江苏省徐州市2011年初中毕业升学考试数学试题

1第9题D'C'B'A'DCBA江苏省徐州市2011年初中毕业、升学考试数学试题一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）1．-2的相反数是A.2B.-2C.21D.212．2010年我国总人口约为1370000000人，该人口数用科学记数法表示为A.0.137×1011B.1.37×109C.13.7×108D.137×1073．估计11的值A.在2到3之间B.在3到4之间C.在4到5之间D.在5到6之间4.下列计算正确的是A.22xxxB.22xyxyC.632xxD.422xxx5.若式子1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x≥1B.x＞1C.x＜1D.x≤16.若三角形的两边长分别为6㎝和9㎝，则其第三边的长可能为A.2㎝B.3㎝C.7㎝D.16㎝7.以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是ABCD8.下列事件中，属于随机事件的是A.抛出的篮球会下落B.从装有黒球、白球的袋里找出红球C.367人中有2人是同月同日生D.买一张彩票，中500万大奖9.如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形A′B′C′D′,新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是A.2B.21C.1D.4110.平面直角坐标系中，已知点O(0，0)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数xy1图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q.若以点O、P、Q为顶点的三角形与△2（第12题）FEDCBAOAB相似，则相应的点P共有A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.）11.1023▲.12.如图，AB∥CD，AB与DE交于点F,∠B=40°，∠D=70°，则∠E=▲°.13.若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于▲°.14.方程组2233yxyx，的解为▲.15.若方程092kxx有两个相等的实数根，则k▲.16.某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是▲岁.17.如图，每个图案都由若干个棋子摆成.依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含n的代数式表示为▲.18.已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有▲个点到直线AB的距离为3.三、解答题（本大题共有10小题，共76分.）19.(本题8分)（1）计算：aaaa1)1(；（2）解不等式组：xxx3)2(201.20.（本题6分）根据第5次、第6次人口普查的结果，2000年、2010年我国每10万人受教育程度的情况如下：[来源:Zxxk.Com]11.5%15.6%26.8%35.7%38.8%34.0%14.0%11.1%8.9%3.6%50.0%40.0%30.0%20.0%10.0%0.0%2010年2000年人口比重教育程度其他小学初中高中大学2000、2010年我国每10万人受教育程度人口比重统计图年龄/岁14151617人数416182（第16题）●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●…●●●●●●●●●●●●●●第1个第2个第3个第4个…（第17题）（第16题）数据来源：中国国家统计局3（第23题）FEDCBA（第24题）POCBA根据图中信息，完成下列填空：（1）2010年我国具有高中文化程度的人口比重为▲；（2）2010年我国具有▲文化程度的人口最多；（3）同2000年相比，2010年我国具有▲文化程度的人口增幅最大.21.(本题6分)小明骑自行车从家去学校，途经装有红、绿灯的三个路口.假设他在每个路口遇到红灯和绿灯的概率均为21，则小明经过这三个路口时，恰有一次遇到红灯的概率是多少？请用画树状图的方法加以说明.22.(本题6分)徐州至上海的铁路里程为650km.从徐州乘“G”字头列车A，“D”字头列车B都可直达上海，已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5h.(1)设B车的平均速度为xkm/h，根据题意，可列分式方程：▲；(2)求A车的平均速度及行驶时间.23.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BF=DE，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F.(1)求证：△ABE≌△CDF.(2)若AC与BD交于点O.求证：AO=CO.24.(本题8分)如图PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B.OP交AB于点C，OP=13，sin∠APC=135.(1)求⊙O的半径；(2)求弦AB的长.25.(本题8分)某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件.(1)请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）间的函数关系式.(2)单价定为多少元时,每月销售该商品的利润最大?最大利润为多少?26.(本题6分)如图，将矩形纸片ABCD按如下顺序进行折叠：对折、展平，得折痕EF(如图①)；沿GC折叠，使点B落在EF上的点B′处(如图②)；展平，得折痕GC(如图③)；沿GH折叠，使点C落在DH上的点C′处(如图④)；沿GC′折叠(如图⑤)；展平，得折痕GC′、GH(如图⑥).(1)求图②中∠BCB′的大小.(2)图⑥中的△GCC′是正三角形吗？请说明理由..4（第26题）图⑥图⑤图④图③图②图①C'HGABCDA'DCBAGHC'C'HGABCDDCBAGB'GABCDEFFEDCBA27.