工程力学总复习

理论力学·静力学1例6-1画出各构件的受力图例6-2作图示轧路机轧轮的受力图。FPBABAPFFAFB理论力学·静力学2例6-3如图所示结构，画AD、BC的受力图。DCBAPFAyFAxACDF'CPF'CDCAPFABCFBFC理论力学·静力学3解:(1)取管道O为研究对象.(2)取斜杆BC为研究对象.例6-5试分别画出管道O、水平杆AB、斜杆BC及整体的受力图。ACBDOPOPDNCBRCRB理论力学·静力学4(4)取整体为研究对象.(3)取水平杆AB为研究对象.ACBDOPABDND´RB´XAYAACBDOPRCXAYA理论力学·静力学5例6-7尖点问题(摩擦忽略不计)(a)ABCWDAFDFBF(b)CBAWD理论力学·静力学6例1：在一钻床上水平放置工件,在工件上同时钻四个等直径的孔,每个钻头的力偶矩为求工件的总切削力偶矩？试计算A处约束力大小？mN154321mmmmmN60)15(44321mmmmM解:各力偶的合力偶矩为：NMFA3002.0602.0理论力学·静力学7理论力学·静力学8五、平面任意力系的简化R’o简化的三种最后结果(1)R’=0Mo0(3)R’0Mo0oRMdo(4)R’=0Mo=0(2)R’0Mo=0合力偶合力平衡R’MoRo’Ro’oR’’d与简化中心有关与简化中心无关理论力学·静力学9QoM^F2aFMdOjFFiFFFsincos3231KNji441、求主矢：133sincos4(KNm)OMFaFaFaa2、求主矩：解：例2已知求:此力系的合成结果。KNFKNFKNF10,4,2321理论力学·静力学106341P2P3PABC例3图示力系，已知：P1=100N,P2=50N,P3=200N,图中距离单位cm。求：1、力系主矢及对A点之矩？2、力系简化最后结果。解：1、建立坐标系xy2、X=∑Fx=P3=200NY=∑Fy=P1+P2=100+50=150N∴主矢NYXR25015020022228.0250200),cos(cosRXxR∴=36.9°RcmN3006506)(2PFMMiAA理论力学·静力学111P2P3PABCxyRcmN300AM2、简化最终结果cm2.1250300RMhAMAR主矢NR250主矩最终结果合力大小：NRR250方向:=36.9°位置图示：方向：=36.9°在A点左还是右？理论力学·静力学12解:建立坐标如图因ox轴为对称轴，重心在此轴上，故，只需求，由图上的尺心的x坐标如下:0CyCx寸可以算出这三块矩形的面积及其重，，，SI2300cmSII2200cmSIII2300cmcmx151cmx52cmx153得物体重心的坐标:cmSSSxSxSxSxC5.12321332211例3求图示组合体的重心？cmccmbcma40,30,20组合形体的重心[考点]理论力学·静力学13法2----负面积法（负体积法）解:这个复合形体也可以看作由矩形ABCD挖去矩EFGH而得。按照例5所示的尺寸，可得这两个矩形的面积及其重心的坐标如下。对于矩形ABCD对于矩形EFGH故两块矩形重心C的坐标为结果与前相同。，，211200cmScmx15101ycmSSxSxSxC5.122122110Cy++，，cmx20202y22400cmS理论力学·静力学14,,0F0Fn1iiyn1iix§3–2平面力系的平衡条件及应用[重点]1.平面任意力系平衡条件F1F2F3FiFnOxyFMO0FMn1iioz平面任意力系平衡的必要和充分条件：力系的主矢和力系对任一点的主矩都等于零。R’=0Mo=0①平衡方程的基本形式三个独立方程解三个未知量理论力学·静力学15二矩式：三矩式：0FM0FM0Fn1iiBzn1iiAzn1iix,,0FM0FM0FMn1iiCzn1iiBzn1iiAz,,A、B连线不能与x轴垂直A、B、C不能取在同一直线上②平衡方程的多矩形式AxyBABC理论力学·静力学162.平面平行力系的平衡方程,0iyF0FiozMABFixOy①基本形式②多矩式0FM0FMBA附加条件：A、B两点的连线不平行Fi轴理论力学·静力学17例2-1外伸梁的尺寸及载荷如图所示，F1=2kN，F2=1.5kN，M=1.2kN·m，l1=1.5m，l2=2.5m，试求铰支座A及支座B的约束力。l2l1F1llABFAxFAyFByF2Mxy60解：1.取梁为研究对象2.列平衡方程。,0Fx060cos2FFAxkN75.0AxF0MA060sin)(212112llFlFMlFBykN56.3ByFkN261.0AyF,0Fy060sin21FFFFByAy理论力学·静力学181)定义：相接触物体，产生相对滑动（趋势）时，其接触面的公切线上存在阻止物体运动的力叫滑动摩擦力。2)状态：①静止：②临界：（将滑未滑）③滑动：PFs)(不固定值SFPNfFsSmaxNfFd1.滑动摩擦（fs—静滑动摩擦系数）（f—动摩擦系数）[重点]动画GPSFNdF045maxF临界静摩擦动摩擦摩擦力0外力理论力学·静力学193)静摩擦力作用线:指向:大小:接触面切向由平衡确定(事先任意假定)4)最大静摩擦力：库仑摩擦定律（Coulomblawoffriction）与运动趋势相反。fs---静摩擦因数。由材质及表面条件定。方向:NfFsSmax5)动摩擦力大小NfFd方向：与相对运动方向相反(方向不能假设)作用线:接触面的切线sff增大摩擦力的途径：①加大正压力N,②加大摩擦系数f（fs）max0SSFF理论力学·静力学202.