工程电磁场导论实验

实验一矢量分析一、实验目的1.掌握用matlab进行矢量运算的方法。二、基础知识1.掌握几个基本的矢量运算函数：点积dot(A,B)、叉积cross(A,B)、求模运算norm(A)等。三、实验内容1.通过调用函数，完成下面计算给定三个矢量A、B和C如下：23452xyzyzxzAeeeBeeCee求（1）Ae；（2）||AB；（3）AB；（4）AB；（5）A在B上的投影；（6）AC；（7）()ABC和()CAB；（8）()ABC和()ABC实验程序：实验结果：2.三角形的三个顶点位于A(6,-1,2),B(-2,3,-4),C(-3,1,5)点，求（1）该三角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。（S=42.0119,[0.2856,0.9283,0.238]n)实验程序：实验结果：3.在直角坐标系中，在点P(3,4,2)处的电场强度为423xyzEeee。求E在柱坐标下的表达式。（423zEeee）实验程序：实验结果：实验二静电场分析一、实验目的1.掌握点电荷的电场强度公式。2.掌握叠加法求电场强度。3.掌握电偶极子的电场计算。4.掌握matlab画等位线及电力线的画图方法。二、基础知识1.单个点电荷电场强度：24rqEer2.多个点电荷电场强度：214iriqEer三、实验内容1.真空中四个点电荷分别位于点P1(1,1,0)，P2(-1,1,0)，P3(-1,-1,0)，P4(1,-1,0)，它们所带的电荷量都是3nC（纳库仑），求在点P(1,1,1)处产生的电场强度E。(6.82056.820532.7845(/)xyzEeeeVm)实验程序：p1=[1,1,0];p2=[-1,1,0];p3=[-1,-1,0];p4=[1,-1,0];p=[1,1,1];R1=norm(p-p1);R2=norm(p-p2);R3=norm(p-p3);R4=norm(p-p4);er1=(p-p1)/R1;er2=(p-p2)/R2;er3=(p-p3)/R3;er4=(p-p4)/R4;q=3*10^(-9);epsilon=8.85*10^(-12);E1=(q.*er1)/(4*pi*epsilon*R1^2);E2=(q.*er2)/(4*pi*epsilon*R2^2);E3=(q.*er3)/(4*pi*epsilon*R3^2);E4=(q.*er4)/(4*pi*epsilon*R4^2);sum=E1+E2+E3+E4实验结果：2.画图：点电荷产生的电场。在半径为r的球面上画出点电荷产生电场的矢量图。（使用绘图函数surf(X,Y,Z);quiver3(X,Y,Z,X,Y,Z);实验程序：symsxyz;f=x^2+y^2+z^2;n=jacobian(f,[x,y,z]);[X,Y,Z]=sphere;U=subs(n(1),{x,y,z},{X,Y,Z});V=subs(n(2),{x,y,z},{X,Y,Z});W=subs(n(3),{x,y,z},{X,Y,Z});quiver3(X,Y,Z,U,V,W);holdon;surf(X,Y,Z);axisequalxlabel('X轴');ylabel('Y轴');zlabel('Z轴');title('点电荷产生的电场')实验结果：1.画出电偶极子的等位面和电力线（在xy平面内）实验程序：k=9e9;a=1.5;b=-1.5;x=-10:0.6:10;y=x;[X,Y]=meshgrid(x,y);rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2);rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2);V=9*k*(1./rp-1./rm);[Ex,Ey]=gradient(-V);AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE;cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),100);contourf(X,Y,V,cv)holdonquiver(X,Y,Ex,Ey,0.8)plot(a,b,'wo',a,b,'w+')plot(-a,-b,'wo',-a,-b,'w-')xlabel('x轴');ylabel('y轴');title('电偶极子的等位面和电力线');holdoff实验结果：实验三有限差分法一、实验目的1.用有限差分法求静电场的点位二、基础知识1.静电位的拉普拉斯方程：20，泊松方程：22.二维拉普拉斯方程的差分格式：1234043.线性方程组的迭代求解。三、实验内容1.用有限差分法求下图中各点的电位实验程序：symsu1u2u3u4u5u6u7u8u9s1=4*u1-u2-u4-100;s2=4*u2-u1-u3-u5-100;s3=4*u3-u2-u6-100;s4=4*u4-u1-u5-u7;s5=4*u5-u2-u4-u6-u8;s6=4*u6-u3-u5-u9;s7=4*u7-u4-u8;s8=4*u8-u5-u7-u9;①②③④⑤⑥⑦⑧⑨000100s9=4*u9-u6-u8;A=solve(s1,s2,s3,s4,s5,s6,s7,s8,s9);phi1=double(A.u1)phi2=double(A.u2)phi3=double(A.u3)phi4=double(A.u4)phi5=double(A.u5)phi6=double(A.u6)phi7=double(A.u7)phi8=double(A.u8)phi9=double(A.u9)实验结果：