当前位置:首页 > 临时分类 > 正比例的意义教案刘瑞涛
《正比例》教学设计牌楼中心小学刘瑞涛教学目的教材通过实例说明两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化。一种量扩大,另一种量随着扩大;一种量缩小,另一种量也随着缩小。并且从具体的数据中看出:这两种相关联的量扩大、缩小的变化规律是它们相对应的两个数的比值(商)总是一定的,写成关系式就是:=k(一定),从而给出正比例的意义。通过正比例意义的教学,向学生渗透初步的函数思想。教学过程《正比例》刘瑞涛课件.ppt一、创设情境,建立表象师:今天我们继续研究数量之间的关系。1.学习例1。(课件显示)一列火车行驶的时间和路程如下表。时间(小时)1234()67()路程(千米)60120()240300()()()要求学生在表格中的括号里填写适当的数据。[通过填写有关数据,让学生初步了解两种相关联量间的对应关系。]师:表中有哪两种量?(生:时间和路程这两种量。)师:时间这种量由1小时变成2小时、3小时……(红色箭头叠片演示),路程这种量是怎样发生变化的?生:路程随着时间的变化,由60千米,变成120千米、180千米……(学生回答后,教师用蓝色箭头叠片演示)师:像这样,一种量变化,另一种量也随着变化(边口述边抽动箭头同向演示),这两种量叫做“两种相关联的量”(板书)。这个表中哪两种量是相关联的量?(学生回答后,教师板书:路程、时间)[先让学生理解“相关联的量”的含义,就为学习正比例的意义做好准备。]师:表中,哪一种量随着另一种量的变化而变化?是怎么变化的?生:路程随着时间的变化而变化。时间扩大,路程随着扩大,时间缩小,路程随着缩小。师:它们扩大或缩小有什么规律呢?(学生讨论后回答)生:时间扩大路程也扩大,时间缩小路程也缩小。师:还有什么规律呢?生:路程和时间的比的比值是不变的,都是60。[让学生发现规律,体现以学生为主体的精神。]师:谁能举例说明这位同学发现的规律?生:……。教师板书:=60=60=60……师:比值是不变的,也可以说是“一定的”。比值60一定,实际上就是什么一定?生:火车的速度一定。师:同学们能用式子表示这个变化规律吗?生:……。教师板书:=速度(一定)[将具体的数量关系,用关系式表示出来,以培养学生抽象概括能力。]师:在这个表中,无论时间怎么变,路程怎么随着变,但它们比的比值(速度)是不变的。路程和时间是两种什么样的量?(相关联的量)速度呢?(定量)2.学习例2。师:在布店的柜台上,有一张写着某种花布米数和总价的表。(投影显示)米数1234567……总价(元)2.44.87.29.61.214.416.80……出示思考题:(1)价目表中,有哪两种量?是相关联的量吗?为什么?(2)相关联的两种量的变化规律怎样?举例说明。(3)哪一种量是定量?(4)怎样用式子表示相关联的两种量的变化规律?自学教科书并分组议论后,共同解答思考题。板书:=单价(一定)[提出思考题,组织全班学生展开讨论,既体现面向全体学生,激发学生学习积极性,又发展了学生思维,加深对正比例意义的理解。]3.用字母表示变化规律。师:如果用字母x、y表示两种相关联的量,用k表示比值,上面的数量关系式,可以用什么样的字母公式表示?生:=k(一定)师:这个字母式子,还可以表示许多其它像这样的变化规律。[用字母表示数量关系,有助于学生抽象思维能力的提高。]二、抽象概括,揭示规律1.概括正比例的意义。师:这两个具体数量关系式的等号左边是什么?生:是一个比。师:这个比实际上表示两种相关联的量中“相对应的两个数的比”。板书:相对应的两个数的比师:等号右边是什么?生:是比值。师:这个比值是固定不变的量,是“一定”的。[从分析两道数量关系式入手,逐步让学生领会关系式中比与比值的实际意义,有助理解正比例的意义,从而提高学生的理解能力。]师:像这样的两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量叫做什么呢?它们的关系是怎样的呢?请同学们看书第23页。板书:成正比例的量、正比例关系[在学生领会关系式中比与比值实际意义的基础上,结合阅读教科书,概括出正比例的意义,从而让学生对正比例的意义理解深刻,易于掌握。]2.做一做。长征造纸厂的生产情况如下表,根据下表回答问题。时间(天)12345678……生产量(吨)70140210280350420490560……(1)表中有哪两种相关联的量?(2)写出几组这两种量中相对应的两个数的比,求出比值,并比较比值的大小。(3)说明这个比值所表示的意义。(4)表中相关联的两种量成正比例吗?为什么?要求学生先动笔写写,同座之间再相互说说。师:你们写的是什么?比值是什么?比值表示什么?你能用式子表示变化规律吗?[让学生及时了解学习的结果,是反馈原理在教学中的运用。]三、分层练习,深化新知1.根据下表两种量中相对应的数的比值,判断这两种量是不是成正比例,并说明理由。(1)文具商店出售一种铅笔。购买铅笔的支数2569总价(元)0.401.001.201.80(2)小强带5元钱买文具。用去的钱(元)1.22253.441剩下的钱(元)3.83251.614小结:相对应的两个数的和一定,两种量不成比例,只有当比值一定时,两种相关联的量才成正比例。[通过对比练习,有助于加深对正比例的意义理解。]2.选择题。(在正确答案下面的圈内涂黑色)下面哪一个式子表示x和y这两种量是成正比例的量。x+y=5=5xy=5y=5x○○○○3.回答问题:(投影显示)两种相关联的量中相对应的两个数的比和比值分别是:=3.14=3.14=3.14……(1)等号左边的比式可能表示哪两种相关联的量?(可能表示同一个圆的周长和直径)(2)这两种相关联的量成正比例吗?为什么?(3)用字母怎样表示它们的正比例关系?(=3.14)(4)同一个圆的周长和直径成正比例,还可以用什么样的字母式子表示这一关系?生:=x(一定)4.对比题。(1)小红坚持每天做3道题。天数12345题数3691215师:哪两种量成正比例关系?为什么?生:小红做的题数和天数成正比例关系……(2)小强在一星期内每天做练习的题数。星期一二三四五六题数432532师:小强每天做的题数和天数成正比例关系吗?为什么?生:略。5.学赖宁小组坚持每周做两件好事。这样,一周做2件,两周做4件,一个月(4周)做8件……一年52周做多少件好事呢?周数124……52做好事件数248……?师:做好事的周数与做好事的件数这两种量中,相对应的两个数的比值是多少?这两种量成正比例的关系吗?师:日常生活中,成正比例的量很多,你还能举出例子来吗?生:略。四、课堂小结,宣布下课[这节课通过具体实例,借助事物表象,引导学生逐步了解数量之间的内在联系,从而发现两种相关联量的变化规律。在教学过程中,面向全体学生,创设情境,激发学习兴趣,调动学生主动探索规律的积极性,重视初步逻辑思维能力的培养。练习设计,具有坡度,深化拓宽了所学知识,有利于提高学生的思维品质。]
本文标题:正比例的意义教案刘瑞涛
链接地址:https://www.777doc.com/doc-2363960 .html