(本题8分)如图①，在△ABC中，AB=AC，BC=a㎝，∠B=30°．动点P以1㎝/s的速度从点B出发，沿折线B－A－Ｃ运动到点C时停止运动．设点P出发xs时，△PBC的面积为2ycm.已知y与x的函数图象如图②所示.请根据图中信息,解答下列问题：(1)试判断△DOE的形状，并说明理由；(2)当a为何值时，△DOE与△ABC相似？（第27题）图②图①yxEDO11PCBA28.(本题12分)如图,已知二次函数cbxxy2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，-2）.(1)求此函数的关系式；(2)作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ABCD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标及△PEF的面积；若不存在，请说明理由.(第28题）OPCBAyx5所有结果第三个第二个第一个开始（绿绿绿）（绿绿红）（绿红绿）（绿红红）（红绿绿）（红绿红）（红红绿）（红红红）绿绿绿绿绿绿红红红红红红绿红2011年徐州市中考数学参考答案及评分标准题号12345678910答案ABBCACDD[来源:Z,xx,k.Com]BD11.2112.3013.7014.01yx15.616.15.517.)1(nn18.319.（1）原式=aaaa112………1分（2）解不等式①，得x≥1.………5分=1)1)(1(aaaaa……3分解不等式②，得x＜4.………7分=1a…………………4分∴原不等式组的解集为1≤x＜4.……………………………………8分20.（1）14.0%；（2）初中；（3）大学.(各2分)………………………………………6分21.树状图如下：…………………………4分∴P（1次红灯，2次绿灯）=83.答：恰有一次红灯的概率是83.………………6分22.（1）5.22650650xx.……………………………………………………………………2分（2）法一：由5.22650650xx，解得x=130.…………………………………………3分经检验x=130是原方程的根.…………………………………………………………4分A车的平均速度为x2=260，…………………………………………………………5分A车的行驶时间为650÷260=2.5.答：A车的平均速度为260km/h，行驶时间为2.5h.………………………………6分法二：因为两车的行驶路程相同，A车的平均速度为B车的2倍.………………3分所以A车的行驶时间为B车的21，即A车的行驶时间比B车少50%.…………4分又A车的行驶时间比B车少2.5h，∴A车的行驶时间为2.5h.……………………5分A车的平均速度为为650÷2.5=260.[来源:学科网ZXXK]答：A车的平均速度为260km/h，行驶时间为2.5h.…………………………………6分23.（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=∠CFD=90°.…………………………………1分在Rt△ABE和Rt△CDF中，∵BF=CE，∴BF－EF=CE－EF，即BE=CF.……………………………………………………2分又AB=CD，∴△ABE≌△CDF（HL）………………………………………………4分6(2)法一：∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF.…………………………………5分∴AB∥CD.………6分又AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形………7分[来源:学#科#网]∴BO=DO，AO=CO.…………………………………………………………………8分法二：∵△ABE≌△CDF，∴AE=CF.………………………………………………5分∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEF=∠CFE=90°，∴AE∥EF.……………………6分∴四边形AECF是平行四边形.………………………………………………………7分∴EO=FO，AO=CO.…………………………………………………………………8分法三：∵△ABE≌△CDF，∴∠ABE=∠CDF.………………………………………5分在△ABO≌△CDO中，AB=CD，∠ABE=∠CDF，∠AOB=∠COD.……………6分∴△ABO≌△CDO(AAS).………7分∴AO=CO.……………………………8分法四：证明△AEO≌△CFO(AAS).∴AO=CO.(标准同解法三)24.（1）∵PA是⊙O的切线，∴∠OAP=90°.……………………………………………1分在Rt△OAP中，sin∠APO=135OPOA.………………………………………………2分又OP=13，∴OA=5，即所求半径为5.………………………………………………3分（2）Rt△OAP中，125132222OAPOAP.……………………………4分∵PA、PB是⊙O的切线，∴PA=PB，∠APO=∠BPO.……………………………5分∴AC=BC=21AB，PC⊥AB(三线合一).……………………………………………6分法一：在Rt△OAP中，sin∠APC=135APAC，∴AC=1360，………………………7分∴AB=2AC=13120.………………………………………………………………………8分法二：∵AOPBOPAOPPAOBSSSS△△△四边形2.………………………………………7分∴)21(221OAPAABPO，故131202POOAPAAB.…………………………8分25.（1）)10300)(6080(xxy；………………………………………………………3分（2）6000100102xxy.(4分)=6250)5(102x.…………………………5分∴当x=5时,y有最大值6250.…………………………………………………………7分答：单价定为85元时，每月的利润最大，最大利润为6250元.……………………8分26.(1)法一：连接BB′，由折叠知，EF是线段BC的对称轴.…………………………1分∴B′B=B′C，又BC=B′C，∴B′B=B′C=BC.…………2分∴△B′BC是等边三角形.∴∠BCB′=60°.…………3分法二：由折叠知，B′C=BC.……………………………1分在Rt△B′FC中，∵cos∠B′CF=21'B