摩擦角(锥)：ssSmfNNfNFmaxtan②计算摩檫角：①定义：当摩擦力达到最大值FSmax时其全反力与法线的夹角m叫做摩擦角。重点·难点动画OmmaxSFmAmaxRFNFRFNFASFGPNSFFtanNSRFFFFm注意：静止时主动力合力与全反力二力平衡。全反力③空间：摩檫锥FFRF理论力学·静力学21①定义：当物体依靠接触面间相互作用的摩擦力与正压力（全反力），自动卡紧不会松开（无论外力多大），这种现象称为自锁。②自锁条件：动画物体在有摩擦的平面上的自锁条件是：3.自锁现象GFNFQRFmaxSFmmSFQFRmaxsinSRFFNRFFcosmNNFFtantanmmNSNSFfFFtanmaxm物体处于静止与运动的临界平衡状态m物体发生运动理论力学·静力学22例2-1已知：G，q，fs，求使物块静止，水平推力F的大小．Fq工况1：水平主动力小，物体下滑，阻止其下滑的临界值记为Fmin[解]分析：•解析法建立参考基动画minFNFqGxy0ixF平衡方程0sincosminqqGFFS0cossinNminqqGFFGffFqqqqsincoscossinssminNsFfFS附加方程0iyFSF理论力学·静力学23qNFqGxy工况2：水平主动力大，物体上移，未能使其上移的临界值记为FmaxmaxFSFF0sincosmaxqqGFFS0cossinNmaxqqGFFGffFqqqqsincoscossinssmaxNsFfFS附加方程平衡方程0ixF0iyFGffFGffssssqqqqqqqqsincoscossinsincoscossin为使物块静止理论力学·静力学24一、任务(task)材料力学是研究构件承载能力的一门学科。承载能力(carryingcapacity)强度（strength)刚度（stiffness)稳定性（stability)理论力学·静力学251.强度（strength)构件抵抗破坏的能力理论力学·静力学262.刚度构件抵抗变形的能力.(stiffness):理论力学·静力学273.稳定性（stability):构件保持原有平衡状态的能力材料力学的任务在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而提供必要的理论基础和计算方法。理论力学·静力学28二、研究对象(researchobjects)1.构件(element)2.构件的分类(classificationofelements)板(plate)壳(shell)块体(body)杆件(bar)理论力学·静力学29变形固体的基本假设一、连续性假设(continuityassumption)物质密实地充满物体所在空间，毫无空隙。二、均匀性假设（homogenizationassumption)物体内，各处的力学性质完全相同。三、各向同性假设（isotropyassumption)组成物体的材料沿各方向的力学性质完全相同。四、小变形假设（neglectingdeformationassumption)材料力学所研究的构件在载荷作用下的变形与原始尺寸相比甚小，故对构件进行受力分析时可忽略其变形。理论力学·静力学301.定义：指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间相互作用力（附加内力）。二、内力（internalforce)理论力学·静力学31三、应力（Stress)1.定义(Definition)：由外力引起的内力的集度FAM2.应力(Stress)①平均应力②全应力（总应力）mΔ=ΔFpAΔ0ΔdlimΔdAFFpAA理论力学·静力学32③全应力分解为pM垂直于截面的应力称为“正应力”(ThestressactingnormaltosectioniscalledtheNormalStress)位于截面内的应力称为“切应力”(ThestressactingtangenttosectioniscalledtheShearStress)AFAFAddlimNΔΔNΔ0ATATAddlimΔΔΔ0理论力学·静力学33四、变形和位移（deformationanddisplacement)1.变形（deformation）在外力作用下物体形状和尺寸发生改变2.位移（displacement）变形前后物体内一点位置的变化3.应变（strain)度量构件一点处的变形程度平均线应变（meannormalstrain)ΔΔmsxxxsABAB理论力学·静力学34角应变（shearingstrain)线应变(normalstrain)0limxsxdxdyxxsABABCODC′D′)2(lim00DOCODOC理论力学·静力学35(a)轴向拉伸(axialtension)(b)轴向压缩(axialcompression)1.轴向拉伸和压缩(axialtensionandcompression)杆件变形的基本形式FFFF这类变形形式由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力引起的，表现为杆件长度的伸长或缩短。理论力学·静力学36例题1一等直杆其受力情况如图所示，作杆的轴力图.CABD600300500400E40kN55kN25kN20kN理论力学·静力学37CABD600300500400E40kN55kN25kN20kNCABDE40kN55kN25kN20kNFRA解:求支座反力kN100202555400RRAAxFFF理论力学·静力学38求AB段内的轴力FRAFN1CAB