圆周上；图8-51⑥按辅助条件（如LAD或γmin）定A点的位置；▲无条件限制时，可在η圆上任取A点（注意：A点不能选在图中的FG弧段上，否则机构将不满足运动的连续性要求）。⑦连AC1、AC2，量取尺寸d，计算尺寸b、a：d=AD·μLb-a=LAC2=AC2·μLb+a=LAC1=AC1·μL解得：b、a=？对于按K来设计曲柄滑块机构、摆动导杆机构，可以用同样的方法进行设计。第六章凸轮机构及其设计(CamMechanismsanditsDesign)§6—1概述(Introduction)一、凸轮机构的组成和特点1、组成(Composing)由凸轮、推杆、机架三个基本构件（2个低副1个高副）组成。凸轮：是一个具有曲线轮廓或曲线凹槽的构件。通常作为原动件，有时作为机架