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1/4学科知识学科能力抽象层次行为动词数与代数：有理数、实数、方程、方程组、不等式、不等号、函数、代数式、分数、小数、百分数、负数、百分比、整数四则运算、整数四则混合运算、元、角、分、年、月、日、克、千克、吨、十进制计数法、公倍数、最小公倍数、公因数、最大公因数、自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数、合数、中括号、加法交换律和结合律、乘法交换律和结合律、乘法对加法的分配率、正比例、反比例、相反数、绝对值、乘方、开方、平方根、算术平方根、立方根、近似数、二次根式、整式、分式、整数指数幂、科学计数法、提公因式法、公式法、代入消元法、加减消元法、一元一次方程、一元二次方程、配方法、因式分解法、一次函数、正比例函数、二次函数、待定系数法、、、图形与几何：点、线、面、角、度、分、秒、平移、旋转、轴对称、相交线、平行线、三角形、四边形、矩形、菱形、圆、弧、圆心角、圆周角、内心、外心、内切圆、外切圆、长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、长方形、正方形、平行四边形、直角、锐角、钝角、千米、米、厘米、分米、毫米、面积、周长、体积、表面积、数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化；依据语言的描述画出图形等。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简本标准中有两类行为动词，一类是的行为动词，包括“了解、理解、掌握、运用”等术语。另一类是的行为动词，包括“经历、体验、探索”等术语。这些词的基本含义如下。了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象。理解：描述对象的特征和由来，阐述此对象与相关对象之间的区别和联系。掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境。运用：综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题。经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。探索：独立或与他人合作参与特定的数学活小学数学课程标准术表2/4平方米、平方分米、平方厘米、线段、射线、直线、平角、周角、梯形、扇形、等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、比例尺、对顶角、余角、补角、内角、外角、中线、高线、角平分线、全等三角形、相似三角形、方位角、对应边、对应角、、、统计与概率：平均数、中位数、众数、方差、加权平均数、样本平均数、样本方差、总体平均数、总体方差、随机事件、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。数据分析观念包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。说明：在本标准中，使用了一些词，表述与上述术语同等水平的要求程度。这些词与上述术语之间的关系如下：（1）了解同类词：知道，初步认识。实例：知道三角形的内心和外心；能结合具体情境初步认识小数和分数。（2）理解同类词：认识，会。实例：认识三角形；会用长方形、正方形、三角形、平行四边形或圆拼图。（3）掌握同类词：能。实例：能认、读、写万以内的数，能用数表示物体的个数或事物的顺序和位置。（4）运用同类词：证明。实例：证明定理：两角及其中一组等角的对边分别相等的两个三角形全等。（5）经历3/4发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模型的过程包括：从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果、并讨论结果的意义。这些内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法同类词：感受，尝试。实例：在生活情境中感受大数的意义；尝试发现和提出问题。（6）体验同类词：体会。实例：结合具体情境，体会整数四则运算的意义。4/4予以解决。在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段做起，贯穿数学教育的始终。